[发明专利]一种具有谱约束的连续相位调制波形的设计方法

摘要

本专利提出一种连续相位调制波形的设计方法，其频谱具有频带内可任意设置阻带和有效抑制频带外能量的特性。具有该特性的波形能够有效利用电磁频谱并增加功率利用率，在雷达和通信系统中有重要应用。该方法使用离散形式近似表示连续相位波形，并对相位序列进行优化，再通过插值产生连续相位调制波形。通过该方法设计出的优化波形具有良好的带内阻带、带外抑制和恒模特性，简称为恒模谱约束特性。

主权项

1.一种具有谱约束的连续相位调制波形的设计方法，包括以下步骤：步骤1：通过虚拟采样，获取有N个采样点的相位调制信号s(n)；步骤2：对s(n)进行L倍过采样，获得由有NL个采样点的调制信号x(n)；步骤3：采用公式：对x(n)进行频谱优化；其中R为一个NL×NL维的矩阵，矩阵中第m行n列上的元素为Rmn： R m n = Σ k = 1 N s ω k ∫ f k 1 f k 2 e j 2 π f ( m - n ) d f = Σ k = 1 N s ω k e j 2 πf k 2 ( m - n ) - e j 2 πf k 1 ( m - n ) j 2 π ( m - n ) , m ≠ n f k 2 - f k 1 , m = n ]]>(fk1,fk2)表示一个阻带，Ns表示阻带的个数，ωk表示第k个阻带对应的权值，fk2表示第k个阻带的终止频率，fk1表示第k个阻带的起始频率，其中k＝1,…,Ns；步骤4：采用循环迭代法对相位进行优化；步骤4.1：对步骤3获得的经过频谱优化的调制信号x(n)的相位进行初始化；步骤4.2：计算辅助变量α，α＝Bx(n)，其中B＝U(I-Σ)U*，将R进行特征值分解，即R＝UΣU*，其中Σ为将R进行分解后的的特征值构成的矩阵，U为将R进行分解后的特征向量；步骤4.3：采用公式x(n)new＝exp(jarg(α))计算出新的调制信号x(n)new；步骤4.4：如果||x(n)new-x(n)||2＜ε，ε是根据实际情况设定的阈值，||·||2表示向量的2范数，则停止迭代，最优解x(n)opt＝x(n)new；否则令x(n)＝x(n)new，重复步骤4.2-4.4，直到满足条件为止；步骤5：对步骤4获得的最优解x(n)opt进行插值，获取最终的连续调制信号x(n)。