[发明专利]一种基于叶子节点优先选择的因果网络结构推断方法

摘要

本发明涉及一种基于叶子节点优先选择的因果网络结构推断方法，包括叶子节点特征模型的建立、依次寻找叶子节点获取节点的因果次序、并对结果进行剪边处理，从而输出因果次序网络推断图，本发明设计合理、使用方便，通过叶子节点的特征模型，从而优先选择叶子节点，依次找出整个网络结构的因果次序，再对结果进行剪枝操作，从而获取完整的因果网络结构。本发明无需迭代分析变量与其余变量的残差两者之间的独立性，也无需迭代去除选取节点对其余节点的影响，从而大大降低了计算复杂度，特别是在维度较高的情况下，本发明方法可以有效避免当前算法在父亲节点较多的情况下，计算结果不准确容易选择错误的问题，具有更好的理论性、可靠性与实用性。

主权项

一种基于叶子节点优先选择的因果网络结构推断方法，包括以下步骤：S1)、给定数据集X＝{x1,x2,…xn}，以及设置因果次序集合K＝φ与集合V＝φ；S2)、依次对每个变量xi(i＝1,2,…n)做独立性检验，并且将与变量xi(i＝1,2,…n)不独立的变量xk加入到集合V中；S3)、对每个变量xi与其他所有变量xj(i≠j)作线性回归，计算得到残差rij，残差rij计算式如下：rij=xi-cov(xi,xj)var(xj)xj(i≠j);]]>其中，cov(xi,xj)为变量xi和变量xj之间的协方差，var(xj)为变量xj的标准差；S4)、利用最大熵函数H(x)计算每个变量xi与其他所有变量xj(i≠j)的似然比Mi,j，从而估计变量之间的独立性，其表达式为：从而得到似然比矩阵M＝(M1,1,M1,2,...M1,n；M2,1,M2,2,...M2,n；Mn,1,Mn,2,...Mn,n)，其中，Mi,j表示变量xi与变量xj的似然比，当似然比Mi,j的取值为正数时，则代表变量xi指向变量xj，表示为xi→xj；当似然比Mi,j的取值为负数时，则代表变量xj指向变量xi，表示为xi←xj；当似然比Mi,j的取值为零时，说明变量xi与变量xj互相独立；S5)、根据似然比Mi,j构建叶子节点特征模型，通过模型获取叶子节点，其表达式为：其中，Mi,j表示变量xi与变量xj的似然比，t表示与变量xj不独立变量的数量；当且仅当xj与其余所有残差rij都不独立，变量xj为叶子节点，并通过max(mi),i∈{1,...,n}获取第一个叶子节点，并将第一叶子节点对应的mi加入到因果次序集合K中；S6)、去除第一叶子节点xi，通过max(mi),i∈{1,...,n}比较其他变量xj对应的mj的大小，计算得到第二个叶子节点，并将第二叶子节点对应的mj加入到因果次序集合K中；S7)、重复步骤S6)，依次计算得到所有的叶子节点，并将相应叶子节点对应的mi加入到因果次序集合K中；S8)、将因果次序集合K中的mi,i∈{1,...,n}按照从小到大的顺序依次进行排序，然后依次提取出mi,i∈{1,...,n}对应的下标i，并用提取出的下标i替换相应的mi；S9)、对因果次序集合K中的每个下标i所对应的变量xi，与其父亲变量进行多元最小二乘法回归，若其回归系数等于0或趋向于0，则将变量xj指向xi的边剪去；S10)、输出因果次序网络推断图。