[发明专利]基于D-S证据理论的机器人功能模块粒度划分评价方法

摘要

基于D‑S证据理论的机器人功能模块粒度划分评价方法，属于机器人分散控制领域，该评价方法主要分四步完成：以智能服务机器人系统的各功能模块独立性为原则，分别构建各功能模块间的联系度量指标与各功能模块内的联系度量指标，结合相关性度量矩阵求取各模块划分方案的内聚度与耦合度效用值。将内聚度和耦合度作为证据理论的两个证据源，构造多属性决策矩阵，同时引入隶属度函数概念，对决策矩阵中的效用值进行转换。结合基本概率分配值的定义，求取各焦元的效用分配值，并对每个方案不同属性下的偏好信息进行合成，构造信任区间。最后，基于区间数偏好排序方法，对各决策方案进行排序，获取智能服务机器人系统的各功能模块最优划分粒度。

主权项

1.基于D‑S证据理论的机器人功能模块粒度划分评价方法，其特征在于：(1)基于模糊树图理论的机器人的功能模块划分；功能和结构独立是机器人的功能模块独立性的最基本要求；首先从功能和结构的角度对机器人系统各子结构间的相关性进行分析，应用模糊树图聚类方法将各子结构聚类为模块；具体过程分为以下步骤，1)通过分析各模块之间的功能依赖性、控制流联系以及数据流联系，建立模块功能相关性量化值指标；2)通过分析各模块之间的接口数量、接口类型以及功能模块所对应的硬件设备关联程度，建立模块结构相关性量化值指标；3)基于层次分析法结合专家经验对各相关性要素的相对重要性做出判断，并赋予相应权重，进而构造最细粒度下的各功能子模块相关性度量矩阵R；矩阵中各元素的求解公式如下所示：式中，与分别为模块的功能和结构相关度，表示第k个结构相关度指标，w_f与为权重系数；上式中的i与j表示各模块的编码，f为功能相关性权重标志，s表示结构相关性权重标志，n为系统模块数量；权重反应了不同相关度属性在决策过程中的重要程度，直接关系到相关性度量矩阵R的准确性；本方法采用层次分析法对机器人系统模块间相关性进行赋权，并根据两两比较标度，结合专家经验构造判断矩阵J；重要性标度如下，表1重要性标度利用Matlab软件求得判断矩阵的最大特征根λmax及其正规化特征向量w，即为权重向量；在一致性检验过程中，若一致性比率CR<0.1时，判断矩阵的不一致性程度在容许范围内，否则需要重新构造判断矩阵J；一致性比率CR计算公式如下所示，CI为一致性指标，其数值越大代表J偏离完全一致性的程度越大；RI为多阶判断矩阵的平均随机一致性指标，表2列出了1到11阶正互反矩阵计算1000次所得到的RI数值；其中，h为判断矩阵的阶数；表2平均随机一致性指标n1234567891011RI000.580.901.121.241.321.411.451.491.514)本方法采用最大生成树模糊聚类算法对机器人功能模块进行聚类，通过选取不同的阈值，即可实现对机器人系统不同粒度的划分；模糊树图的数学模型为G＝(V,Q*)，其中V表示节点集合，代表最小粒度下的机器人系统模块，Q*是根据关系矩阵Q得到的各节点之间的模糊相似关系；若E＝{ek＝vivj|Q*(vi,vj)>0；vi,vjV}，则称G*＝(V,E)是G＝(V,Q*)的基础图；将上文所求rij分别赋值给G的对应边，其具体规则为w(vivj)＝rij(i≠j)，w(vivj)表示第i与第j个模块所代表的节点之间连线的标度值；T是G的一个生成树，若对于G的全部生成树T’都有则称T是G的最大生成树；通过对T中的w(e)设置不同的阈值λ，将w(e)<λ的边进行截割，得到当前粒度λ下的机器人系统模块划分方案；(2)基于D‑S证据理论的机器人功能模块划分评价；对模糊树图进行截割的阈值λ越大，则模块数越多，模块粒度越细，反之模块数越少，模块粒度越粗，定义模块粒度因子为β＝1/λ；根据模块粒度因子β得到机器人系统模块划分方案集A＝{ai,i＝1,2,…,n}，通过对不同方案进行评价，获取最优的模块粒度划分；针对以上多属性决策问题，本方法引入D‑S证据理论实现对模块划分粒度的寻优；具体过程分为以下步骤：1)构建模块间联系度量指标与模块内联系度量指标，结合相关性度量矩阵R求取各模块划分方案的内聚度与耦合度效用值；本方法首先从内聚度和耦合度两个方面构建模块独立性定性指标，并对各指标赋予相应的效用值，如表3、表4所示；表3模块间联系度量评价等级内容耦合公共耦合控制耦合数据耦合独立耦合效用值00.250.50.751表4模块内联系度量在此基础上，将区间[0,1]划分为5个耦合度子区间，即[0,0.2]，(0.2,0.4]，(0.4,0.6]，(0.6,0.8]，(0.8,1]，每个子区间依次与模块间联系度