[发明专利]一种基于电荷精确分布的T-TSV的MOS电容量化方法

说明书

技术领域

本发明属于半导体工业三维集成电路系统中的互连技术领域，特别涉及一种基于 电荷精确分布的锥形硅通孔(taperedthrough-siliconvia，T-TSV)的MOS电容量化方 法。

背景技术

由于在信号传输速度和寄生功耗方面优越的电气性能，以及和CMOS工艺优良的兼 容性，硅通孔(ThroughSiliconVia;TSV)互连技术已经成为半导体工业三维集成系统中 一种重要的互连技术。硅通孔是在硅衬底中刻蚀通孔而成，通孔由金属填充，金属和硅之间 有一层氧化物隔离层，这样的金属-氧化物-半导体（Metal-Oxide-Semiconductor,MOS）结 构将会形成MOS寄生电容，对TSV互连网络的信号传输性能会有显著影响。因此，MOS电容的 精确计算是影响TSV电气建模的关键环节。

根据TSV制作过程中刻蚀工艺的不同，TSV主要包括锥型、圆柱型、环型和同轴电 缆型等结构。当T-TSV的倾角为90°时，T-TSV结构将演变为圆柱型TSV结构，因此对T-TSV的 MOS电容的精确计算进行研究更具有普遍性。对T-TSV的MOS电容进行计算时，应首先定性分 析T-TSV的电容-电压特性。根据加载在T-TSV上偏置电压的不同，MOS会处于三个不同的工 作区域：（1）聚积区：此时MOS电容即为氧化层电容；（2）耗尽区：MOS电容为氧化层电容与耗 尽层电容的串联，且电容值会随偏置电压的增大而减小；（3）反型区：此时耗尽层宽度不再 增加，MOS电容在高频和低频情况下呈现出不同的C-V曲线特性，且电容值会随偏置电压的 增大而趋于不变。

传统的MOS电容计算方法大多都是基于全耗尽方法，在计算T-TSV的耗尽层宽度的 基础上量化MOS电容，但是全耗尽方法是建立在硅基表层不存在可移动电荷的假设的基础 上的，计算出的MOS电容值具有一定的误差。而实际物理情形中，耗尽层中不仅存在电荷且 具有一定的分布规律，基于电荷精确分布的T-TSV耗尽层电容的量化计算尚属空白。因此， 基于柱坐标系下掺杂硅中电荷密度与静电势的泊松-玻尔兹曼方程的推导计算，本发明解 析计算出二氧化硅表面耗尽层处电荷的精确分布，提出了基于电荷精确分布的T-TSV的MOS 电容量化方法，比传统方法具有更高的精度。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于电荷精确分布的T-TSV的MOS电容量化方法，其特 征在于通过推导计算，获取二氧化硅表面耗尽层内电荷的精确分布规律，基于电荷精确分 布量化T-TSV的MOS电容，包括如下步骤：

步骤1：获取T-TSV的底部氧化层内外半径和、耗尽层半径、高度h与侧面倾角；

步骤2：在锥形环面上的电场强度E均匀分布的条件下，基于柱坐标系下p型掺杂硅中电荷密度与静电势的泊松-玻尔兹曼方程，考虑硅基中的空穴浓度p、自由电子浓度n是锥形环面电势的自然指数函数，且电荷密度是关于空穴浓度p、自由电子浓度n的函数，以底面半径R为变量，推出锥形环面电势满足的微分方程；

步骤3：利用常微分方程的高阶单步数值解法，设定边界值，由边界条件，解析计算出氧化层外表面处到边界范围内的电场强度E与电势分布，从而获取不同边界值下的T-TSV中氧化层外表面处的电场强度与电势；

步骤4：依据高斯定理，建立氧化层外表面的电荷量关于电场强度的关系式；根据MOS结构能带图，建立偏置电压关于氧化层外表面处的电场强度与电势的关系式，利用步骤3中氧化层外表面处的电场强度与电势量化偏置电压，当电势超过(为掺杂硅的功函数)时，氧化层外表面电场强度为，获取此时的偏置电压，所述偏置电压为阈值电压；

步骤5：根据电容的定义式量化氧化层电容和MOS电容，其中，利用T-TSV的氧化层内外半径和、高度h与侧面倾角量化氧化层电容；MOS电容的计算式则由步骤4中的氧化层外表面处的电荷量对偏置电压的微分推导得出；

步骤6：将氧化层电容从MOS电容中分离出，可得耗尽层电容，低频交流小信号下，基于电荷精确分布随电势变化的函数关系，建立氧化层外表面电场强度与电势的微分关系式，并进一步建立耗尽层电容关于氧化层外表面电场强度与电势的关系式，利用步骤3中的氧化层外表面电场强度与电势,即可量化基于电荷精确分布的T-TSV的低频交流小信号下的耗尽层电容；