[发明专利]能够搜索出图的所有控制集的方法

说明书

能够搜索出图的所有控制集的方法，该算法的关键步骤是，对图的顶点子集赋予一个特征逻辑向量，再基于矩阵的半张量积方法将该特征逻辑向量表示为与该子集对应的唯一向量。在此基础上，设计出了能够搜索出图的所有控制集的代数算法。该方法包括以下步骤：1）写出图的邻接矩阵和单邻接矩阵；2）计算图的控制集矩阵；3）判断该控制集矩阵是否包含元素全为大于或等于1的列。若否，算法结束，该图没有控制集；若是，构造判断集合；4）对于判断集合中的每一元素，计算一组方程即可求得图的一个控制集；5）循环执行步骤4，直至所有元素执行一遍。本发明能够克服现有算法所存在的不足，能够搜索出图的所有控制集，具有很好的应用前景。

技术领域

本发明涉及一种搜索方法，特别是涉及一种能够搜索出图的所有控制集的方法。

背景技术

目前，关于图的特殊结构(如：稳定集、支配集、独立集等)的搜索算法大都是基于某种计算机语言所开发的计算机程序，这种方法利用计算机平台对图的某些结构进行搜索，速度快捷、简单易行。但是，这种程序式的方法往往只能找出这些结构的个别代表，无法保证搜索出图的所有的这些结构，因而无法挖掘出图的某方面的所有信息。目前也不存在能够搜索出图的所有控制集的搜索算法。

发明内容

本发明的目的是为了克服现有搜索算法的上述不足，针对图的控制集这一特殊结构，提出了一种能够搜索出图的所有控制集的方法。

为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：能够搜索出图的所有控制集的方法，对图的任意给定的顶点子集赋予一个特征逻辑向量，利用矩阵的半张量积将该特征逻辑向量表示为与该顶点子集对应的唯一向量；

以上所述方法的具体步骤为：

步骤一、写出图G的单邻接矩阵A＝[aij]；

步骤二、计算图的控制集矩阵其中,1)2)；3)In为n阶单位阵；4)为2a+b阶方阵，它的行与列采用双索引(i,j)标记并分别按照有序多元索引Id[j,i；n,m]和Id[i,j；m,n]进行排列，位置[(I,J),(i,j)]的元素按如下赋值：5)位矩阵的半张量积运算；