[发明专利]能够搜索出图的所有控制集的方法

摘要

能够搜索出图的所有控制集的方法，该算法的关键步骤是，对图的顶点子集赋予一个特征逻辑向量，再基于矩阵的半张量积方法将该特征逻辑向量表示为与该子集对应的唯一向量。在此基础上，设计出了能够搜索出图的所有控制集的代数算法。该方法包括以下步骤：1）写出图的邻接矩阵和单邻接矩阵；2）计算图的控制集矩阵；3）判断该控制集矩阵是否包含元素全为大于或等于1的列。若否，算法结束，该图没有控制集；若是，构造判断集合；4）对于判断集合中的每一元素，计算一组方程即可求得图的一个控制集；5）循环执行步骤4，直至所有元素执行一遍。本发明能够克服现有算法所存在的不足，能够搜索出图的所有控制集，具有很好的应用前景。

主权项

1.能够搜索出图的所有控制集的方法，其特征在于：对图的任意给定的顶点子集赋予一个特征逻辑向量，利用矩阵的半张量积将该特征逻辑向量表示为与该顶点子集对应的唯一向量；以上所述方法的具体步骤为：步骤一、写出图G的单邻接矩阵A＝[aij]；步骤二、计算图的控制集矩阵其中,In为n阶单位阵；为2a+b阶方阵，它的行与列采用双索引(i,j)标记并分别按照有序多元索引Id[j,i；n,m]和Id[i,j；m,n]进行排列，位置[(I,J),(i,j)]的元素按如下赋值：位矩阵的半张量积运算；步骤三、判断控制集矩阵M是否包含元素全为大于或等于1的列，若否，算法结束，该图没有控制集；若是，将M中所有元素大于等于1的列的列号构造判断集合K；步骤四、对于判断集合K中的每一元素，计算并构造集合其中，l是M中所有元素大于等于1的列的列号，Sl即为图G的一个控制集；步骤五、循环执行步骤四，直至判断集合K的所有元素都执行一遍。