[发明专利]一种组合积分环节与预测PI控制算法结合的控制方法

摘要

本发明属于自动控制技术领域，公开了一种组合积分环节与预测PI控制算法结合的控制方法，包括采用传递函数，计算自动控制的输入量；采用灰色预测模型中的残差序列进行误差验证判断；根据实际误差与预测误差的值，确定误差的大小。本发明根据GM模型精度来决定预测值在控制回路中作用的程度，当模型精度低或高时，相应地减小或增加预测值在控制回路中作用的大小。这样可减小预测误差对系统的影响，提高控制的精确度；根据预测精度来决定预测步长，即当预测相对误差值符合要求小于设定α值时，预测步长(N+1)，反之，当预测相对误差不符合要求大于设定α值时，预测步长为(N–1)，可实现大超前自适应控制。

主权项

一种组合积分环节与预测PI控制算法结合的控制方法，其特征在于，所述组合积分环节与预测PI控制算法结合的控制方法包括以下步骤：步骤一，采用传递函数，计算自动控制的输入量；传递函数为：其中K为比例系数；τ为时间系数；为单位阶跃输入的输出响应；步骤二，采用灰色预测模型中的残差序列进行误差验证判断；所述灰色预测模型是将离散的随机数经过依次累加成算子，削弱其随机性，得到较有规律的生成数，然后建立微分方程、解方程进而建立模型，模型中有两个参数a是灰色发展系数，b是灰色输入系数，它们是描述序列特征的参数；ab=(BTB)-1BTY]]>其中：B=-x(0)(1)-0.5x(0)(2)1-Σi=12x(0)(i)-0.5x(0)(3)1......-Σi=1k-1x(0)(i)-0.5x(0)(k)1......-Σi=1nx(0)(i)-0.5x(0)(n)1Y=x(0)(2)x(0)(3)...x(0)(k)...x(0)(n);]]>所述采用灰色预测模型中的残差序列进行误差验证判断包括：1)级比检验设原始数据序列为x(o)(ti)＝(x(0)(t1),x(0)(t2),···,x(0)(tn))；按下式计算原始数据序列的级比:若计算出来所有的级比λ(ti)都落在区间(e‑2/(n‑1),e2/(n+2))内，则该序列x(0)(ti)可以直接使用灰色模型进行预测，否则，选取适当的c进行平移变换x(0)(ti)＝x(0)(ti)+c,i＝1,2,3,…,n.当新数据列的各级比位于区间(e‑2/(n‑1),e2/(n+2))内，即可以对新序列进行预测分析，完成预测后再进行还原；2)累加序列生以经济增长数据作为坐标取Δti为本年度GDP与上年度GDP的差值，进行基于经济增长变化的序列累加3)建立常参数微分方程：dx(1)(t)dt+ax(1)(t)=u;]]>对上式进行积分将上式离散化，展开得到差分方程如下x(0)(ti)Δti+az(1)(ti)＝uΔti；4)背景值的优化背景值是直接影响灰色模型模拟和预测精度的关键因素，通常是利用梯形公式近似计算；对背景值进行优化：z(1)(ti)=(x(1)(ti)-x(1)(ti-1))Δtilnx(1))(ti)-lnx(1)(ti-1);]]>5)数据标准化设综合评价对象X＝{x1,x2,···,xn},每个对象由m个指标表示其形状，xi＝(xi1,xi2,···xim)(i＝1,2,···,n)，构成原始的数据矩阵X＝(xij)n×m；对原始数据矩阵进行无量纲处理，并将数据压缩到区间[0，1]上，添加一个对比对象xn+1，及其各个指标的标准值，然后构造出模糊相似矩阵R＝(rij)(n+1)×(m+1)；采用相似系数法中的数量积法计算rij，将R改造成模糊等价矩阵R*即存在一个最小自然数k(k≤n)，使得传递闭包t(R)＝Rk，对于一切大于k的自然数m，恒有Rm＝Rk，此时，t(R)为模糊等价矩阵，采用二次方法求传递闭包，对已建立的模糊等价矩阵，取定阈值λ，若rij≥λ(1≤i,j≤n)则xi和xj归为一类，再让λ由大变小，得到由细到粗的分类，以此进行模糊聚类序；从数据中分析出与xn+1为一类的对象，即找出n+1行中除n+1的最大值，则此最大值的列下标即为最优对象所在行的行号，借助另一个一维矩阵记下对象所在行的序号；将数据矩阵中与xn+1为一类的对象的各指标置为零；重复以上步骤直到全部对象排序完毕；6)引入权值矩阵显然，对于一个数据序列，各个数据对于灰色建模所起的作用不同，将上一步中排列好顺序的历史数据赋予一个权值，表征其可靠性，且权应随时间成指数增长：其中，W为权递增因子，取W＝1～2；7)辨识系数a，u求解：利用最小二乘法求得参数的估计值如下：(a^,u^)T=(BTPB)-1BTPY;]]>8)时间响应序列求解：将求出的a，u参数值代入微分方程，得到时间响应序列如下还原得到原始数据为：x^(0)(ti)=x^(1)(ti)-x^(1)(ti-1)Δti=1Δti·(1-eaΔti)·[x(0)(t1)-ua]·e-a(ti-t1);]]>9)基于Markov的残差修正分析预测值与实际值的相对误差，根据误差分析结果划定误差符号和误差绝对值的马尔科夫链状态区间并根据划分状态集分别计算概率转移矩阵得到基于Markov残差修正的灰色模型；步骤三，根据实际误差与预测误差的值，确定误差的大小。