[发明专利]考虑弹性影响与补偿的绳牵引并联机器人运动控制方法

摘要

考虑弹性影响与补偿的绳牵引并联机器人运动控制方法，涉及机器人。构建系统动力学方程，用于绳拉力优化和控制器设计；根据期望的动平台运动轨迹，基于系统动力学方程和约束条件，采用以刚度加权最大为目标函数的绳拉力动态优化模型，优化绳拉力分布，计算变形量；根据实际绳长和变形量，通过运动学正解，分析牵引绳弹性变形引起的动平台位姿误差；采用视觉测量动平台的实际运动状态，并将它与期望运动状态之间的偏差作为控制量；设计控制器；根据设计的控制器，计算控制驱动力矩指令，最终控制动平台运动轨迹和绳拉力，满足工况需求。

主权项

1.考虑弹性影响与补偿的绳牵引并联机器人运动控制方法，其特征在于包括如下步骤：1)构建系统动力学方程，用于绳拉力优化和控制器设计；所述系统动力学方程采用如下表达式：系统动力学采用状态方程表示形式，式中x₁、x₂、x₃、x₄表示状态矢量，其中x₁＝X，x₃＝θ，X表示动平台的位姿矢量，θ为电机转轴的转角矢量；M₀为等效到电机轴上的转动惯量矩阵；C₀为等效粘性摩擦系数矩阵；M(X)为动平台的惯性矩阵；为非线性哥氏离心力矩阵，为速度项；w_g为动平台的重力向量；w_e为动平台所受外部载荷，如空气动力载荷；J为系统的雅克比矩阵；K_s为绳索的抗拉刚度矩阵；L₁、L₂分别对应于实际绳长与理论绳长；τ为电机驱动力矩矢量；r为滚珠丝杠的传动系数，与导程有关；()^·表示一阶导数；()^‑1表示矩阵的逆；()^T表示矩阵的转置；2)根据期望的动平台运动轨迹，基于系统动力学方程和约束条件，采用以刚度加权最大为目标函数的绳拉力动态优化模型，优化绳拉力分布，进而计算变形量；所述绳拉力动态优化模型采用如下表达式：模型以提高系统主方向刚度为目标函数，优化绳拉力分布；式中F()为优化目标函数，T为绳系拉力矢量，λ为拉格朗日乘子；K_j,j为刚度矩阵第j个对角线元素，w_j为第j个加权系数，j＝1...6；t_i为第i根绳的拉力，i＝1...8；t_min、t_max为绳拉力下限值与上限值；J为系统的雅克比矩阵；M(X)为动平台的惯性矩阵；为非线性哥氏离心力矩阵；X为动平台的位姿矢量；为速度项；为加速度项；w_g为动平台的重力向量；w_e为动平台所受外部载荷；()^T表示矩阵的转置；min表示取最小值；∑表示求和算法；||表示取绝对值；()²表示取平方；3)根据实际绳长和变形量，通过运动学正解，分析牵引绳弹性变形引起的动平台位姿误差；4)采用视觉测量动平台的实际运动状态，并将实际运动状态与期望运动状态之间的偏差作为控制量；5)设计控制器，具体包括：建立基于位姿误差的比例微分反馈控制器；将绳拉力动态优化作为前馈控制器；加入绳长变化修正项，补偿弹性引起的误差，增强系统的鲁棒性，保证动平台沿期望轨迹运动；6)根据设计的控制器，计算控制驱动力矩指令，最终控制动平台运动轨迹和绳拉力，满足工况需求。