[发明专利]一种用于非线性回声消除的抗冲击核函数自适应滤波算法

摘要

本发明涉及一种用于非线性回声消除的抗冲击核函数自适应滤波算法，属于信号处理领域。本发明部分更新技术通过在每一个迭代时刻选择一部分而非全部滤波器系数进行更新，从而减少了运算开销，在保证收敛速度以获得满意的回波消除效果的同时尽量降低算法的运算量。同时，结合鲁棒统计的M‑估计，系统地研究了提高NLAEC应用中核函数自适应滤波算法抗脉冲干扰性能的行之有效的技术，对进一步理解这些技术带来的算法性能提升，如快速收敛和跟踪，防止双端讲话时算法发散有很大的帮助。

主权项

一种用于非线性回声消除的抗冲击核函数自适应滤波算法，其特征在于：该方法包括以下步骤：设为输入数据空间，是输出数据空间的一个子集，即包括两类常用的核函数：高斯核函数和多项式核函数，分别由下式所示：κ(X,X′)＝exp(‑a||X,X′||)，κ(X,X′)＝(X^TX′+1)^p，其中核κ(X,X′)表示两个向量X,的函数，p为多项式的阶数；高斯核函数将数据从其特征空间映射到更高维的空间，使用高斯核函数得到理想的低错误率结果，根据Mercer定理，RKHS的再生核κ(X,X′)扩展成：其中和φ_i分别为特征值和特征方程；两个空间的映射构建为：特征空间的维数由正特征值的个数决定；对于高斯核函数来说，其维数为无穷大；根据机器学习的理论，是相关的特征映射，即是变换后映射到特征空间的特征向量；根据特征空间的内积特性，得到：通过RKHS的映射，将线性空间的输入信号矢量X(n)，映射到高维的特征空间后，X(n)表示n次迭代X的输入矢量，简化为相应的自适应滤波器权值矢量的高维映射为ω(n)，则根据NLMS算法的迭代更新原则，对应n次迭代的输入与期望值d(n)，得到：ω(0)＝0，其中μ为步长因子，为避免很小时出现很大的步长，还包括一个很小的参数ε；如果第n‑1次迭代中得到w(n‑1)，那么预测误差e(n)被定义为如下形式：通过在每一个迭代时刻选择一部分而非全部滤波器系数进行更新，从而减少运算开销；通过引入一个对角矩阵S_X(n)＝diag[s₁(n),s₂(n),...,s_L(n)]到KNLMS算法中推导出所需更新的部分参数：$s_i\left(n\right)=\left\{\begin{array}{c}1,(n+i)\mathrm{mod}C=0\\ 0.otherwise\end{array}\right.$C为所有权值系数的分组数；算法通过不同的信号环境和应用特点选择所更新的部分系数，在相应的条件下取得算法收敛性能和运算复杂度的很好平衡。