[发明专利]一种基于多目标跟踪的相控阵雷达组网系统资源管理方法

摘要

该发明公开了一种基于多目标跟踪的相控阵雷达组网系统资源管理方法，属于相控阵雷达组网资源管理技术领域，涉及多目标跟踪。首先研究雷达组网和目标之间的拓扑结构，分析多相控阵雷达组网在多波束工作模式下，对于不同目标，其角度和空间分集增益不同对回波信噪比的影响。然后，在各目标跟踪精度满足预定要求的前提下去优化每个雷达的波束指向及波束驻留时间，使该雷达组网波束用于跟踪的总驻留时间最少。由于目标位置，角度，RCS和雷达组网空间分集增益不同，各个目标为维持预定跟踪精度对系统资源的需求有所变化，造成的若干目标不能被有效跟踪的问题，实现了在节约资源的同时，完成系统对多个目标的有序跟踪。

主权项

一种基于多目标跟踪的相控阵雷达组网系统资源管理方法，该方法包括步骤：步骤1：确定雷达和目标的拓扑结构和被管理资源变量；一个由M个相控阵雷达组成的雷达网络，第m个雷达的位置为(xm,ym)，m＝1,2,…,M，在监控区域广泛分布Q个目标，该雷达系统对这些目标进行跟踪，假设每个目标匀速运动，目标q的初始位置和速度分别为和则在第k个跟踪时刻，目标q的位置和速度分别为和在k时刻，每部雷达可发射Bm个波束，且有个波束被选出用于目标跟踪，每个跟踪时刻每个波束只能跟踪一个目标，由于并不能确定雷达m的波束是否会用来跟踪目标q，引入二元变量为了维持目标的跟踪，每个跟踪时刻，雷达波束还需发射一定量的脉冲到目标上来获取目标信息，若k时刻雷达m的波束发射一系列重复周期为Tpri脉冲信号，且有个脉冲照射到目标q上，则雷达波束在该目标的驻留时间为表示脉冲个数，Tpri表示脉冲重复周期，因此，本发明对雷达系统的波束指向和驻留时间进行管控；因此确定出被管理资源变量：1.每个时刻每部雷达用于跟踪的波束数量2.每个目标如何选择来自哪些雷达的波束照射，3.来自不同雷达的波束照射驻留时间分；步骤2：确立资源优化模型；目标q作匀速运动，在k时刻其状态为：则其动态方程和来自雷达m的目标量测方程分别为：xkq=Fkxk-1q+uk-1qzq,km=hq,km(xkq)+vq,km---(2)]]>其中，Fk表示状态转移矩阵，过程噪声为均值为零、方差为Qq,k‑1的高斯白噪声，量测为从回波信号中提取的目标与雷达的距离和角度信息，量测噪声为零均值、方差为的高斯白噪声，表示量测，且该方差与回波信噪比有关；为方便下面描述，定义两组变量，k时刻的波束选择变量Φk＝[Φ1,k,…,Φq,k,…,ΦQ,k]T和驻留时间变量ΔTk＝[T1,k,…,Tq,k,…,TQ,k]T，其中，表示所有雷达对目标q的照射情况，表示所有雷达对在目标q上的驻留时间，二者关系为：由于贝叶斯克拉美罗界为目标状态估计最小均方误差MSE提供了一个下界，且具有一定的预测性；因此，采用贝叶斯克拉美罗界作为跟踪性能的准则，其表达式为：CCRLB(Φq,k,ΔTq,k)|xkq=[J(Φq,k,ΔTq,k)|xkq]-1---(3)]]>表示贝叶斯克拉美罗界，表示目标状态的贝叶斯信息矩阵，为：J(Φq,k,ΔTq,k)|xkq=JP(xkq)+Σm=1MΦq,kmJDm(ΔTq,km)|xkq---(4)]]>其中，表示目标先验信息的费歇尔信息矩阵，为目标q在k时刻来自于雷达m的数据费歇尔信息矩阵，表示目标量测对于目标状态的雅克比行列式；表示量测方差的倒数，表示求数学期望操作，因为目标贝叶斯克拉美罗界的对角线元素可反映目标状态向量各个分量估计方差的下界，将下式作为各个目标跟踪精度的指标：Ξq(Φq,k,ΔTq,k)|xkq=CCRLB(1,1)+CCRLB(3,3)|---(5)]]>其中，CCRLB(1,1)和CCRLB(3,3)分别表示贝叶斯克拉美罗界对角线上的第一个和第三个分量；确定优化目的为：在由相控阵雷达组成的雷达组网中，合理分配雷达波束指向和波束驻留时间，保证所有目标跟踪精度在满足预定要求ηq的情况下，使所有波束用于跟踪的驻留时间最少；因此目标函数为结合波束和驻留时间约束，建立优化问题模型为：minΔTq,kmΣm=1MΣq=1QΔTq,kms.t.