[发明专利]一种基于k-means聚类的电网负荷缺失数据补全方法

摘要

本发明公开了一种基于k‑means聚类的电网负荷缺失数据补全方法，该方法根据电网负荷数据的规律特点，以日为单位对缺失的数据进行补全；该方法通过将已有的完整的日负荷曲线进行聚类，在此基础上，含有缺失数据的日负荷曲线根据其现有数据信息进行归类，并将缺失日负荷曲线对应的质心向量进行伸缩变换，补全到其空缺部分，完成对缺失数据的补全工作；本发明充分考虑了电网负荷数据具有时间周期性相似性的特点，使补全数据更接近真实数据，补全误差小，可以作为负荷预测必要的数据预处理步骤，使负荷预测具有更高的准确度；本发明数据补全方法同样可以应用于光伏发电缺失数据补全，风力发电缺失数据补全。

主权项

一种基于k‑means聚类的电网负荷缺失数据补全方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤1：选择k‑means聚类的类数，将已有完整的电网日负荷向量进行k‑means聚类；类数k的选择方法如下：假设，类划分为(C1,C2，…，Ck)，目标函数为：minΣi=1kΣx∈Ci||x-μi||22]]>其中，x是电网日负荷向量，i是类Ci的均值向量，即质心向量，其表达式为：μi=1|Ci|Σx∈Cix]]>类数k的选择通过枚举法，计算一定类数范围内的累积分类误差和，即目标函数值，绘制累积分类误差和曲线，选择拐点的数值作为分类类数k；步骤2：把含有缺失数据的电网日负荷向量在已有的分类(C1,C2，…，Ck)上进行归类：计算含有缺失数据的电网日负荷向量中，非缺失数据与各类质心向量的欧氏距离，将电网当日负荷向量归为最小欧氏距离对应的类，其目标函数如下：mini=1,2,...,kΣj=1n||x(j)-μi(j)||22]]>其中，n为电网当日负荷向量中不缺失数据的个数，μi(j)为电网当日负荷向量所属类的质心向量的第j个数据，与电网当日负荷向量中不缺失的第j个数据x(j)相对应；步骤3：用含有缺失数据的电网日负荷向量L1所归类的质心向量L2中与其缺失数据位置对应的曲线部分，经过按比例的伸缩变换，填补到L1的缺失部分；补全数据的方法如下：假设待补全数据的个数为m，即待补全数据的两个端点a、b之间有m个采样点发生数据缺失，质心向量L2与a、b相对应的两个端点c、d之间的每一个点均按比例伸缩步长step：step=(yL1(a)-yL2(c))-(yL1(b)-yL2(d))m+1]]>其中，表示L1中a点的负荷值；那么，第i(i<m)个缺失数据的补全值为：yL1(i)=yL2(i)+(yL1(a)-yL2(c))-step×i.]]>