[发明专利]一种广义2D线性判别分析降维算法

摘要

本发明公开了一种广义2D线性判别分析降维算法。本算法针对在图像识别过程中使用基于向量的方法会遇到样本结构被破坏及奇异性的问题，直接以图像矩阵作为输入，并引入正则项以避免奇异性同时提高算法稳定性；同时，通过考虑任意范数下的散度度量与正则项，使模型对不同数据有自适应性，从而实现鲁棒降维。本发明的算法可以根据用户选择达到理想的鲁棒性；本发明求解过程中避免了奇异性问题；本发明实现了增强算法的泛化性能，控制了模型复杂度，提升了算法准确率；本发明的算法采用一系列凸优化对所提模型进行求解，从而得到有效算法。

主权项

1.一种广义2D线性判别分析降维算法，包括以下步骤：步骤一、输入训练数据集T＝{(X₁,y₁),...,(X_N,y_N)}，其中为第l个d₁×d₂维矩阵输入的样本点，y_l∈{1,...,c}为第l个样本点所属类别，l＝1,...,N.第i类含N_i个样本点；将第i类的样本点记做{X_ij},j＝1,...,N_i,i＝1,...,c,其中d₁≥0，d₂≥0，N是样本点个数，c是样本数据类别数，X_ij是第i类的第j个样本，步骤二、输入训练正则项非负参数δ＞0，停机准则ò＞0，最大迭代次数itmax；步骤三、计算其中为总体样本均值，为第i类样本点均值；计算第i类样本均值与总体样本均值之差以及第i类的第j个样本与第i类样本点均值之差i＝1,...,c,j＝1,...,N_i；建立广义2D线性判别分析降维模型：s.t.wTw＝1.其中w是d₁维投影方向(列向量)，是Lp‑模，对d₁维向量a定义为a_k为向量a的第k个分量；p是Lp‑模中参数，p>0；上标T代表转置。步骤四、设置迭代次数t＝0，初始化其中1中全1的列向量。步骤五、(1)计算其中diag()代表由其括号中元素构成的对角阵；(2)计算(3)计算且令(4)令t＝t+1；步骤六、若||w(t+1)‑w(t)||2＜ò或迭代次数达到itmax，执行步骤七，否则执行步骤五；步骤七、令w*＝w(t)；步骤八、对新来样本点X，计算实现降维。