[发明专利]一种基于叶子节点优先选择的因果网络结构推断方法

权利要求书

1.一种基于叶子节点优先选择的因果网络结构推断方法，包括以下步骤：

S1)、给定数据集X＝{x₁,x₂,…x_n}，以及设置因果次序集合K＝φ与集合V＝φ；

S2)、依次对每个变量x_i(i＝1,2,…n)做独立性检验，并且将与变量x_i(i＝1,2,…n)不独立的变量x_k加入到集合V中；

S3)、对每个变量x_i与其他所有变量x_j(i≠j)作线性回归，计算得到残差r_i^j，残差r_i^j计算式如下：

rij=xi-cov(xi,xj)var(xj)xj(i≠j);]]>

其中，cov(x_i,x_j)为变量x_i和变量x_j之间的协方差，var(x_j)为变量x_j的标准差；

S4)、利用最大熵函数H(x)计算每个变量x_i与其他所有变量x_j(i≠j)的似然比M_i,j，从而估计变量之间的独立性，其表达式为：从而得到似然比矩阵M＝(M_1,1,M_1,2,...M_1,n；M_2,1,M_2,2,...M_2,n；M_n,1,M_n,2,...M_n,n)，其中，M_i,j表示变量x_i与变量x_j的似然比，当似然比M_i,j的取值为正数时，则代表变量x_i指向变量x_j，表示为x_i→x_j；当似然比M_i,j的取值为负数时，则代表变量x_j指向变量x_i，表示为x_i←x_j；当似然比M_i,j的取值为零时，说明变量x_i与变量x_j互相独立；

S5)、根据似然比M_i,j构建叶子节点特征模型，通过模型获取叶子节点，其表达式为：

其中，M_i,j表示变量x_i与变量x_j的似然比，t表示与变量x_j不独立变量的数量；

当且仅当x_j与其余所有残差r_i^j都不独立，变量x_j为叶子节点，并通过max(m_i),i∈{1,...,n}获取第一个叶子节点，并将第一叶子节点对应的m_i加入到因果次序集合K中；

S6)、去除第一叶子节点x_i，通过max(m_i),i∈{1,...,n}比较其他变量x_j对应的m_j的大小，计算得到第二个叶子节点，并将第二叶子节点对应的m_j加入到因果次序集合K中；

S7)、重复步骤S6)，依次计算得到所有的叶子节点，并将相应叶子节点对应的m_i加入到因果次序集合K中；

S8)、将因果次序集合K中的m_i,i∈{1,...,n}按照从小到大的顺序依次进行排序，然后依次提取出m_i,i∈{1,...,n}对应的下标i，并用提取出的下标i替换相应的m_i；

S9)、对因果次序集合K中的每个下标i所对应的变量x_i，与其父亲变量进行多元最小二乘法回归，若其回归系数等于0或趋向于0，则将变量x_j指向x_i的边剪去；

S10)、输出因果次序网络推断图。

2.根据权利要求1所述的一种基于叶子节点优先选择的因果网络结构推断方法，其特征在于：步骤S5)中，还包括，

如果变量x_j是叶子节点，那么对于其他所有与x_j不独立的变量x_i，都满足x_j不独立r_i^j；

如果变量x_j是非叶子节点，那么一定存在一个相邻变量x_i，满足r_i^j独立于x_j。