[发明专利]一种基于电荷精确分布的T-TSV的MOS电容量化方法

摘要

本发明公开了一种基于电荷精确分布的锥形硅通孔的MOS电容量化方法。获取锥形硅通孔的结构参数，基于电荷精确分布的函数，推出锥形环面电势                                               满足的微分方程，设定边界值，解析计算不同下的氧化层外表面处的电场强度与电势；利用与量化偏置电压，并计算阈值电压及氧化层外表面处电势为2倍掺杂硅的功函数时的电场强度；推导出氧化层电容关于结构参数的量化公式，及低频交流小信号与高频交流小信号下的耗尽层电容关于与的量化公式；将氧化层电容与耗尽层电容串联，即可量化锥形硅通孔的MOS电容，画出两种交流小信号情形下MOS电容随偏置电压变化的曲线，已知偏置电压，即可获取相应的MOS电容值。对于锥形硅通孔的MOS电容的精确计算具有重要的指导意义。

主权项

一种基于电荷精确分布的T‑TSV的MOS电容量化方法，包括如下步骤：步骤1：获取T‑TSV的底部氧化层内外半径和、耗尽层半径、高度h与侧面倾角；步骤2：在锥形环面上的电场强度E均匀分布的条件下，基于柱坐标系下p型掺杂硅中电荷密度与静电势的泊松‑玻尔兹曼方程，考虑硅基中的空穴浓度p、自由电子浓度n是锥形环面电势的自然指数函数，且电荷密度是关于空穴浓度p、自由电子浓度n的函数，以底面半径R为变量，推出锥形环面电势满足的微分方程；步骤3：利用常微分方程的高阶单步数值解法，设定边界值，由边界条件，解析计算出氧化层外表面处到边界范围内的电场强度E与电势分布，从而获取不同边界值下的T‑TSV中氧化层外表面处的电场强度与电势；步骤4：依据高斯定理，建立氧化层外表面的电荷量关于电场强度的关系式；根据MOS结构能带图，建立偏置电压关于氧化层外表面处的电场强度与电势的关系式，利用步骤3中氧化层外表面处的电场强度与电势量化偏置电压，当电势超过(为掺杂硅的功函数)时，氧化层外表面电场强度为，获取此时的偏置电压，所述偏置电压为阈值电压；步骤5：根据电容的定义式量化氧化层电容和MOS电容，其中，利用T‑TSV的氧化层内外半径和、高度h与侧面倾角量化氧化层电容；MOS电容的计算式则由步骤4中的氧化层外表面处的电荷量对偏置电压的微分推导得出；步骤6：将氧化层电容从MOS电容中分离出，可得耗尽层电容，低频交流小信号下，基于电荷精确分布随电势变化的函数关系，建立氧化层外表面电场强度与电势的微分关系式，并进一步建立耗尽层电容关于氧化层外表面电场强度与电势的关系式，利用步骤3中的氧化层外表面电场强度与电势,量化基于电荷精确分布的T‑TSV的低频交流小信号下的耗尽层电容；步骤7：高频交流小信号下，偏置电压达到阈值电压前，耗尽层电容的量化公式与低频时相同；偏置电压达到阈值电压后，耗尽层电容将保持最小值不变，利用步骤4中的与，带入低频交流小信号下耗尽层电容的量化公式，求取基于电荷精确分布的T‑TSV的高频交流小信号下的耗尽层电容的最小值；步骤8：将步骤5中的氧化层电容与步骤6中的耗尽层电容串联，量化低频交流小信号下的MOS电容；将步骤5中的氧化层电容与步骤7中的耗尽层电容串联，量化高频交流小信号下的MOS电容，画出两种交流小信号情形下MOS电容随偏置电压变化的曲线，已知偏置电压，确定基于电荷精确分布的T‑TSV的MOS电容值。