[发明专利]一种基于强散射点目标探测的弱散射点目标跟踪逼近方法

摘要

本发明公开了一种基于强散射点目标探测的弱散射点目标跟踪逼近方法，包括步骤一、利用单脉冲雷达，实现对当前时刻强散射点目标的定位量测；步骤二、利用无味卡尔曼滤波技术，实现对下一时刻强散射点目标的定位预测；步骤三、利用强散射目标与弱散射目标的相对位置关系(先验知识)，实现对下一时刻弱散射点目标的定位预测；步骤四、根据弱散射点目标预测结果对跟踪器飞行方向的调整，完成单位时间跟踪逼近；本发明实现弱点目标的实时跟踪，有效地避免了弱点目标的探测或提取过程，简化跟踪实现。

主权项

一种基于强散射点目标探测的弱散射点目标跟踪逼近方法，包括以下几个步骤：步骤一、利用单脉冲雷达，实现对k时刻强散射点目标的定位量测；k时刻，单脉冲雷达测得强散射点在雷达坐标系下的测量值为sT_R_m(k)：sT_R_m(k)＝[R_k α_k β_k]^T          (1)其中，R_k为强散射点在雷达坐标系下的径向距离，α_k为强散射点在雷达坐标系下的量测方位角，β_k为强散射点在雷达坐标系下的量测俯仰角；步骤二、利用无味卡尔曼滤波技术，实现对k+1时刻强散射点目标的定位预测；具体包括以下步骤：(1)设置k时刻对称分布sigma点集$\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&zeta;}}_k^{\left(0\right)}=sT\_G\_e\left(k-1\right)& \\ {\mathrm{\&zeta;}}_k^{\left(i\right)}=sT\_G\_e\left(k-1\right)+{\left(\sqrt{\left(n+\mathrm{\&lambda;}\right)P_{k|k-1}}\right)}_i,& i=1,2,...,n\\ {\mathrm{\&zeta;}}_k^{\left(i\right)}=sT\_G\_e\left(k-1\right)-{\left(\sqrt{\left(n+\mathrm{\&lambda;}\right)P_{k|k-1}}\right)}_{i-n},& i=n+1,n+2,...,2n\end{array}\right.---\left(2\right)$并设置对应的两组权系数如下：$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_0^{\left(m\right)}=\mathrm{\&lambda;}/(n+\mathrm{\&lambda;})\\ {\mathrm{\&omega;}}_0^{\left(c\right)}=\mathrm{\&lambda;}/(n+\mathrm{\&lambda;})+(1-{\mathrm{\&alpha;}}^2+\mathrm{\&beta;})\\ {\mathrm{\&omega;}}_i^{\left(m\right)}={\mathrm{\&omega;}}_i^{\left(c\right)}=0.5/(n+\mathrm{\&lambda;}),i=1,2,...,2n\end{array}\right.---\left(3\right)$式(2)中，P_k|k‑1为sT_G_e(k‑1)的协方差阵；式(2)、式(3)中，λ＝α²n‑n，n为sT_G_e(k‑1)的维数，α为决定sigma点的散布程度的参数，β为用来描述x的分布信息的参数；(2)进行强散射点的定位一步更新准备$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&zeta;}}_{k|k-1}^{\left(i\right)}=h_k\left({\mathrm{\&zeta;}}_k^{\left(i\right)}\right),i=0,1...2n\\ {\hat{Z}}_{k|k-1}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&omega;}}_i^{\left(m\right)}{\mathrm{\&zeta;}}_{k|k-1}^{\left(i\right)}\\ P_{{\hat{Z}}_k}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&omega;}}_i^{\left(c\right)}\left({\mathrm{\&zeta;}}_{k|k-1}^{\left(i\right)}-{\hat{Z}}_{k|k-1}\right){\left({\mathrm{\&zeta;}}_{k|k-1}^{\left(i\right)}-{\hat{Z}}_{k|k-1}\right)}^T+C_k\\ P_{{\tilde{X}}_k{\tilde{Z}}_k}=\underset{i=0}{\overset{2n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&omega;}}_i^{\left(c\right)}\left({\mathrm{\&zeta;}}_k^{\left(i\right)}-sT\_G\_e\left(k-1\right)\right){\left({\mathrm{\&zeta;}}_{k|k-1}^{\left(i\right)}-{\hat{Z}}_{k|k-1}\right)}^T\end{array}\right.