量效用值1，0.75，0.5，0.25，0对应；相关性度量矩阵中的元素r_ij数值越小，两模块的耦合度越低，对应的效用值越高；相反，r_ij数值越大，两模块的耦合度越高，对应的效用值越低；当r₄₅＝0.80时，由于0.80∈(0.6,0.8]，则模块4与模块5的耦合度效用值为0.25，记为求取各模块划分方案的耦合度效用值PO，并做归一化处理，式中，N为机器人系统功能模块数，表示第i个模块与第j个模块的耦合度效用值，为归一化因子；同理，将区间[0,1]划分为7个内聚度子区间，即[0,0.1429]，(0.1429,0.2857]，(0.2857,0.4286]，(0.4286,0.5714]，(0.5714,0.7143]，(0.7143,0.8571]，(0.8571,1]，每个子区间依次与模块内联系度量效用值0，0.17，0.33，0.5，0.67，0.83，1对应；例如r45＝0.80时，若模块4与模块5合并为一个模块，由于0.80∈(0.7143,0.8571]，则两模块的内聚度效用值为0.83，记为ψ45＝0.83；求取各模块划分方案的内聚度效用值PN，并做归一化处理，式中，D是由基本功能模块聚合而成的模块数量，M_k是聚合模块内所包含的子模块数量，ψ_ij表示第i个模块与第j个模块的内聚度效用值，为归一化因子；2)将内聚度和耦合度作为D‑S证据理论的两个证据源，构造多属性决策矩阵，同时引入隶属度函数概念，对决策矩阵中的效用值进行转换；本方法求得的划分方案内聚度效用值PN和耦合度效用值PO均为数轴上的一个点，由此制定隶属度函数计算方法：当V_j是一个点值时，g^l＜g^l+1(l∈[1,2,...,L‑1])，式中，与分别为第j个属性值隶属于等级和的程度，g^l为定性评价等级的定量值；本方法对内聚度和耦合度均设置5个评价等级，各等级对应的效用值如表5所示，表5属性评价等级效用值列表评价等级PoorAverageGoodExcellentIdeal效用值00.250.50.7513)求取各焦元的基本效用分配值，并对每个方案不同属性下的偏好信息进行合成，构造信任区间；以下为D‑S证据理论中几个基本概念：Mass函数定义：设Θ为识别框架，若集函数m:2^Θ→[0,1]，2^Θ为Θ的幂集，并且满足和则称函数m为Θ上基本概率分配；m(X)称为命题X的基本可信数；信度函数定义：设Θ为识别框架，集函数m:2Θ→[0,1]为框架Θ上的基本概率分配，则称由所定义的函数Bel：m:2Θ→[0,1]为Θ上的信度函数；Bel(X)为所有X的子集的精确度总和；似真函数定义：设Θ为识别框架，Bel：m:2Θ→[0,1]为Θ上的信度函数，则称由所定义的函数Pls：m:2^Θ→[0,1]为Θ上的似真函数，Pls(X)称为X的似真度；本方法设某个决策属性Cj下的所有焦元为Ak(k＝1,2,...,t；t<2Θ)，则该属性全部焦元的偏好程度可以用以下公式来表示，P(Ak)＝wjbj   (9)其中，wj为相应属性的重要性权重，bj为第j个属性的模糊规则取值；对于若焦元A_k的决策偏好程度为P(A_k)，则加权并归一化后各焦元的基本效用偏好值为，根据Dempster合成法则得到两个证据源下所有E效用的合成法则，即假定辨别框架Θ下的两个证据E1和E2，其相应的基本概率分配函数为m1和m2，则组合规则为：其中，K为冲突系数，为正则化因子，A_i、B_j分别为m₁和m₂的焦元；基本概率分配函数m称为m₁和m₂的正交和，记为m₁⊕m₂；如果冲突系数K≥1成立，则说明m₁和m₂的正交和m₁⊕m₂不存在；之后，依据信度函数和似真函数的定义，确定每个决策方案ai(i＝1,2,…,n)的Bel({ai})和Pls({ai})，从而得到每个决策方案的信任区间[Bel({ai}),Pls({ai})]；4)基于区间数偏好排序方法，对各决策方案进行排序，获取智能服务机器人系统功能模块最优划分粒度；对于两个区间数[a1,a2]和[b1,b2]，通过参考偏好程度规则来参考一个区间效用值优于另一个区间；定义如下：a>b的偏好程度定义为：b>a的偏好程度定义为：依据以上模型，可以得到如下定义：如果P(a>b)>P(a<b)，则认为区间a优于区间b，此时a优于b的程度为P(a>b)，记做P(a>b)＝P(a<b)＝0.5，则认为a与b没有差别，记做a～b；同理，若P(a>b)<P(a<b)，则认为a劣于b的程度为P(a<b)，记做本方法将上述区间数偏好排序方法引入到机器人功能模块划分方案的寻优问题中，通过对模糊聚类算法得到的n个方案进行次两两对比，最终获得模块的最优划分粒度。