[发明专利]一种针对时变结构的瞬态能量响应高效预示方法

说明书

本发明提供了一种针对时变结构的瞬态能量响应高效预示方法，基于时变结构的能量密度控制方程，结合时变结构各子系统在不同频带内的时变内损耗因子和子系统间的时变耦合损耗因子，建立时变结构各子系统的瞬态能量控制方程，给定初始边界参数，采用四阶‑五阶Runge‑Kutta算法计算得到时变结构各子系统的瞬态能量响应。本发明发现了能量密度控制方程中内损耗因子引起的功率流动项，对空间体积积分后建立了时变结构各子系统的能量控制方程，从而将能量分析方法推广到了时变结构的动力学响应分析，拓展了目前能量分析方法的研究范围。同时，相比于传统的离散化方法，本发明采用能量的方法建立结构各子系统的能量控制方程，显著提高了计算分析的效率。

技术领域

本发明涉及一种统计能量分析方法，具体涉及一种瞬态能量响应预示方法。

背景技术

随着现代科学技术的飞速发展，实际的工程结构逐渐向大型化和复杂化发展，其中很多结构是随时间变化的结构，其主要动力学特征在于质量、刚度、阻尼随时间的变化，如服役过程中受变温载荷作用下飞行器的刚度随时间的变化、输油过程中油箱质量随时间的变化等。此外，时变工程结构经常会面临着冲击载荷的作用，如火箭的发射与级间分离，冲击载荷对结构的安全、可靠运行有着重要的影响，因此冲击载荷作用下时变结构的动力学响应准确预示问题日益突出。

目前针对时变结构较为通用的瞬态能量响应预示方法是采用Newmark-beta等数值方法或时间有限元方法等求解时变结构的动力学方程，这些方法均需要对结构进行离散化处理，将结构依照分析频率和结构特征划分为若干单元。当分析频率升高或结构较为复杂时，需要较多的网格来描述结构的动力学特征，这大大增加了计算时间并降低了分析效率。由于冲击载荷的频率范围最高可达10000Hz，具有明显的宽频特性，因此采用统计能量分析方法对宽频载荷作用下的时变结构的动力学响应进行表征是一种高效的方法。目前的统计能量分析方法仅能对固定结构进行瞬态能量进行分析，不适用于具有时变特征的工程结构。

发明内容

发明目的：本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种针对时变结构的瞬态能量响应高效预示方法，解决了目前传统离散化方法计算效率低、统计能量分析方法不能适用于时变结构的问题。

技术方案：本发明提供了一种针对时变结构的瞬态能量响应高效预示方法，包括以下步骤：

(1)根据结构的几何模型建立统计能量分析模型，并将其划分为各个子系统，定义或计算得到子系统在不同频带内的时变内损耗因子和子系统间的时变耦合损耗因子；

(2)基于时变结构的能量密度控制方程，结合时变结构各子系统在不同频带内的时变内损耗因子和子系统间的时变耦合损耗因子，建立时变结构各子系统的瞬态能量控制方程：

其中，η_i(t)为子系统i随时间t变化的内损耗因子，η_ij(t)为子系统i与子系统j间随时间t变化的耦合损耗因子，η_ji(t)为子系统j与子系统i间随时间t变化的耦合损耗因子，ω为分析频带的中心频率，E_i(t)为子系统i随时间t变化的能量，P_i(t)为子系统i随时间t变化的输入功率，N为子系统的个数；

(3)给定初始边界参数，采用四阶-五阶Runge-Kutta算法计算得到时变结构各子系统的瞬态能量响应。

进一步，步骤(2)所述能量密度控制方程为：

其中，c(s，t)为时间t和空间s相关的能量密度，I(s，t)为为时间t和空间s相关的功率流，P_diss为能量损耗项；