---\left(4\right)$其中，为sigma点集通过非线性量测函数h_k()的映射值，为对k时刻量测的估计值，为对k时刻量测的预测误差协方差阵，为对k时刻量测和状态的预测误差互协方差矩阵，C_k为k时刻量测噪声协方差矩阵；对于非线性映射h_k(·)，有$h_k\left({\mathrm{\&zeta;}}_k^{\left(i\right)}\right)=h_{k_2}\left(h_{k_1}\right({\mathrm{\&zeta;}}_k^{\left(i\right)}\left)\right);$设${\mathrm{\&zeta;}}_k^{\left(i\right)}={\left[\begin{array}{cccccc}x& y& z& v_x& v_y& v_z\end{array}\right]}_k^T,$x为第i个sigma点的x坐标，y为第i个sigma点的y坐标，z为第i个sigma点的z坐标，v_x为第i个sigma点的x方向速率，v_y为第i个sigma点的y方向速率，v_z为第i个sigma点的z方向速率，有$h_{k_1}\left({\mathrm{\&zeta;}}_k^{\left(i\right)}\right)=\left[\begin{array}{c}G2R\left(k\right)\&times;{\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]}_k+G_0\_R\left(k\right)\\ G2R\left(k\right)\&times;{\left[\begin{array}{c}{v}_x\\ v_y\\ v_z\end{array}\right]}_k\end{array}\right]={\left[\begin{array}{c}{x}_r\\ y_r\\ z_r\\ v_{xr}\\ v_{yr}\\ v_{zr}\end{array}\right]}_k---\left(5\right)$$h_k\left({\mathrm{\&zeta;}}_k^{\left(i\right)}\right)=h_{k_2}\left(h_{k_1}\right({\mathrm{\&zeta;}}_k^{\left(i\right)}\left)\right)={\left[\begin{array}{c}\sqrt{{x_r}^2+{y_r}^2+{z_r}^2}\\ {\tan }^{-1}\left(y_r/z_r\right)\\ {\tan }^{-1}\left(x_r/z_r\right)\end{array}\right]}_k---\left(6\right)$其中，${\left[\begin{array}{cccccc}{x}_r& y_r& z_r& v_{xr}& v_{yr}& v_{zr}\end{array}\right]}_k^T$为中间变量，G2R(k)表示k时刻地面坐标系与雷达坐标系的旋转矩阵，G₀_R(k)表示地面坐标系原点在k时刻雷达坐标系下的值，且强散射点的定位一步更新如下$\left\{\begin{array}{c}{K}_k=P_{{\tilde{X}}_k{\tilde{Z}}_k}{P}_{{\tilde{Z}}_k}^{-1}\\ {\hat{X}}_{k|k}={\hat{X}}_{k|k-1}+K_k\left(sT\_R\_m\left(k\right)-{\hat{Z}}_{k|k-1}\right)\\ P_{k|k}=P_{k|k-1}-K_k{P}_{{\tilde{Z}}_k}{K}_k^T\end{array}\right.