[发明专利]一种基于字典的球面反卷积正则化方法

摘要

一种基于字典的球面反卷积正则化方法，包括以下步骤：步骤1.预处理，球面去卷积方法能够直接描述纤维解剖结构，通过解决一个非负最小二乘问题得到最接近期望的fODF组合；步骤2.稀疏字典的训练，步骤3.稀疏字典的空间正则化，通过计算每个体素及其相邻元素之间的相似性测量局部结构，获得重构fODF和促进fODF稀疏的最佳组合。本发明提供一种降低冗余、体素空间连续性良好、准确性较高的基于字典的球面反卷积正则化方法。

主权项

1.一种基于字典的球面反卷积正则化方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1.预处理球面去卷积方法能够直接描述纤维解剖结构，即纤维取向分布f内核的卷积r；其中扩散梯度g∈S²所测量的信号s(g|u)是通过无扩散加权s₀(u)测量的标准化得到的；通过基于离散方向集和位置方向集的过完备取向分布{d(v,u_i)|i＝1,...m_u}引入用来表示体素纤维结构u_i代表第i个位置方向，m_u和m_v分别表示u和v的数量；基本函数均匀分布在单元空间，从而产生一个预定的fODF场，线性加权组合的基D＝{d(v,u_i)|i＝1,...m_u}被用于表示fODF：由于大部分系数w_i为0，所以需要消除这些零元素，简化为表示去零后u的数量；通过解决一个非负最小二乘问题得到最接近期望的fODF组合；步骤2.稀疏字典的训练令F＝[f₁,f₂,...f_T]代表一个矩阵，它的每个列f_j,j＝1,2,...,T分别对应内部体素fODF的邻近空间，j是系数；最后，fODF通过稀疏的过完备字典表示，新的字典是通过所有邻近fODF的初始化估计的；通过主成分分析法除去几乎共线的fODF后，邻近fODF被作为一组新的基函数，为中央体素来为内部体素的纤维结构估计，让映射到一个新的字典基f′；然后，用这些字典重构的线性加权组合其中，f代表字典基总和，v_j代表第j个离散方向，s代表扩散信号，代表第v_j个权重系数，代表第v_j个内核函数，代表第v_j个新字典基；步骤3.稀疏字典的空间正则化通过计算每个体素及其相邻元素之间的相似性测量局部结构；在一个小范围附近，除了噪声对重构结果的影响，最接近关联的体素可能影响纤维束的完整性，总结为以下问题：其中，ε代表噪声，观察矩阵H{w_f′}，H{f_f′}，H{s_f′}分别代表相邻字典系数之间差异的惩罚项，系数w_f′代表给定基下被隐式关联的部分扩散，w_f′层的空间平滑度与重构纤维的空间平滑是密切相关的；加权系数δ_i视为内部体素纤维架构约束力是基于扩散信号的相似性计算的；两个连接映射之间的相似性是通过余弦距离测量i是系数，s_f′代表体素本身的扩散信号，s_i代表体素周围体素的扩散信号；成本函数被定义为提取内部体素的纤维结构估计：其中λ₁，λ₂，λ₃是正则化参数，所观察到的矩阵A_f′用于拟合回收信号，为正则化底层纤维取向相邻系数之间的差异，这种优化是一个可分离空间域，通过使用增广拉格朗日方法来解决：代表新的系数，其中I表示单位矩阵；获得重构fODF和促进fODF稀疏的最佳组合。