[发明专利]一种基于集合经验模态分解和支持向量机的齿轮传动噪声分析方法

摘要

一种基于集合经验模态分解和支持向量机的齿轮传动噪声分析方法，首先利用集合经验模态分解方法将齿轮传动噪声信号中不同时间尺度的波动或趋势逐级分解开来，得到一组本征模函数IMF。对提取的齿轮传动噪声信号有用分量，从集合经验模态分解结果中找到包含啮频分量进行重构，并以齿轮的旋转周期进行时域同步平均，并做时间延拓处理来削弱与齿轮转频无关的信号。计算处理后齿轮传动信号的特征参数，并选取一组差异较大的特征参数作为特征向量。将特征向量作为样本分为两组，两组样本数目相等，分别作为训练样本和测试样本。本发明不需要人为过多参与，保证了分析的准确性；基于支持向量机的智能分析方法，对齿轮传动性能的识别准确度高且快速。

主权项

一种基于集合经验模态分解和支持向量机的齿轮传动噪声分析方法，首先搭建齿轮传动噪声实验台，该实验台包括主动轮、从动轮、输入主轴箱、输出主轴箱、加速度传感器1、加速度传感器2、数据采集卡和PC机；输入主轴箱、输出主轴箱分别对应安装有主动轮、从动轮；加速度传感器1安装于输入主轴箱的输入主轴X方向上，加速度传感器2安装于输出主轴箱的输出主轴X方向上，加速度传感器1、加速度传感器2均与数据采集卡连接，数据采集卡与PC机连接；利用数据采集卡分别采集到输入、输出主轴所含有背景噪声w(t)和齿轮传动噪声信号x(t)的混合信号s(t)输送到PC机进行数据处理，t为采样时间；其特征在于：该方法包括下述步骤：步骤一：采用加速度传感器采集齿轮传动噪声信号x(t)，叠加高斯白噪声进行多次经验模态分解；利用高斯白噪声具有频率均匀分布的统计特征，通过每次加入同等幅值的不同白噪声来改变信号的极值点特征，之后对多次经验模态分解得到的相应IMF进行总体平均来抵消加入的白噪声；EEMD分解步骤如下:1)初始化总体平均次数M；2)给加入的白噪声添加数值幅值，并使i＝1；3)把一个给定幅值的白噪声ni(t)加到原始信号x(t)上，以产生一个新的信号，即xi(t)＝x(t)+ni(t)   (1)其中，ni(t)表示第i次加性白噪声序列；xi(t)表示第i次试验的附加噪声信号，i＝1,2,…,M；4)对所得含噪声的信号xi(t)分别进行EMD分解，得到如下式的各自IMF和的形式，即xi(t)=Σj=1Jci,j(t)+ri,j(t)---(2)]]>其中，ci,j(t)为第i次加入白噪声后分解得到的第j个IMF；ri,j(t)是残余函数，代表信号的平均趋势；J是IMF的数量；5)重复步骤(3)和步骤(4)进行M次，每次分解加入幅值不同的白噪声信号，就可得到IMF的集合，即[{c1,j(t)},{c2,j(t)},…,{ci,j(t)},…,{cM,j(t)}]   (3)其中，j＝1,2,…,J；6)利用不相关序列的统计平均值为零的原理，将上述对应的IMF进行集合平均运算，得到EEMD后的最终IMF，即cj(t)=1MΣi=1Mci,j(t)---(4)]]>7)EEMD分解的最终结果为x(t)=Σjcj(t)+r(t)---(5)]]>其中，r(t)为残余分量；步骤二：步骤一已将原有的噪声信号分解成了一组时间尺度较为单一的分量，在多次集合经验模态分解得到的相应IMF中，当两个噪声源的频率非常相近，频率比值小于0.5时，EEMD方法就不能将其区分开，因此需要提高EEMD的分辨率；考虑到EEMD分解的过程是基于上一级高频分量得到低频分量的原理，因此对于需要进行细分的IMF分量构造高频信号g(t)，并构造以下两个信号：x+(t)＝x(t)+g(n)   (6)x‑(t)＝x(t)‑g(n)   (7)对上述构造的两个信号分别进行EEMD分解得到z+(t)和z‑(t)，将(z+(t)+z‑(t))/2作为最终结果，这样就能够消除添加的高频信号，同时有效地将频率相近的信号分开；选取适当的包含齿轮的啮合频率及其倍频或者是对于不同齿轮故障区别明显的IMF对噪声信号进行重构，即x′(t)=Σj,kcj(t)+cj,k(t)---(8)]]>其中，cj,k(t)为第j个IMF细分得到的第k个分量；将x'(t)作为最终的特征信息，它直接反应了由于齿轮故障不同而造成的噪声的差别；步骤三：对上述处理结果进行时域同步平均和延拓处理；时域同步平均相当于使信号通过梳状滤波器，使得与检测对象周期不同的振动信号强度减弱；时域同步平均算法的关键在于“同步”，具体的实现方法是：对步骤二获得的重构信号数据做FFT变换得到转频f，从而计算出同步的周期(1/f)，以此周期将重构信号的数据等分为(t0f)份，t0为重构信号的数据总时间，最后一组不足一个周期，舍去；对每一段的数据以等间隔点做重采样，得到一组新的数据；对这一组数据叠加平均；步骤四：计算其信号特征参数；在齿轮传动噪声的时域统计指标中，分为有量纲和无量纲指标；有量纲特征值包括：最大值、最小值、峰峰值、均值、均方差、方差、偏斜度、峭度、平均幅值和方根幅值等；无量纲特征分析值包括：峭度指标、波形指标、峰值指标、脉冲指标和裕度指标；它们的计算公式如下峰峰值：Xppv＝Xmax‑Xmin   (9)均值：方差：均方差：均方根值：偏斜度：峭度：平均幅值：方根幅值：波形指标：峰值指标：脉冲指标：域度指标：峭度指标：其中，x(n)：信号在采样点处的幅值；Xmax：信号幅值的最大值；Xmin：信号幅值的最小值；N：数据总长度；信号的平均值；M0：信号的众数或中位数；σ：信号的标准差值；峰峰值表示噪声声压级最高点，因此反应在某种条件下齿轮噪声的大小，若齿轮因为某种原因出现磕碰或冲击，必然导致峰峰值的巨大变化；所以使用峰峰值可以对表明剥落或伤痕等具有瞬变冲击信号的异常进行较好的表示；正常齿轮的噪声信号幅值符合标准正态分布，若出现明显的缺陷，则其方差变化，且偏斜方向及程度发生变化，则用峭度和偏斜度可以很好地进行表示；由于噪声瞬时值随着时间不断变化，所以使用有效值来表示这种变化的大小；信号的均方值表示了信号的强度，其平方根称为均方根值，也称为有效值，是信号平均能量的一种表达；由于有效值是对时间上的平均，所以若齿轮有表面裂纹，则使用有效值可以作出恰当的评价；步骤五：构造特征向量；根据步骤四不同类型齿轮信号的特征向量计算结果，从中选出存在显著差异的齿轮特征值组成特征向量，用于识别齿轮故障类型；步骤六：步骤五中得到的特征向量作为样本分为两组，两组样本的数目相同，分别作为训练样本和测试样本，利用支持向量机进行分类，分类原理如附图1所示；支持向量机核函数采用高斯径向基函数，采用SVM模式识别与回归的软件包LIBSVM进行分类，采用粒子群优化法优化LIBSVM分类模型，得到优化后的SVM校正参数；步骤七：采用步骤六中优化得到的惩罚参数c和高斯核参数g作为支持向量机参数，输入训练样本进行训练；采用“一对多”的多分类法进行分类，将K类故障齿轮的训练样本的类型标签分别标为i，其中i＝1,2,3...K，最终经过支持向量机训练得到训练参数信息；步骤八：将测试样本输入支持向量机进行识别，输出测试结果；由输出结果的标签i(i＝1,2,3...K)分别确定对应的齿轮类型。