---\left(7\right)$其中，K_k为k时刻的卡尔曼增益，为k时刻状态更新值，P_k|k为的协方差矩阵；最后，完成强散射点的定位一步预测，得到一步预测值和预测误差的协方差阵${\hat{X}}_{k+1|k}=F_k{\hat{X}}_{k|k}={\left[\begin{array}{cccccc}{\hat{x}}_{k+1|k}& {\hat{y}}_{k+1|k}& {\hat{z}}_{k+1|k}& {\left({\hat{v}}_x\right)}_{k+1|k}& {\left({\hat{v}}_y\right)}_{k+1|k}& {\left({\hat{v}}_z\right)}_{k+1|k}\end{array}\right]}^T---\left(8\right)$$P_{k+1|k}=F_k{P}_{k|k}{F}_k^T+{\mathrm{\&Gamma;}}_k{Q}_k{\mathrm{\&Gamma;}}_k^T---\left(9\right)$其中，F_k是系统状态转移矩阵，Q_k是过程演化噪声协方差矩阵，Γ_k是噪声矩阵，为对k+1时刻x坐标的估计，为对k+1时刻y坐标的估计，为对k+1时刻z坐标的估计，为对k+1时刻x方向速率的估计，为对k+1时刻y方向速率的估计，为对k+1时刻z方向速率的估计；得到k时刻对k+1时刻强散射点目标的定位预测sT_G_e(k)为：$sT\_G\_e\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_{k+1|k}\\ {\hat{y}}_{k+1|k}\\ {\hat{z}}_{k+1|k}\end{array}\right]---\left(10\right)$步骤三、利用强散射目标与弱散射目标的相对位置关系wT_sT，实现对下一时刻弱散射点目标的定位预测；将步骤二中得到的sT_G_e(k)转换到k时刻的雷达坐标系下，得到k时刻雷达坐标系下，对k+1时刻强散射点位置的预测值sT_R_e(k)：sT_R_e(k)＝G2R(k)×sT_G_e(k)+G₀_R(k)          (11)利用已知的wT_sT，得到k时刻雷达坐标系下对k+1时刻弱散射点位置的估计值：wT_R_e(k)＝G2R(k)×wT_sT+sT_R_e(k)            (12)其中，wT_sT为弱点与强点的相对位置；转换坐标系，得到k时刻跟踪器坐标系下，k+1时刻弱点位置的估计值wT_M_e(k)＝R2M(k)×wT_R_e(k)                  (13)其中，R2M(k)表示k时刻雷达坐标系与跟踪器坐标系的旋转矩阵；步骤四、根据弱散射点目标预测结果对跟踪器飞行方向的调整，完成单位时间跟踪逼近；根据步骤三中的估计值，求解k时刻预测偏转角设ω_m为跟踪器最大角速度，ψ为T时间内跟踪器可偏转的最大角度，有ψ＝ω_mT；比较与ψ，若在单位时间内，调整跟踪器飞行方向，使其在跟踪平面即由当前预测wT_M_e(k)与跟踪器速度方向确定的平面内转过ψ角度；若在单位时间内，调整跟踪器飞行方向，使其在跟踪平面内转过角度，至此，完成单位时间跟踪逼近；k时刻跟踪器坐标系与k+1时刻跟踪器坐标系的转换矩阵更新为$M2M(k+1)=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& cos(-{\mathrm{\&xi;}}_2)& sin(-{\mathrm{\&xi;}}_2)\\ 0& -sin(-{\mathrm{\&xi;}}_2)& cos(-{\mathrm{\&xi;}}_2)\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{cos\&xi;}}_1& 0& -{\mathrm{sin\&xi;}}_1\\ 0& 1& 0\\ {\mathrm{sin\&xi;}}_1& 0& {\mathrm{cos\&xi;}}_1\end{array}\right]---\left(17\right)$完成单位时间跟踪后，进行单脉冲雷达姿态的调整；更新k时刻雷达坐标系与k+1时刻雷达坐标系的转换矩阵更新，当根据强散射点目标预测结果进行调整时，k时刻雷达坐标系可由k+1时刻雷达坐标系先绕Y轴逆时针旋转θ₁角，再绕X轴顺时针旋转θ₂角得到，k时刻雷达坐标系与k+1时刻雷达坐标系的转换矩阵更新为R2R(k+1)＝B_X(‑θ₂)B_Y(θ₁)                 (18)当不进行单独调整时：R2R(k+1)＝M2M(k+1)                       (19)k+1时刻地面坐标系到雷达坐标系的旋转矩阵更新为：G2R(k+1)＝R2R(k+1)G2R(k)                 (20)同理，k+1时刻地面坐标系到跟踪器坐标系的旋转矩阵更新为：G2M(k+1)＝M2M(k+1)G2M(k)                 (21)通过矩阵计算，得k+1时刻雷达坐标系到跟踪器坐标系的旋转矩阵为R2M(k+1)＝G2M(k+1)×G2R(k+1)^‑1            (22)地面坐标系原点在k+1时刻雷达坐标系下的坐标以下迭代式求得：G₀_R(k+1)＝R2R(k+1)×G₀_R(k)+S           (23)至此，返回步骤一进行迭代，当R_k<R_max时，停止迭代，其中，R_max为最小跟踪距，最终实现基于强散射点目标探测的弱散射点目标跟踪逼近。