[发明专利]含小阻抗支路电网的补偿法极坐标牛顿法潮流计算方法

摘要

本发明公开了一种小阻抗支路PQ端点变雅可比矩阵的牛顿法潮流计算方法，包括以下步骤：根据支路电阻和电抗的大小确定两端节点所连支路类型T；小阻抗支路的PQ端点与其他节点采用不同的方法计算雅可比矩阵；解修正方程。本发明通过在迭代过程中小阻抗支路的PQ端点采用与其他节点不同的雅可比矩阵计算方法，解决了直角坐标牛顿法潮流计算在分析含有小阻抗支路电力系统时的收敛性问题。采用常规直角坐标牛顿法潮流计算不收敛时，本发明能够可靠收敛，且比现有专利技术迭代次数少。由于本发明不仅能有效解决常规直角坐标牛顿法潮流计算分析含有小阻抗支路电力系统的收敛性问题，同时也能对正常电力系统进行潮流计算，没有不良影响。

主权项

1.用于含小阻抗支路电网的补偿法极坐标牛顿法潮流计算方法，其特征在于：采用串联补偿方式对小阻抗支路进行补偿，把每个小阻抗支路变成两个正常阻抗的支路，然后进行极坐标牛顿法潮流计算；具体包括以下步骤：A、原始数据输入；B、对小阻抗支路进行串联补偿；用电力系统正常电抗均值对小阻抗支路进行补偿，得到两个阻抗较大的支路，其中一个支路的阻抗为z1＝r+j(x+xc)，另一个支路的阻抗为z2＝‑jxc，这里xc为电力系统正常电抗均值xav；小阻抗支路串联补偿的方法，包括以下步骤：B1、读入电力系统所有线路和变压器支路数据，设置小阻抗阈值电阻rmin和阈值电抗xmin；B2、计算电力系统正常电抗均值xav；B3、设置支路计数初值m＝1；B4、设置新增加支路和节点计数初值p＝0；B5、取支路m的首末节点号i和q、电阻r、电抗x、变比α；B6、判断是否满足r≤rmin且x≤xmin的条件，如果不满足转至步骤B12；B7、令xc＝xav；B8、令p＝p+1；B9、增加节点号为n+p的节点，节点类型设置为PQ节点，节点电源有功功率和无功功率及负荷有功功率和无功功率都设为0；B10、设支路m的末节点号为n+p、电抗为x+xc，其它不变；B11、增加支路n+p，令其首末节点号分别为n+p和q、电阻为0、电抗为‑xc、变比为1.0；B12、令m＝m+1；B13、判断m是否大于支路数l，如果m不大于l，则返回到步骤B5；否则，转至步骤C；C、初始化电压；根据电力系统节点的特点，潮流计算把电力系统节点分成3类：节点有功功率和无功功率已知、节点电压幅值和电压相角未知的节点称为PQ节点；节点有功功率和电压幅值已知、节点无功功率和电压相角未知的节点称为PV节点；节点电压幅值和电压相角已知，节点有功功率和无功功率未知的节点称为平衡节点；电压初始化采用平启动，即PV节点和平衡节点的电压幅值取给定值，PQ节点的电压幅值取1.0；所有电压的相角都取0.0；这里相角单位为弧度，其他量单位采用标幺值；D、形成节点导纳矩阵；E、设置迭代计数t＝0；F、计算功率偏差，求最大不平衡量ΔWmax；节点功率公式为：式中，Pi、Qi分别为节点i的节点有功功率和无功功率；Ui、Uk分别为节点i和节点k的节点电压幅值；θik＝θi‑θk，θi和θk分别为节点i和节点k的节点电压相角；Gik、Bik分别为节点导纳矩阵元素Yik的实部和虚部；n为电力系统的节点数；节点功率偏差计算公式为：式中，ΔPi、ΔQi分别为节点i的节点有功功率偏差和无功功率偏差；Pis、Qis分别为节点i给定的节点注入有功功率和注入无功功率；m为PQ节点数；PV节点的无功功率不是给定值，不需要计算无功功率偏差；平衡节点不参与迭代计算，不需要计算有功功率偏差和无功功率偏差；求各节点功率偏差中绝对值最大的值，称为最大不平衡量ΔWmax；G、判断最大不平衡量绝对值|ΔWmax|是否小于收敛精度ε；如果小于收敛精度ε，执行步骤K；否则，执行步骤H；H、形成雅可比矩阵J当i≠q时，雅可比矩阵J的元素计算公式如下：当i＝q时，雅可比矩阵J的元素计算公式如下：I、解修正方程及修正电压幅值U、相角θ潮流计算的基本方程(2)是非线性方程组，采用逐次线性化方法迭代求解；线性化得到的方程称为修正方程，用来求电压幅值和相角的修正量；修正方程为：式中，J为雅可比矩阵；H、N、M、L为雅可比矩阵的分块子矩阵；ΔP和ΔQ分别为有功功率和无功功率偏差列向量；Δθ为电压相角修正量列向量；ΔU/U为电压幅值修正量与电压幅值之比的列向量；电压修正公式为：式中，上标t表示第t次迭代；J、令t＝t+1，返回步骤F进行下一次迭代；K、输出节点及支路数据。