[发明专利]一种针对时变结构的瞬态能量响应高效预示方法

摘要

本发明提供了一种针对时变结构的瞬态能量响应高效预示方法，基于时变结构的能量密度控制方程，结合时变结构各子系统在不同频带内的时变内损耗因子和子系统间的时变耦合损耗因子，建立时变结构各子系统的瞬态能量控制方程，给定初始边界参数，采用四阶‑五阶Runge‑Kutta算法计算得到时变结构各子系统的瞬态能量响应。本发明发现了能量密度控制方程中内损耗因子引起的功率流动项，对空间体积积分后建立了时变结构各子系统的能量控制方程，从而将能量分析方法推广到了时变结构的动力学响应分析，拓展了目前能量分析方法的研究范围。同时，相比于传统的离散化方法，本发明采用能量的方法建立结构各子系统的能量控制方程，显著提高了计算分析的效率。

主权项

1.一种针对时变结构的瞬态能量响应高效预示方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)根据结构的几何特征划分为各个子系统，并根据几何模型建立统计能量分析模型，定义或计算得到子系统在不同频带内的时变内损耗因子和子系统间的时变耦合损耗因子；(2)基于时变结构的能量密度控制方程，结合时变结构各子系统在不同频带内的时变内损耗因子和子系统间的时变耦合损耗因子，建立时变结构子系统i的瞬态能量控制方程：其中，ηi(t)为子系统i随时间t变化的内损耗因子，ηij(t)为子系统i与子系统j间随时间t变化的耦合损耗因子，ηji(t)为子系统j与子系统i间随时间t变化的耦合损耗因子，ω为分析频带的中心频率，Ei(t)为子系统i随时间t变化的能量，Pi(t)为子系统i随时间t变化的输入功率，N为子系统的个数；所述能量密度控制方程为：其中，e(s,t)为时间t和空间s相关的能量密度，I(s,t)为时间t和空间s相关的功率流，Pdiss为能量损耗项；将I(s,t)＝ce(s,t)、Pdiss＝ωη(t)e(s,t)代入能量密度控制方程，其中c为波在系统传播的速度，η(t)为结构随时间t变化的内损耗因子，得功率流I(s,t)的表达式为：将I(s,t)的表达式分别对时间t和空间s求偏导，然后两式相减得：将的表达式代入得：对体积积分得：其中，P_in为子系统i随时间变化的输入功率，e_i(s,t)为时间t和空间s相关的子系统i的能量密度，代入上式得时变结构子系统i的瞬态能量控制方程：(3)给定初始边界参数，采用四阶‑五阶Runge‑Kutta算法计算得到时变结构各子系统的瞬态能量响应。