[发明专利]一种基于D‑S证据理论的脑部MRI图像分割方法

摘要

本发明提供了一种基于D‑S证据理论的脑部MRI图像分割方法，涉及医学图像处理领域，该方法将一幅脑部MRI图像的灰度信息和像素点之间的邻域信息进行融合，综合两方面的信息进行图像的分割，该方法通过不同信息之间的融合消除了信息之间可能存在的冗余和矛盾，加以互补，降低其不确定性，提高了分割后图像的准确性和抗噪性，减小了图像像素点的错误分割率。

主权项

一种基于D‑S证据理论的脑部MRI图像分割方法，其特征在于包括下述步骤：步骤一：将待分割原图F进行中值滤波生成一幅滤波后的图像Fm，所述的中值滤波是：使用3×3的正方形模板对原图F的每个像素点的灰度值使用如下公式X＝Med(X1,X2,…,Xn)进行求值，其中由于模板大小是3×3，故n＝9，Xi是3×3模板像素点的一个；步骤二：将原图F和滤波后的图Fm使用FCM算法进行聚类，生成对应的c×n大小的隶属度矩阵：Uc×n和U'c×n，其中c表示该图像被分为c类，分别为A1,A2,...,Ac，n表示该图像共有n个像素点，分别为P1,P2,...,Pn，每个像素点Pi属于第Aj类(1＜j＜c)的概率表示为uij，Uc×n＝(uij)c×n；步骤三：将步骤二中生成的隶属度矩阵U和U'分别转换为证据理论中的n组概率指派函数(BPA)，分别为m1,m2,...,mn、m'1,m'2,...,m'n具体转换规则如下：首先将隶属度矩阵U转换为仅有单子集焦元的BPA，即mj(Ai)＝uij(0＜i＜c，0＜j＜n)；其次确定每个像素点Pj对应的该组mj的最大值，可表示为M(j)＝max(mj(Ai))，记使mj取得最大值的Ai为Am；然后设定阈值α，对于任意Ai(0＜i＜c)，若使M(j)‑mj(Ai)＜α，则将Ai和Am加入集合Dj中；接下来将Dj中的元素生成多子集焦元并加入对应mj，生成规则为若集合Dj为空，则对应的mj中仅有单子集焦元；步骤四：将步骤三中隶属度矩阵U和U'分别生成的m1,m2,...,mn和m'1,m'2,...,m'n使用Dempster组合规则进行融合，生成融合后的BPA m*1,m*2,…,m*n；步骤五：将步骤四中得到的n组融合后的BPA m*1,m*2,...,m*n转换为隶属度矩阵U*，具体转换方法为：其中0＜j＜n，Θ表示证据理论中的全集，该公式的含义是将m*j中的多子集焦元的质量均分给单子集焦元，由于仅包含有单子集焦元的BPA与隶属度矩阵中的列向量相同，故有上式；步骤六：依据融合后的隶属度矩阵U*对每个像素点所述类别进行决策后生成分割后的图像，所述决策方法为：若i使U*在的第j列向量取得了最大值，则像素点Pj所属类别为Ai。以下介绍步上述骤中涉及理论：定义1 在D‑S证据理论中用Θ来表示一个互斥且完备的集合，即Θ＝{θ1,θ2,...,θ1}，Θ称为辨识框架，其中θi称作辨识框架Θ的一个事件，由辨识框架Θ所有子集组成的集合称为Θ的幂集，记做2Θ，它的元素个数为2|Θ|；定义2 设Θ为一辨识框架，A是Θ的子集，则函数m满足以下条件1)2)0≤m(A)≤1；3)则称m为辨识框架Θ上的基本概率分配(BPA,basic probability assignment)，对于若m(A)＞0，则称A为焦元，表示空集没有任何信任度，表示所有子集信任值之和等于1；定义3 Dempster组合规则：该组合规则可将多条证据进行融合，具体表述为其中表示证据之间的冲突；定义4 FCM聚类算法将样本空间X＝{x1,x2,…,xn}的样本点分成c(c＞1)类，每个样本点i属于第j类(1＜j＜c)的程度表示为uij，样本空间X的模糊聚类用隶属度矩阵U＝(uij)c×n表示，矩阵u满足以下条件：uij∈[0,1]Σk=1cuij=1]]>定义5 目标函数定义为：式中：V＝{v1,…,vj,…,vc}，vj为第j类的聚类中心；d2(xi,vk)是xi与vj之间的距离度量函数；m是模糊加权指数。为了得到数据集X的最佳模糊c类划分，需要求得使|Jm(U(t+1),V(t+1))‑Jm(U(t),V(t))|＜ε最小时的解(U,V)。这可以通过如下迭代完成：1)初始化，输入数据集{xi,i＝1,2,…,n}、聚类数c、模糊加权指数m∈R＞1、最大迭代次数T和阈值ε，随机初始化隶属度矩阵U(t)(t＝0，t为迭代次数)；2)使用下式更新隶属度中心和隶属度矩阵：3)若|Jm(U(t+1),V(t+1))‑Jm(U(t),V(t))|＜ε或t＞T，则聚类停止生成隶属度矩阵U，否则转至2。