[发明专利]一种基于相似理论的混联机床静刚度分析方法

摘要

一种基于相似理论的混联机床静刚度分析方法，属于机械制造技术领域。该方法首先将混联机床划分为梁单元和转动副单元的组合体，根据两种单元刚度矩阵的表达式确定与混联机床静刚度有关的物理量；之后根据物理量推导与混联机床静刚度有关的相似准则，并结合客观约束条件，对相似准则进行放宽，推导各物理量相似比之间的关系；为使其轴向与径向刚度满足相似准则，对转动副进行等效设计，确定转动副刚度的相似比，并在此基础上确定其他物理量的相似比；根据长度相似比制作模型机床，进行试验，并根据混联机床静刚度相似比反推原型机床静刚度。本方法通过模型试验测量机床刚度，降低了试验难度，并且具有较高的精度。

主权项

1.一种基于相似理论的混联机床静刚度分析方法，其特征在于该方法包括如下步骤：1)将混联机床整体看作由梁单元与转动副单元组成的框架结构，建立梁单元与转动副单元的单元刚度矩阵，其中，梁单元采用结构矩阵法的两结点梁单元刚度矩阵，转动副刚度矩阵为：其中krot_r、krot_a、kr、b分别为转动副径向刚度、转动副轴向刚度、轴承径向刚度和轴承跨距；2)基于梁单元与转动副单元的单元刚度矩阵，得到与混联机床静刚度有关的物理量，物理量包括：弹性模量E、切变模量G、杆件横截面积A、杆件长度l、惯性矩Iy和Iz、极惯性矩Ip、轴承跨距b、轴承径向刚度kr、转动副径向刚度krot_r和转动副轴向刚度krot_a；3)利用步骤2)中得到的物理量，推导与混联机床静刚度有关的π1～π9九个相似准则，分别为：4)结合轴承尺寸不能任意选择这一客观约束条件，对与转动副尺寸有关的相似准则进行放宽,即在“模型机床与原型机床中相似准则π1、π2大小相等”的前提下，任意选择与转动副尺寸有关的参数，参数包括轴承内径、轴承外径、轴承宽度和滚子大小；5)令步骤3)中的相似准则在模型机床和原型机床中大小相等，并且规定模型机床与原型机床采用相同的材料制造，得到与机床静刚度有关的上述物理量相似比之间的关系，以长度相似比为基本相似比时，相似比的关系为：A^*＝l^*2、b^*＝l^*、E^*＝1、G^*＝1其中，为轴承径向刚度相似比、为转动副轴向刚度相似比、为转动副径向刚度相似比、A^*为面积相似比、b^*为轴承跨距相似比、和为惯性矩相似比、为极惯性矩相似比、E^*为弹性模量相似比、G^*为切变模量相似比；6)对模型机床的转动副进行等效设计，根据相关标准确定机床模型所用轴承型号，计算模型机床转动副的刚度；根据模型机床与原型机床转动副刚度，得到转动副刚度的相似比和结合步骤5)中得到的相似比的关系，得到长度的相似比l^*；根据“量纲相同的物理量相似比相同”这一原理，得到混联机床静刚度的相似比k^*等于轴承径向刚度相似比7)基于步骤6)中长度的相似比l*与原型机床尺寸，得到模型机床的尺寸，若模型机床尺寸满足试验条件的要求，制作模型机床实物；否则重复步骤6)直到模型机床尺寸满足要求；8)对模型机床开展试验，得到模型机床的静刚度参数；基于混联机床静刚度的相似比k*，得到原型机床的静刚度。