Ξq(Φq,k,ΔTq,k)|xkq≤ηq,Φq,km={0,1},Σq=1QΦq,km=Skm≤Bm,Σm=1MΦq,km=Lq,k≤M,ΔTq,km=0,Φq,km=0,ΔTminm≤ΔTq,km≤ΔTmaxm,Φq,km=1,Σq=1QΔTq,km≤Ttrackm,∀q=1,2,...,Q,∀m=1,2,...,M---(6)]]>其中：第一约束表示每个目标需要满足其预定的跟踪精度ηq；第二约束表示波束变量是个由0和1组成的二元变量；第三约束表示考虑到雷达波束不仅要执行跟踪还要在监控区域进行搜索，因此k时刻雷达m用于跟踪的波束总数需要少于雷达形成的波束总数Bm；第四约束表示若是某个目标的预测跟踪性能比较好，则要使其满足预定跟踪精度可能并不需要来自所有雷达的波束照射，一个雷达数量子集即可，因此，k时刻目标q上的波数数量Lq,k不大于雷达总数量M；第五约束表示若目标不被波束照射则驻留时间不存在；第六约束表示驻留时间存在，但其不是任意的，还需要满足一个上下界限，上界为下界为第七约束表示对于每个雷达而言用于跟踪的时间上限为步骤3：提出雷达组网的波束和驻留时间分配策略，先基于雷达数据信息来分配波束指向，再根据最优化理论来分配驻留时间的算法来实现资源分配，得到分配结果；步骤3.1：k时刻，为了体现各个雷达数据信息的大小，对每个雷达的波束给定一个约束范围内的固定时间，即假设计算出对于目标q，来自于每个雷达的数据信息然后求出矩阵的迹GDm(Tfix)|xkq=Tr[JDm(Tfix)|xkq]---(7)]]>其中：Tr[·]表示求矩阵迹的操作，令并对的各个元素进行从大到小排序，分类结果如下：[GDq,order,Iq,k]=sort(GDq,initial,d′escend′)---(8)]]>其中：表示迹排序结果和每个结果所在的位置，Iq,k表示每个结果所在的位置；表示排序操作；步骤3.2：令k时刻目标q上的波数数量Lq,k＝0，对于i＝1,2,…M，步骤3.2.1、其中，Iq,k(i)表示矩阵Iq,k的第i个变量，表示驻留时间为Tfix时目标q上来自雷达Iq,k(i)的数据费歇尔信息矩阵，表示目标q上来自i个雷达的贝叶斯信息矩阵之和，表示驻留时间为Tfix时目标q上的贝叶斯克拉美罗界，表示驻留时间为Tfix时目标q的跟踪性能指标；步骤3.2.2、将和跟踪门限ηq作对比，如果则返回步骤3.2.1；直到或者i达到M，循环停止；步骤3.2.3、将和跟踪门限ηq作对比，如果则返回步骤3.2.1；直到或者i达到M，循环停止，记录此时i的大小，令Lq,k＝i；步骤3.3：对于每部雷达m＝1,2,…,M而言，计算出此时每部雷达用于跟踪的波束总量若则此时统计每个目标的波束总量Lq,k，得到目标q上来自雷达Iq,k(i)的波束选择结果：其中Iq,k(1:Lq,k)表示矩阵Iq,k的前Lq,k个变量；通过步骤3.1～3.3得到了k时刻目标q上来自所有雷达的波束选择结果Φq,k，Φq,k表示目表示标q上来自所有雷达的波束选择结果，是个有多个标量组成的向量,且有Lq,k个波束被选择来跟踪目标q，对Φq,k进行排序，得排序后的波束变量Υq,k：[Υq,k]＝sort(Φq,k,'descend′)  (10)则最终目标q上的波束可以写为：且只有Lq,k个波束需要照射目标q，因此贝叶斯信息矩阵可以写为J(ΔTq,k)|xkq=Jp(xkq)+Σi=1Lq,kJDIq,k(i)(ΔTq,kIq,k(i))|xkq---(11)]]>其中：表示目标q上来自雷达Iq,k(i)的波束驻留时间；当波束分配完成后，将优化问题(6)转化成以下形式：minΔTq,kmΣq=1QΣm=1MΔTq,kms.t.Ξq(ΔTq,k)≤ηq,ΔTminm≤ΔTq,km≤ΔTmaxm,Φq,km=1ΔTq,km=0,Φq,km=0,Σq=1QΔTq,km≤Ttrackm∀q=1,2,...,Q,∀m=1,2,...,M---(12)]]>通过梯度投影法来对公式12进行求解，得到驻留时间分配ΔTk；通过该方法得到驻留时间值虽然是最优的，但该值是上下限之间的任意值，而驻留时间只能是脉冲重复周期的整数倍，故通过四舍五入，将驻留时间近似为脉冲重复周期的整数倍，记为最终，通过得到了每个跟踪时刻基于多目标跟踪的多雷达系统波束和驻留时间分配结果