[发明专利]用于条纹投影图像的方向偏微分方程滤波方法

摘要

本发明属于光学检测和图像处理技术领域，为提出对数值求解偏微分方程提供新方法，使得偏微分方程滤波效果得到提升。本发明采用的技术方案是，用于条纹投影图像的方向偏微分方程滤波方法，步骤如下：步骤1，输入一幅带有噪声的条纹投影图u；步骤2，将条纹投影图u进行离散化：步骤3：计算条纹方向与x轴方向的夹角θi,j；步骤4：自适应得到时间步长Δt；步骤5：自适应得到迭代次数Nc；步骤6：对于每次迭代，求出图像u每个像素的一阶偏导数以及二阶偏导数；步骤7：求出图像u每个像素的数值解步骤8：重复步骤6和步骤7，直到达到设置的最大迭代次数Nc停止迭代，此时的数值解即为滤波图像。本发明主要应用于图像处理。

主权项

一种用于条纹投影图像的方向偏微分方程滤波方法，其特征是，步骤如下：步骤1，输入一幅带有噪声的条纹投影图u；步骤2，将条纹投影图u进行离散化，假设条纹投影图u的大小为M×N，ui,j为(i,j)点处的灰度值，1≤i≤M，1≤j≤N，时间步长为Δt，在方程的演化过程中，tn＝nΔt时刻的演化图像表示为，构造方向偏微分方程的离散格式为：ui,jn+1=ui,jn+Δt·((uxx)i,jncos2θi,j+(uyy)i,jnsin2θi,j+2(uxy)i,jnsinθi,jcosθi,j)]]>其中，θi,j表示条纹方向与x轴方向的夹角，ux、uy分别表示图像u沿着x轴、y轴方向的一阶偏导数，uxx、uyy分别表示图像u沿着x轴、y轴方向的二阶偏导数；表示对图像进行离散化，表示对图像离散化后的差分格式；步骤3：计算条纹方向与x轴方向的夹角θi,j；步骤4：自适应得到时间步长Δt；步骤5：自适应得到迭代次数Nc；步骤6：对于每次迭代，按照公式：(ut)i,jn=ui,jn+1-ui,jnΔt(uxx)i,jn=Σj=1NΣk=-w+wδΔ,σ(2)(xi,j-xk,j)u(xk,j)]]>(uyy)i,jn=Σi=1MΣk=-w+wδΔ,σ(2)(xi,j-xi,k)u(xi,k)]]>(uxy)i,jn=∂x∂(uy)i,jn]]>(uy)i,jn=Σi=1MΣk=-w+wδΔ,σ(1)(xi,j-xi,k)u(xi,k)]]>其中的拟小波离散格式：δΔ,σ(1)(x)=E(Cx-SΔπx2-SΔπσ2),x≠0]]>δΔ,σ(1)(x)=0,x=0]]>δΔ,σ(2)(x)=E[C(-2σ2-2x2)]+E[S(Δπxσ2+Δxπσ4-πΔx+2Δπx3)],x≠0]]>δΔ,σ(2)(x)=0.x=0]]>其中E＝exp(‑x2/(2σ2)),S＝sin(πx/Δ),C＝cos(πx/Δ)，xi,j‑xi,k表示像素点之间做减法运算，Δ表示网格大小，σ表示窗口大小参数，求出图像u每个像素的一阶偏导数ux，uy以及二阶偏导数uxx，uxy和uyy；步骤7：基于步骤2中的方向偏微分方程的离散格式，求出图像u每个像素的数值解步骤8：重复步骤6和步骤7，直到达到设置的最大迭代次数Nc停止迭代，此时的数值解即为滤波图像。