[发明专利]一种基于k-means聚类的电网负荷缺失数据补全方法

说明书

本发明公开了一种基于k‑means聚类的电网负荷缺失数据补全方法，该方法根据电网负荷数据的规律特点，以日为单位对缺失的数据进行补全；该方法通过将已有的完整的日负荷曲线进行聚类，在此基础上，含有缺失数据的日负荷曲线根据其现有数据信息进行归类，并将缺失日负荷曲线对应的质心向量进行伸缩变换，补全到其空缺部分，完成对缺失数据的补全工作；本发明充分考虑了电网负荷数据具有时间周期性相似性的特点，使补全数据更接近真实数据，补全误差小，可以作为负荷预测必要的数据预处理步骤，使负荷预测具有更高的准确度；本发明数据补全方法同样可以应用于光伏发电缺失数据补全，风力发电缺失数据补全。

技术领域

本发明属于新能源及电力需求侧响应中与预测相关的领域，涉及一种基于k-means聚类的电网负荷缺失数据补全方法。

背景技术

负荷预测是实现配电网自动化的重要环节，对配电网的规划与运行都起着极其重要的作用。随着配电网建设发展，负荷预测的准确性、实时性、可靠性和智能性也需要进一步提升。自动化与智能化已成为未来配电网的发展趋势，用户作为智能化用电的行为主体在配电网中起着至关重要的作用。这就要求提供更精确的用户用电信息，即对负荷预测的精度提出了更高的要求。对电力负荷的预测，很大程度上是依靠对大量历史用电负荷的历史数据进行分析处理，或者是对有相关因素的一些资料进行分析，求得预测值。因此，电力负荷预测结果的准确性，往往是跟所提供的以往用电负荷的历史数据的可靠性、以及有相关因素的资料的准确性等因素紧密相关的。目前，配电网负荷缺失数据现象比较严重，传统的缺失数据补全方法补全误差大，研究缺失数据补全方法具有重要意义。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种基于k-means聚类的电网负荷缺失数据补全方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于k-means聚类的电网负荷缺失数据补全方法，该方法包括以下步骤：

步骤1：选择k-means聚类的类数，将已有完整的电网日负荷向量进行k-means聚类；类数k的选择方法如下：

假设，类划分为(C₁,C₂，…，C_k)，目标函数为：

其中，x是电网日负荷向量，_i是类C_i的均值向量，即质心向量，其表达式为：

类数k的选择通过枚举法，计算一定类数范围内的累积分类误差和，即目标函数值，绘制累积分类误差和曲线，选择拐点的数值作为分类类数k；

步骤2：把含有缺失数据的电网日负荷向量在已有的分类(C₁,C₂，…，C_k)上进行归类：计算含有缺失数据的电网日负荷向量中，非缺失数据与各类质心向量的欧氏距离，将电网当日负荷向量归为最小欧氏距离对应的类，其目标函数如下：

其中，n为电网当日负荷向量中不缺失数据的个数，μ_i^(j)为电网当日负荷向量所属类的质心向量的第j个数据，与电网当日负荷向量中不缺失的第j个数据x^(j)相对应；

步骤3：用含有缺失数据的电网日负荷向量L₁所归类的质心向量L₂中与其缺失数据位置对应的曲线部分，经过按比例的伸缩变换，填补到L₁的缺失部分；补全数据的方法如下：