[发明专利]用于点到点小位移平动的柔性机械梁末端快速定位算法

摘要

本发明公开了一种用于点到点小位移平动的柔性机械梁末端快速定位算法。包括如下步骤：S1、计算机械梁的振动周期T₀；S2、将点到点运动一个周期的时间等分成n等份，n的取值为：n＝T₀；S3、计算每等分点处的速度v_i；S4、计算伺服电机发出的脉冲数W_i；S5、插补计算最后一个等分点n处的脉冲数W_n。本发明不仅可以使得系统控制器实现更加简单，操作更加容易可靠，而且由于无需增加额外的硬件结构，系统成本会相应的降低，后期也更易维护，能广泛应用于可等效为柔性梁结构的系统，作点到点小位移运动的快速准确定位控制。

主权项

一种用于点到点小位移平动的柔性机械梁末端快速定位算法，其中机械梁由伺服电机驱动，其特征在于，包括如下步骤：S1、根据下述公式计算机械梁的振动周期T₀$T_0=2\mathrm{\π}\sqrt{\frac{{\mathrm{ml}}^3}{3{\mathrm{EI}}_Z}}---\left(1\right)$其中，m为机械梁及末端质量的总质量，l为机械梁的梁长，E为机械梁材料的杨氏模量，I_z为机械梁的截面惯性矩；S2、将点到点运动一个周期的时间等分成n等份，n的取值为：n＝T₀   (2)S3、计算每等分点处的速度v_i机械梁作快速一个点到点的运动周期内，每一等分点i(0≤i≤n‑1)处的速度v_i根据下述公式计算如下：$v_i=\left\{\begin{array}{cc}\frac{8s}{n^2}i,& i\∈\[0,\frac{n}{4}\]\\ \frac{4s}{n}-\frac{8s}{n^2}i,& i\∈(\frac{n}{4},\frac{n}{2}\]\\ \frac{8s}{n^2}i-\frac{4s}{n},& i\∈(\frac{n}{2},\frac{3n}{4}\]\\ \frac{8s}{n}-\frac{8s}{n^2}i,& i\∈(\frac{3n}{4},n\]\end{array}\right.,\left(i\∈Z,0\≤i\≤n-1\right)---\left(3\right)$其中，s为机械梁从起始点到目标点处的位移，v_i为机械梁从第0等分点到第(n‑1)等分点的速度；S4、计算伺服电机发出的脉冲数W_i在每一个等分点处，伺服电机发一次脉冲，发出的脉冲数W_i根据下述公式计算为：$W_i=\frac{1}{2}(v_i+v_{i+1})\×\frac{p}{1000}---\left(4\right)$其中，W_i为第i等分点处伺服电机发出的脉冲数，p为伺服电机走1mm需要发送的脉冲数；S5、根据下述公式插补计算最后一个等分点n处的脉冲数W_n$W_n=p\×s\×1000-\underset{i=1}{\overset{n-1}{\Σ}}{W}_i---\left(5\right)$其中，W_n为第n等分点处伺服电机发出的脉冲数。