[发明专利]一种基于相似理论的混联机床静刚度分析方法

权利要求书

1.一种基于相似理论的混联机床静刚度分析方法，其特征在于该方法包括如下步骤：

1)将混联机床整体看作由梁单元与转动副单元组成的框架结构，建立梁单元与转动副单元的单元刚度矩阵，其中，梁单元采用结构矩阵法的两结点梁单元刚度矩阵，转动副单元的单元刚度矩阵为：

其中k_{rot_r}、k_{rot_a}、k_r、b分别为转动副径向刚度、转动副轴向刚度、轴承径向刚度和轴承跨距；

2)基于梁单元与转动副单元的单元刚度矩阵，得到与混联机床静刚度有关的物理量，物理量包括：弹性模量E、切变模量G、杆件横截面积A、杆件长度l、惯性矩I_y和I_z、极惯性矩I_p、轴承跨距b、轴承径向刚度k_r、转动副径向刚度k_{rot_r}和转动副轴向刚度k_{rot_a}；

3)利用步骤2)中得到的物理量，推导与混联机床静刚度有关的π₁～π₉九个相似准则，分别为：

4)结合轴承尺寸不能任意选择这一客观约束条件，对与转动副尺寸有关的相似准则进行放宽，即在“模型机床与原型机床中相似准则π₁、π₂大小相等”的前提下，任意选择与转动副尺寸有关的参数，参数包括轴承内径、轴承外径、轴承宽度和滚子大小；

5)令步骤3)中的相似准则在模型机床和原型机床中大小相等，并且规定模型机床与原型机床采用相同的材料制造，得到与机床静刚度有关的上述物理量相似比之间的关系，以长度相似比为基本相似比时，相似比的关系为：

A^*＝l^*2、b^*＝l^*、

E^*＝1、G^*＝1

其中，为轴承径向刚度相似比、为转动副轴向刚度相似比、为转动副径向刚度相似比、A^*为面积相似比、b^*为轴承跨距相似比、和为惯性矩相似比、为极惯性矩相似比、E^*为弹性模量相似比、G^*为切变模量相似比；

6)对模型机床的转动副进行等效设计，根据相关标准确定机床模型所用轴承型号，计算模型机床转动副的刚度；根据模型机床与原型机床转动副刚度，得到转动副刚度的相似比和结合步骤5)中得到的相似比的关系，得到长度的相似比l^*；根据“量纲相同的物理量相似比相同”这一原理，得到混联机床静刚度的相似比k^*等于轴承径向刚度相似比

7)基于步骤6)中长度的相似比l^*与原型机床尺寸，得到模型机床的尺寸，若模型机床尺寸满足试验条件的要求，制作模型机床实物；否则重复步骤6)直到模型机床尺寸满足要求；

8)对模型机床开展试验，得到模型机床的静刚度参数；基于混联机床静刚度的相似比k^*，得到原型机床的静刚度。

2.根据权利要求1所述的一种基于相似理论的混联机床静刚度分析方法，其特征在于，步骤6)所述的转动副等效设计方法为，在模型转动副中增设一对推力球轴承，并在推力球轴承的轴圈侧安装一对碟形弹簧，推力球轴承与碟形弹簧在刚度上是串联关系；在等效设计的转动副中，轴向载荷只由推力球轴承和碟形弹簧的组合体承受，径向载荷只由圆锥滚子轴承承受。

3.根据权利要求1所述的一种基于相似理论的混联机床静刚度分析方法，其特征在于，步骤6)所述确定转动副刚度相似比的方法包括如下步骤：

1)选定模型机床转动副中的圆锥滚子轴承，并通过迭代法确定圆锥滚子轴承的轴向预紧力，计算转动副径向刚度值，并据此确定转动副径向刚度的相似比；

2)根据1)中所述转动副径向刚度相似比，推导转动副轴向刚度值，据此确定推力球轴承以及碟形弹簧型号，并通过改变轴向预紧力微调转动副轴向刚度。