[发明专利]一种轮式移动机器人点镇定滚动优化控制方法

摘要

一种轮式移动机器人的点镇定滚动优化控制方法，基于全局坐标系下移动机器人的动力学模型，利用状态反馈型模型预测控制方法，将控制约束和状态约束结合到点镇定控制器的设计当中，通过采用变量替换，最终设计出移动机器人控制系统的光滑的镇定控制律表达式，解决了移动机器人由于自身的非完整约束问题导致的点镇定控制的稳定性问题、由于自身运动执行系统必然存在的加速度和速度约束限制所导致的点镇定控制的稳定性问题、以及来自外部环境各种不确定性所导致的点镇定控制的稳定性问题，在保证获得良好的移动机器人运动轨迹的同时，更有效的提高了运动的快速性及准确性。

主权项

1.一种轮式移动机器人点镇定滚动优化控制方法，其特征在于：所述控制方法包括如下步骤：1)、建立轮式移动机器人运动过程连续时间三阶动力学模型，参见式(1)：其中，变量t表示时间；x1(t)和x2(t)分别表示在t时刻轮式移动机器人在直角坐标系中X方向和Y方向的位置坐标；x3(t)表示在t时刻轮式移动机器人在直角坐标系中的方位角；u1(t)和u2(t)分别表示在t时刻轮式移动机器人的线速度和角速度；考虑模型式(1)，定义轮式移动机器人的状态列向量x＝[x1 x2 x3]T和控制列向量u＝[u1 u2]T，其中，符号T表示向量的转置；2)、考虑模型式(1)，定义控制向量u的表达函数，参见式(2)：其中，g_ij是未知参数，i＝1,2，j＝1,2,3；矩阵将式(2)代入模型式(1)得式(3)：3)、以采样周期Ts对模型式(3)做离散时间转换，得到轮式移动机器人离散时间三阶动力学模型，参见式(4)：并将模型式(4)简记为式(5)：x(k+1)＝f(x(k),Gx(k))       (5)其中，f(x(k),Gx(k))＝[f1(x(k),Gx(k)) f2(x(k),Gx(k)) f3(x(k),Gx(k))]T，f1(x(k),Gx(k))＝x1(k)+Ts[g11x1(k)+g12x2(k)+g13x3(k)]cosx3(k)，f2(x(k),Gx(k))＝x2(k)+Ts[g11x1(k)+g12x2(k)+g13x3(k)]sinx3(k)，f3(x(k),Gx(k))＝x3(k)+Ts[g21x1(k)+g22x2(k)+g23x3(k)]；4)、考虑模型式(5)，建立轮式移动机器人的动态预测模型，参见式(6)：x(k+j+1|k)＝f(x(k+j|k),Gx(k+j|k)),j＝0,1,...,N‑1    (6)其中，x(k+j|k)表示轮式移动机器人控制系统在时刻k对未来时刻k+j状态的预测向量；正整数N是预测时间窗口；考虑轮式移动机器人的状态和控制幅值的边界约束，参见式(7)和(8)：其中，x和u分别表示状态和控制的下界，和分别表示状态和控制的上界；5)、考虑式(6)，定义一个二次型目标函数，参见式(9)：其中，Q和R是正定的加权矩阵，分别用来表示惩罚状态变量和控制变量；检测当前k时刻的状态x(k)，定义一个优化控制问题，参见式(10)：其中，矩阵G是决策变量；符号“s.t.”表示约束；等式x(k|k)＝x(k)称为优化问题的初始条件；应用数值优化算法求解优化问题(10)，得最优矩阵值G*和优化控制量，参见式(11)：将控制量(11)作用于轮式移动机器人，在下一个采样时刻k+1到达后，检测轮式移动机器人的运动状态x(k+1)，并以该状态更新优化控制问题(10)的初始条件，然后优化计算当前时刻的最优矩阵值G*和优化控制量，周而复始，直到轮式移动机器人运动到目标原点位置为止。