[发明专利]一种基于电荷精确分布的T-TSV的MOS电容量化方法

权利要求书

1.一种基于电荷精确分布的T-TSV的MOS电容量化方法，包括如下步骤：

步骤1：获取T-TSV的底部氧化层内外半径和、耗尽层半径、高度h与侧面倾角 ；

步骤2：在锥形环面上的电场强度E均匀分布的条件下，基于柱坐标系下p型掺杂硅中电 荷密度与静电势的泊松-玻尔兹曼方程，考虑硅基中的空穴浓度p、自由电子浓度n是锥 形环面电势的自然指数函数，且电荷密度是关于空穴浓度p、自由电子浓度n的函数，以 底面半径R为变量，推出锥形环面电势满足的微分方程；

步骤3：利用常微分方程的高阶单步数值解法，设定边界值，由边界条件，解析计算出 氧化层外表面处到边界范围内的电场强度E与电势分布，从而获取不同边界值下的T-TSV中氧化层外表面处的电场强度与电势；

步骤4：依据高斯定理，建立氧化层外表面的电荷量关于电场强度的关系式；根据 MOS结构能带图，建立偏置电压关于氧化层外表面处的电场强度与电势的关 系式，利用步骤3中氧化层外表面处的电场强度与电势量化偏置电压，当电势超过(为掺杂硅的功函数)时，氧化层外表面电场强度为，获取此时的偏置电压 ，所述偏置电压为阈值电压；

步骤5：根据电容的定义式量化氧化层电容和MOS电容，其中，利用T-TSV的氧 化层内外半径和、高度h与侧面倾角量化氧化层电容；MOS电容的计算式 则由步骤4中的氧化层外表面处的电荷量对偏置电压的微分推导得出；

步骤6：将氧化层电容从MOS电容中分离出，可得耗尽层电容，低频交流小 信号下，基于电荷精确分布随电势变化的函数关系，建立氧化层外表面电场强度与 电势的微分关系式，并进一步建立耗尽层电容关于氧化层外表面电场强度与电 势的关系式，利用步骤3中的氧化层外表面电场强度与电势,量化基于电荷精确 分布的T-TSV的低频交流小信号下的耗尽层电容；

步骤7：高频交流小信号下，偏置电压达到阈值电压前，耗尽层电容的量化 公式与低频时相同；偏置电压达到阈值电压后，耗尽层电容将保持最小值不 变，利用步骤4中的与，带入低频交流小信号下耗尽层电容的量化公式，求取基 于电荷精确分布的T-TSV的高频交流小信号下的耗尽层电容的最小值；

步骤8：将步骤5中的氧化层电容与步骤6中的耗尽层电容串联，量化低频交流 小信号下的MOS电容；将步骤5中的氧化层电容与步骤7中的耗尽层电容串联， 量化高频交流小信号下的MOS电容，画出两种交流小信号情形下MOS电容随偏置 电压变化的曲线，已知偏置电压，确定基于电荷精确分布的T-TSV的MOS电容值 。

2.根据权利要求1所述的方法，在锥形环面上的电场强度E均匀分布的条件下，所述基 于柱坐标系下p型掺杂硅中电荷密度与静电势的泊松-玻尔兹曼方程的公式1为 ，所述公式1中考虑了电荷的精确分布，其中，p 型硅掺杂浓度,和分别为平衡态电子、空穴浓度，是本征硅 中电子和空穴浓度，温度为300K时，值为，是单个电子电 量，k是玻尔兹曼常量，T是绝对温度，为硅的介电常数，其中，相对介电常数 ，真空绝对介电常数。

3.根据权利要求1所述的方法，计算T-TSV中氧化层外表面处的电场强度与电势 时，是利用常微分方程的高阶单步数值解法，设定边界值，由边界条件，解析计算出 氧化层外表面处到边界范围内的电场强度E与电势分布，进而获取不同边界值下的与的。

4.根据权利要求1所述的方法，低频交流小信号下，所述基于电荷精确分布的T-TSV的 耗尽层电容的量化公式2为。

5.根据权利要求1所述一种基于电荷精确分布的T-TSV的MOS电容量化方法，高频交流 小信号下，所述基于电荷精确分布的T-TSV的耗尽层电容最小值的量化公式3为 ，所述公式3中，为掺杂 硅的功函数、为与对应的氧化层外表面处的电场强度。

6.根据权利要求1所述的方法，仅需基于T-TSV的底部氧化层内外半径和、耗尽 层半径、高度h与侧面倾角等参数，同时获取低频与高频交流小信号两种情形时，不 同偏置电压下T-TSV的MOS电容的量化曲线。