[发明专利]一种行星着陆障碍规避的安全区膨胀制导方法

摘要

本发明公开的一种行星着陆障碍规避的安全区膨胀制导方法，属于深空探测领域。本发明首先定义着陆点固联坐标系和误差椭球主轴坐标系；在着陆点固联坐标系下建立着陆动力学方程；根据探测器位置误差nσ椭球确定椭球膨胀安全区，计算探测器相对障碍的安全距离指标值；基于探测器状态和探测器相对障碍的安全距离指标值构建李雅普诺夫函数，利用李雅普诺夫稳定性原理设计障碍规避制导律，利用加速度指令a控制探测器着陆轨迹，降低行星表面多扰动、不确知环境对探测器障碍规避制导的影响，对行星表面障碍进行有效规避，实现自主安全精确着陆。本发明求取的控制加速度指令为解析形式，不含积分等复杂运算，满足在线反馈控制实时性要求，有利于工程应用。

主权项

一种行星着陆障碍规避的安全区膨胀制导方法，其特征在于：包括如下步骤，步骤一、定义着陆点固联坐标系和误差椭球主轴坐标系；定义着陆点固联坐标系(x,y,z)：坐标原点O为目标着陆点，z轴沿从小天体质心Oc到原点O的连线方向y轴位于z轴与小天体自旋主轴组成的平面内并垂直于z轴，x轴使(x,y,z)坐标系满足右手法则；定义误差椭球主轴坐标系(xE,yE,zE)：坐标原点OE位于探测器位置估计值处，xE,yE,zE轴分别与探测器位置误差nσ椭球的三个主轴重合，并满足右手法则；步骤二、在着陆点固联坐标系下建立着陆动力学方程；当目标天体为小天体时，探测器在着陆点固联坐标系下的着陆动力学方程为：r·=vv·=g-2ω×v-ω×ω×r+a---(1)]]>其中r＝[x,y,z]T为探测器在着陆点固联坐标系下的位置矢量，v＝[vx,vy,vz]T为探测器的速度矢量，ω＝[ωx,ωy,ωz]T为目标天体自旋角速度矢量，g＝[gx,gy,gz]T为探测器受到的目标天体引力加速度，a为施加的控制加速度指令；当目标天体为行星时，自旋角速度ω可忽略，探测器在着陆点固联坐标系下的着陆动力学方程为：r·=vv·=a+g---(2)]]>步骤三、确定探测器的椭球膨胀安全区；根据探测器状态估计信息计算探测器位置误差nσ椭球，将位置误差nσ椭球表面及内部的部分设为探测器的椭球膨胀安全区；探测器的位置估计误差符合均值为零的高斯分布，在着陆点固联坐标系下实际位置r的估计值即均值为探测器的位置误差协方差矩阵为C；对探测器位置误差协方差矩阵C进行特征值分解：UTCU＝D   (3)对角矩阵D的对角线元素为探测器位置误差协方差矩阵C的各特征值，矩阵U的各列为对应各特征值的特征向量；正交转移矩阵UT为从定义探测器位置误差协方差矩阵的着陆点固联坐标系(x,y,z)到误差椭球主轴坐标系(xE,yE,zE)的转换矩阵；探测器在误差椭球主轴坐标系中的位置为：rE=UT(r-r‾)---(4)]]>令则探测器位置误差nσ椭球方程为：rETErE＝1   (5)探测器椭球膨胀安全区为式(5)所示的探测器位置误差nσ椭球表面及内部的部分，表达式为：rETErE≤1   (6)步骤四、根据步骤三确定的探测器的椭球膨胀安全区计算探测器相对障碍的安全距离指标值；探测器相对障碍的安全距离指标值综合考虑障碍规避轨迹的影响因素；首先计算探测器的椭球膨胀安全区距障碍的最小距离，再减去设定的控制安全距离值，得到安全距离指标值D；首先计算探测器椭球膨胀安全区距障碍的最小距离，即探测器位置误差nσ椭球距障碍的最小距离；考虑障碍位置和大小，将障碍建模为半球形，以着陆点固联坐标系下障碍中心即半球球心坐标rc，和障碍参考半径即半球半径R描述障碍的位置和大小；障碍中心在误差椭球主轴坐标系下的坐标为：rcE=UT(rc-r‾)---(7)]]>根据障碍中心与探测器位置误差nσ椭球的位置关系，选择执行步骤4.1或步骤4.2，得到探测器位置误差nσ椭球距障碍的最小距离de；步骤4.1、当障碍中心位于探测器位置误差nσ椭球外部，即：rcETErcE＞1    (8)设探测器位置误差nσ椭球表面上的点rs为椭球表面距障碍中心rc距离最小的点；在误差椭球主轴坐标系下，点rs的坐标为：rsE=UT(rs-r‾)---(9)]]>且满足以下方程：rsE＝(I+λE)‑1rcE   (10)rcET(I+λE)‑TE(I+λE)‑1rcE‑1＝0   (11)式中λ为拉格朗日乘子；求解方程(10)‑(11)得到λ值，从而得到坐标rsE；因rcE位于探测器位置误差nσ椭球外部，因此椭球面上有唯一距rcE最近的点，对应λ唯一大于零的解；探测器位置误差nσ椭球距障碍中心rc的最小距离为：dc＝||rsE‑rcE||＝||rs‑rc||   (12)其中当dc＞R，表示障碍整体位于探测器位置误差nσ椭球外部，探测器位置误差nσ椭球距障碍的最小距离为：de＝dc‑R    (13)当dc≤R，表示探测器位置误差nσ椭球与障碍相交，障碍部分位于探测器位置误差nσ椭球内部，探测器位置误差nσ椭球距障碍的最小距离de为0；步骤4.2、若障碍中心位于探测器位置误差nσ椭球内部或表面上，即：rcETErcE≤1   (14)则探测器位置误差nσ椭球距障碍中心rc的最小距离为0；相应地，障碍整体或部分位于探测器位置误差nσ椭球内部，探测器位置误差nσ椭球距障碍的最小距离de为0；用所述的步骤4.1或步骤4.2得到的探测器位置误差nσ椭球距障碍的最小距离de减去控制安全距离ds，得到探测器相对障碍的安全距离指标值D：D＝de‑ds,de≥ds   (15)其中控制安全距离ds综合考虑包括探测器推力器构型及各轴向推力器的推力辐值、控制精度在内的控制能力约束，取值根据探测器配置情况预先设定，以反映探测器控制能力约束对探测器障碍规避机动能力的影响；当探测器位置误差nσ椭球距障碍的最小距离小于控制安全距离时，安全距离指标值D为0，即：D＝0,de＜ds   (16)当探测器相对障碍的安全距离指标值为0时，表示在状态不确定性及控制约束的影响下，探测器可能与障碍发生碰撞，探测器此时的安全性较低；步骤五、根据步骤四得到的安全距离指标值构建李雅普诺夫函数；在着陆点固联坐标系下，构建关于探测器状态的势场函数φqφq＝xTQx   (17)其中x＝[x,y,z,vx,vy,vz]T为探测器状态变量，Q为以qi＞0,i＝1,...,6为对角线的对角矩阵；上式表示的势场，存在唯一的极小值点，为探测器目标状态x＝0；只要保证探测器状态x沿势场降低的方向前进，探测器状态将自动趋近于目标着陆状态，即同时满足目标着陆位置和速度；根据步骤四中得到的探测器相对障碍的安全距离指标值D，构建关于障碍威胁的势场函数φhφh=Σi=1kψe-Di2/σ2,i=1,...,k---(18)]]>其中，Di表示探测器相对第i个障碍的安全距离指标值，k表示障碍的数量，ψ＞0和σ＞0为参数；当探测器相对障碍的安全距离指标值Di减小时，势场函数φh值增大；若设计的制导律使探测器沿势场降低的方向前进，探测器将自动实现障碍规避；最后，构建如下形式的李雅普诺夫函数φ：φ=φq+φh=xTQx+Σi=1kψe-Di2/σ2,i=1,...,k---(19)]]>李雅普诺夫函数由φq和φh两部分组成，使得探测器目标状态为势场中唯一的全局极小值点，且当探测器接近障碍时势场值增大，因此只要设计控制加速度指令a使探测器沿势场降低方向前进，即可同时实现自主障碍规避和自主精确软着陆；步骤六、设计障碍规避制导律得到步骤五中所述的控制加速度a，以实现自主障碍规避和自主精确软着陆。