[发明专利]一种基于k-means聚类的电网负荷缺失数据补全方法

权利要求书

1.一种基于k-means聚类的电网负荷缺失数据补全方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1：选择k-means聚类的类数，将已有完整的电网日负荷向量进行k-means聚类；类数k的选择方法如下：

假设，类划分为(C₁,C₂，…，C_k)，目标函数为：

其中，x是电网日负荷向量，μ_i是类C_i的均值向量，即质心向量，其表达式为：

类数k的选择通过枚举法，计算一定类数范围内的累积分类误差和，即目标函数值，绘制累积分类误差和曲线，选择拐点的数值作为分类类数k；

步骤2：把含有缺失数据的电网日负荷向量在已有的分类(C₁,C₂，…，C_k)上进行归类：计算含有缺失数据的电网日负荷向量中，非缺失数据与各类质心向量的欧氏距离，将电网当日负荷向量归为最小欧氏距离对应的类，其目标函数如下：

其中，n为电网当日负荷向量中不缺失数据的个数，μ_i^(j)为电网当日负荷向量所属类的质心向量的第j个数据，与电网当日负荷向量中不缺失的第j个数据x^(j)相对应；

步骤3：用含有缺失数据的电网日负荷向量L₁所归类的质心向量L₂中与其缺失数据位置对应的曲线部分，经过按比例的伸缩变换，填补到L₁的缺失部分；补全数据的方法如下：

假设待补全数据的个数为m，即待补全数据的两个端点a、b之间有m个采样点发生数据缺失，质心向量L₂与a、b相对应的两个端点c、d之间的每一个点均按比例伸缩步长step：

其中，表示L₁中a点的负荷值；那么，第i(i＜m)个缺失数据的补全值为：