[发明专利]一种建立立式水泵机组轴系轨迹的轴系振动摆度解析表达式的方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种建立立式水泵机组轴系轨迹的轴系振动摆度解析表达式的方法，属于水轮发电机组技术领域。

背景技术

轴系振动是大型水泵机组振动最主要的特征之一，是影响水泵机组运行安全的重要因素。对于轴系振动的分析几乎都涉及轴系轨迹，对水泵机组而言，就是对电动机转子和水泵转轮轨迹的分析。

目前，基于轴系振动测试数据的一些有效的振动分析方法被引入到水泵轴系振动的研究之中，这些方法的核心是为了减小或消除振动测试中的干扰信号，提取更准确的轴系振动数据。由于安装、调试和运行条件的复杂性，基于有限元的数值计算方法不能精确模拟实际运行泵组的情况。除理论计算外，水泵机组轴系振动的试验研究也正在兴起，并已取得了一些有成效的成果。另一方面，在水轮发电机组中，采用集中参数建模方法将立式水轮发电机组简化为二圆盘三支承结构的轴系模型，并可建立相应的转子和转轮形心轨迹运动方程。虽然该运动方程各方面均得到扩展和应用，但是由于作用于转子和转轮上附加外力的复杂性，通常是针对具体问题采用离散化数值计算方法进行分析处理。

发明内容

针对上述现有技术存在的问题及不足，本发明提供一种建立立式水泵机组轴系轨迹的轴系振动摆度解析表达式的方法。本发明建立的系振动摆度解析表达式，能为研究水泵机组运行稳定性，以及水泵机组振动特性和振动特征分析提供一种理论支撑。同时该轴系振动摆度解析表达式可应用于涉及水泵机组在线监测、故障诊断等商业软件中，本发明通过以下技术方案实现。

一种建立立式水泵机组轴系轨迹的轴系振动摆度解析表达式的方法，将作用于电动机转子和水泵转轮的附加外力转化为简谐激励函数，通过定义电动机转子和水泵转轮摆度比值函数，实现轨迹方程的解耦，进而获得电动机转子和水泵转轮振动轨迹的解析表达式；

步骤一：将附加外力转化为简谐激励函数形式

根据旋转机械动力学，旋转机械中作用的附加外力可采用其旋转角速度的周期函数表示。记作用在电动机转子上的外力为:

记作用在水泵转轮上的外力为:

其中x₁、y₁是电动机转子形心的x坐标和y坐标，米；Q_x1、Q_y1是作用于电动机转子上的外力在x坐标和y坐标上的分量，牛顿；分别是电动机转子形心坐标x₁、y₁的运动速度，米/秒；c₁是电动机转子运动的阻尼系数，牛顿·秒/米；F₁₀是简谐激励函数的幅值，牛顿；ω是电动机转子旋转的角速度，单位弧度/秒；t是时间变量，秒；x₂、y₂是水泵转轮形心的x坐标和y坐标，米；Q_x2、Q_y2是作用于水泵转轮上的外力在x坐标和y坐标上的分量，牛顿；F₂₀是简谐激励函数的幅值，牛顿；分别是水泵转轮形心坐标x₂、y₂的运动速度，米/秒；c₂是水泵转轮运动的阻尼系数，牛顿·秒/米；

公式(1)、(2)第一项定义的是线性阻尼。对于其它非线性阻尼，可采用等效阻尼方法处理为线性阻尼形式来近似。

公式(1)、(2)第二项定义的是附加外力。作用于电动机转子和水泵转轮上的外力，即使不是角速度ω的简谐函数，通常也是周期函数，可表示为傅立叶级数形式，即：转化成以nω为周期的简谐函数。

因此，公式(1)、(2)定义的外力形式具有普遍性。

步骤二：轴系轨迹运动方程的解耦表达式

利用经典的振动力学理论，可推导出稳态工况下电动机转子轨迹和水泵转轮轨迹运动方程：