[发明专利]一种欠驱动无人艇的滑模-反步双回路轨迹跟踪控制方法

摘要

本发明公开了一种船舶控制领域的方法，具体涉及一种欠驱动无人艇的滑模‑反步双回路轨迹跟踪控制方法。首先建立无人艇的艏向、纵荡、横荡的三自由度运动数学模型；再通过集成位姿传感器测得无人艇当前的位置信息，结合无人艇的实时位置与参考轨迹，计算在船体坐标系下的误差，然后设计基于反步法的运动学回路轨迹跟踪控制器，再设计设计基于滑模控制算法法的动力学回路轨迹跟踪控制器。从而通过滑模‑反步双回路轨迹跟踪控制器，实现了对水面无人艇的轨迹跟踪控制，可以使无人艇跟踪直线轨迹，提高无人艇航行的稳定性和精确性。

主权项

1.一种欠驱动无人艇的滑模‑反步双回路轨迹跟踪控制方法，其特征在于，实现步骤如下：步骤一：建立无人艇的固定坐标系和船体坐标系，对无人艇的艏向、纵荡、横荡的三自由度运动数学模型；采用拉格朗日法建立USV六自由度动力学模型如式：M为3×3的惯性参数矩阵；C(v)为3×3科里奥利向心力矩阵；D(v)为3×3的阻尼参数矩阵，代表流体的阻尼；τ＝[τ1 τ2 τ3]为3×3控制输入向量是由船舶的三个方向推力，分别为纵向推力、横向推力和转艏力矩；τw＝[τw1,τw2,τw3]为3×3的环境干扰向量；经过化简，最终得到无人艇在水面运动时的三自由度数学模型：步骤二：通过集成位姿传感器测得无人艇当前的位置信息，艏向、纵荡、横荡等位姿信息；对获取的信息进行滤波处理，时空对准，得到精准的无人艇位置及姿态信息；步骤三：计算位置误差，在建立的船舶模型基础上进行微分同胚变换，得到无人水面艇在船体坐标系下的误差EB(t)＝[ex,ey]T，如下：将上式对时间t进行求导可以得到：其中，步骤四：设计基于反步法的运动学回路轨迹跟踪控制器；假设误差ex收敛到σ，σ∈R且无限接近于0，构造Lyapunov函数如下：上式中，zx＝ex‑σ；对时间求导得：由Lyapunov稳定性理论可知，当的时候，Lyapunov函数V₁收敛；此刻，将v看成一个虚拟的控制量，设其期望的值为v_d；定义关于v的误差变量z_v＝v‑v_d，同时构造下式得到纵荡方向的控制律：此式中k1,k2∈R，可以得到：再次构造Lyapunov函数，通过将vd对时间t求导得到：式中rd表示期望的角加速度，根据以上式子可以求出：构造如下的Lyapunov函数：将V2对时间t求导可得：如果令可推出：[(k1‑k2)zx‑k2σ]r＝‑k3zv‑ey‑W在上式中k3∈R，代入得到：此式中令k1＝k2最终获得艏摇角速度r：步骤五：设计基于滑模控制算法法的动力学回路轨迹跟踪控制器，首先，设计纵向控制律：取滑模函数其中λ₁>0，u_e＝u‑α_u为定义的纵荡速度误差，对滑模函数s1求导得,令获得纵向推力τ₁；定义Lyapunov函数，验证纵向控制器设计满足系统稳定的要求；然后，设计横向控制律：通过转艏力矩τ₃间接控制横向速度；取滑模函数其中λ₂>0，v_e＝v‑α_v为定义的横荡速度误差，对其求导获得获得转艏力矩τ₃定义Lyapunov函数，验证横向控制器设计满足系统稳定的要求；滑模面S1的到达时间有：滑模面S2的到达时间有：由于Lyapunov函数满足并且，系统状态仅在平衡点时有和得到定义的两个滑模面均是渐进稳定的；即：这样，系统状态就会以指数方式沿滑模面向位于两滑模面交点的原点收敛。