[发明专利]一种基于闭环控制原理的电容层析成像图像重建方法

摘要

本发明涉及一种基于闭环控制原理的电容层析成像图像重建方法，主要包括以下步骤：首先，利用电容层析成像系统通过测量分别得到空场条件下的N(N‑1)/2个独立测量值和有物体条件下的N(N‑1)/2个独立测量值，利用两者的差建立N×N的电容变化量矩阵；然后，将Calderon算法作为被控对象，利用该算法反演出的介电常数分布求解新的电容变化量矩阵作为负反馈，通过调整PID控制器的参数来修正电容变化量的偏差量，使整个闭环收敛；最后，若迭代次数达到预设迭代次数，则结束迭代并输出重建结果，否则继续进行迭代。该方法首次将闭环控制原理与Calderon算法相结合，能有效减小图像重建误差，显著提高图像重建质量，在电学成像领域具有重要的实用价值和很好的应用前景。

主权项

1.一种基于闭环控制原理的电容层析成像图像重建方法，其特征在于，该方法具体操作步骤如下：步骤一、对同一圆形截面上有等面积均匀分布N个电极的电容层析成像传感器，采用传统的相邻激励测量模式，通过测量分别得到空场条件下的N(N‑1)/2个独立测量值和有物场条件下的N(N‑1)/2个独立测量值，所述空场条件表示场域内部只有介电常数均匀分布的背景介质，所述有物场条件表示在均匀分布的背景介质上存在与背景介质介电常数不同的物体，空场条件下与有物场条件下的测量值可分别建立N×N的电容矩阵C0和Cm，C0表示空场电容矩阵，Cm表示有物场电容矩阵，Cm与C0的差表示为：其中，ΔCs,t为第s个与第t个电极之间的电容的变化量(s≠t)，ΔCs,t＝ΔCt,s，ΔCs,s为第s个电极上的自电容变化量，所有电极的电容变化量的关系为：利用Calderon算法计算介电常数分布，即利用公式(3)计算散射变换t(reiθ)：其中，(r,θ)表示极坐标参数，r为极径，θ为极角，π表示圆周率，e表示自然常数，θ_s表示第s个电极的中心位置，θ_s＝2πs/N，A表示电极面积；利用公式(4)可反演出场域内部物质介电常数分布情况：δε(x,y)表示坐标为(x,y)的点处介电常数的变化值，R为数值积分区域的半径；步骤二、根据所求得的分布得到新的电容矩阵C'm，将该电容矩阵与步骤一中测量得到的空场电容矩阵C0相减得到ΔC'N×N(k)作为负反馈信息：其中，ΔC'N×N(k)表示第k次迭代计算的负反馈电容变化量矩阵；步骤三、计算第k次偏差pN×N(k)＝ΔCN×N‑ΔC'N×N(k)，利用公式(6)得到PID控制器第k次输出信息qN×N(k)，接着利用公式(3)和(4)所描述的Calderon算法更新重建分布，选取的数字式PID控制器为：q(k)＝q(k‑1)+(Kp+Ki+Kd)p(k)‑(Kp+2Kd)p(k‑1)+Kdp(k‑2)   (6)其中，Kp,Ki,Kd分别为比例、积分、微分系数；q(k),q(k‑1)分别为PID控制器第k次迭代计算和第(k‑1)次迭代计算的输出，p(k),p(k‑1),p(k‑2)分别为PID控制器第k次迭代计算、第(k‑1)次迭代计算和第(k‑2)次迭代计算的输入，k＝1,2,3,...,m，m为预设迭代次数,设定初值为qN×N(0)＝ON×N,pN×N(0)＝ON×N,pN×N(‑1)＝ON×N，ΔC'N×N(1)＝ON×N,ON×N表示N×N的全零矩阵；步骤四、判断迭代计算次数k是否大于预设迭代次数m，如果是，则执行步骤五，如果否，则令k＝k+1并返回步骤二；步骤五、结束迭代，输出成像结果。