[发明专利]一种建立立式水泵机组轴系轨迹的轴系振动摆度解析表达式的方法

摘要

本发明涉及一种建立立式水泵机组轴系轨迹的轴系振动摆度解析表达式的方法，属于水轮发电机组技术领域。该建立立式水泵机组轴系轨迹的轴系振动摆度解析表达式的方法，将作用于电动机转子和水泵转轮的附加外力转化为简谐激励函数，通过定义电动机转子和水泵转轮摆度比值函数，实现轨迹方程的解耦，进而获得电动机转子和水泵转轮振动轨迹的解析表达式，本发明建立的系振动摆度解析表达式，能为研究水泵机组运行稳定性，以及水泵机组振动特性和振动特征分析提供一种理论支撑。同时该轴系振动摆度解析表达式可应用于涉及水泵机组在线监测、故障诊断等商业软件中。

主权项

一种建立立式水泵机组轴系轨迹的轴系振动摆度解析表达式的方法，其特征在于：将作用于电动机转子和水泵转轮的附加外力转化为简谐激励函数，通过定义电动机转子和水泵转轮摆度比值函数，实现轨迹方程的解耦，进而获得电动机转子和水泵转轮振动轨迹的解析表达式；步骤一：将附加外力转化为简谐激励函数形式根据旋转机械动力学，旋转机械中作用的附加外力可采用其旋转角速度的周期函数表示，记作用在电动机转子上的外力为:Qx1=-c1x·1+F10cosωtQy1=-c1y·1+F10sinωt]]>记作用在水泵转轮上的外力为:Qx2=-c2x·2+F20cosωtQy2=-c2y·2+F20sinωt]]>其中x1、y1是电动机转子形心的x坐标和y坐标，米；Qx1、Qy1是作用于电动机转子上的外力在x坐标和y坐标上的分量，牛顿；分别是电动机转子形心坐标x1、y1的运动速度，米/秒；c1是电动机转子运动的阻尼系数，牛顿·秒/米；F10是简谐激励函数的幅值，牛顿；ω是电动机转子旋转的角速度，单位弧度/秒；t是时间变量，秒；x2、y2是水泵转轮形心的x坐标和y坐标，米；Qx2、Qy2是作用于水泵转轮上的外力在x坐标和y坐标上的分量，牛顿；F20是简谐激励函数的幅值，牛顿；分别是水泵转轮形心坐标x2、y2的运动速度，米/秒；c2是水泵转轮运动的阻尼系数，牛顿·秒/米；步骤二：轴系轨迹运动方程的解耦表达式利用经典的振动力学理论，可推导出稳态工况下电动机转子轨迹和水泵转轮轨迹运动方程；电动机转子摆度圆半径与水泵转轮摆度圆半径之比采用该角速度下电动机X方向摆度Xd与水泵转轮X方向摆度Xs之比来近似，记为：当水泵机组在角速度为ω的稳态工况运行时，无量纲系数r(ω)近似不变；将转角附加外力采用电动机转子上的外力和水泵转轮上的外力形式来表示，即Fx1＝F10cosωt，Fy1＝F10sinωt，Fx2＝F20cosωt，Fy2＝F20sinωt，则轴系运动方程可写成解耦的形式：其中e1是电动机转子质量偏心为，米；e2是水泵转轮质量偏心，米；是电动机转子或水泵转轮转过的角度，弧度；ω是水泵机组角速度，弧度/秒；t是时间变量，秒；m1、m2分别为电动机转子和水泵转轮质量，公斤；K11、K12、K22是组合刚度，牛顿/米；分别是电动机转子形心坐标x1、y1的运动加速度，米/秒2；分别是水泵转轮形心坐标x2、y2的运动加速度，米/秒2；Fx1、Fy1是作用于电动机转子附加外力的x坐标和y坐标分量；Fx2、Fy2是作用于水泵转轮附加外力的x坐标和y坐标分量；步骤三：建立轴系振动摆度的解析表达式稳态工况下，角速度ω恒定不变，m1e1ω2是常数，m2e2ω2是常数；步骤2中得到轴系运动方程为单自由度简谐激励的强迫振动，可直接写出振动的形心轨迹方程为：其中，x1(t)、y1(t)分别是电动机转子形心的x坐标和y坐标的瞬时变化值，ζ1＝c1/(2m1ωn1)，分别是电动机转子的阻尼比和固角速度，频率；x2(t)、y2(t)分别是水泵转轮形心的x坐标和y坐标的瞬时变化值，ζ2＝c2/(2m2ωn2)分别是水泵转轮的固有角速度和阻尼比；是初始相位角，弧度；定义：λ1＝ω/ωn1是电动机转子的频率比，λ2＝ω/ωn2是水泵转轮的频率比，将振动的形心轨迹方程改写为摆度的形式：根据轴系几何关系，得到其中r1、r2分别是电动机转子、水泵转轮的径向位移，米；r3、r4、r5分别是机组大轴在上导、下导、水导轴承处的径向位移，米；l1、l2、l3、l4分别是上导轴承和电动机转子、电动机转子和下导轴承、下导轴承和水导轴承、水导轴承和水泵转轮几何形心之间的距离，米；上导、下导、水导处的摆度近似为其摆度圆半径的2倍；将轴系几何关系结合摆度的形式可得到轴系摆度的解析表达式，X方向的摆度：其中X3是上导轴承中心线处的X方向的摆度，米；X4是下导轴承中心线处的X方向的摆度，米；X5是水导轴承中心线处的X方向的摆度，米；Y方向的摆度与X方向的摆度具有相同的形式。