[发明专利]一种基于相似理论的混联机床静刚度分析方法

说明书

一种基于相似理论的混联机床静刚度分析方法，属于机械制造技术领域。该方法首先将混联机床划分为梁单元和转动副单元的组合体，根据两种单元刚度矩阵的表达式确定与混联机床静刚度有关的物理量；之后根据物理量推导与混联机床静刚度有关的相似准则，并结合客观约束条件，对相似准则进行放宽，推导各物理量相似比之间的关系；为使其轴向与径向刚度满足相似准则，对转动副进行等效设计，确定转动副刚度的相似比，并在此基础上确定其他物理量的相似比；根据长度相似比制作模型机床，进行试验，并根据混联机床静刚度相似比反推原型机床静刚度。本方法通过模型试验测量机床刚度，降低了试验难度，并且具有较高的精度。

技术领域

本发明属于机械制造领域，特别涉及用模型试验法测量混联机床的静刚度。

背景技术

联机床是机械制造业中的重要装备。与传统的串联机床相比，混联机床具有刚度-重量比大、动态特性好的优势，同时，混联机床克服了纯并联机床工作空间过小的缺点，因此理论上混联机床具有更好的加工性能。但是由于结构复杂，目前对混联机床的研究仍然不够成熟，设计方法有待创新和完善，只有少数的混联机床投入到工业应用中。在阻碍混联机床实用化的众多因素里，混联机床静刚度分析方法不完善是一个重要原因。

对混联机床静刚度的分析方法可以分为理论分析和试验测量两类。其中，理论分析主要包括有限元分析和刚度解析分析。有限元分析是指通过Ansys等软件对虚拟机床进行仿真，得到机床在负载作用下的应力应变，从而得到混联机床的静刚度特性。这种方法的分析结果与模型的精确程度关系很大，容易受到建模误差的影响，此外分析位姿对静刚度的影响时需要不断修改模型，因而这种方法效率较低，只适用于特定位姿下的机床静刚度分析。刚度解析分析则是指通过力学关系的推导，得到机床变形与负载之间数学关系式的一种方法。由于并联机构中各杆件的刚度会相互影响，同时各杆件的受力会随动平台位姿的改变而发生变化，因此对混联机床静刚度的理论计算十分复杂，同时，混联机床相比于串联机床具有更多的转动副，因此转动副非线性的刚度特性对混联机床的影响更为明显，在分析时不能将其忽略，这进一步增加了理论计算的复杂性。目前的刚度解析方法大都对模型进行简化，以降低计算的复杂程度，这导致理论分析的误差较大，无法满足高精度机床的设计要求。

目前，对于混联机床静刚度的理论分析仍然存在局限性，理论分析还有待发展和完善，因此，提出一种针对混联机床整机刚度的试验方法具有重要的意义。

发明内容

本发明的目的是为了避免理论分析所产生的较大误差，提出一种准确获得混联机床整机静刚度的模型试验方法。

本发明的技术方案如下：

1)将混联机床整体看作由梁单元与转动副单元组成的框架结构，建立梁单元与转动副单元的单元刚度矩阵，其中，梁单元采用结构矩阵法的两结点梁单元刚度矩阵，转动副单元的单元刚度矩阵为：

k_{rot_r}、

2)基于梁单元与转动副单元的单元刚度矩阵，得到与混联机床静刚度有关的物理量，物理量包括：弹性模量E、切变模量G、杆件横截面积A、杆件长度l、惯性矩Iy和Iz、极惯性矩Ip、轴承跨距b、轴承径向刚度kr、转动副径向刚度krot_r和转动副轴向刚度krot_a；

3)利用步骤2)中得到的物理量，推导与混联机床静刚度有关的π_1～π_9九个相似准则，分别为：

本发明建立了机床模型与机床原型之间的定量关系；与传统的理论解析方法与有限元方法相比，本方法对机床没有过多的简化，能够更为准确地得到机床整机静刚度；此外，与原型机床试验相比，本方法基于相似理论对模型机床进行试验，降低了试验的难度和成本。

附图说明

图1为方法流程图。

图2为一种5自由度龙门式混联机床。