[发明专利]一种等径变螺距螺旋叶片的下料计算方法

摘要

本发明涉及叶片机械加工技术领域，尤其涉及一种等径变螺距螺旋叶片的下料计算方法，采用本发明方法设计的螺旋线，能按给定的函数关系变化，能得到螺距在每一点连续变化的螺旋线，并能计算出叶片螺旋线上任意点对应的下料图形的点，使得到螺旋叶片更为光顺，提高叶片的加工质量和加工效率，进而提高搅拌性能。

主权项

一种等径变螺距螺旋叶片的下料计算方法，其特征在于，包括以下步骤：a、建立正确的等径变螺距螺旋曲线，等径变螺距螺旋曲线方程为：当S为变量，并随t作线性变化时，S可表达为：S(t)=Smin-Smax2πnt+Smax---(I)]]>式中，S为螺距，t为螺旋线角度参数，Smax为最大螺距，Smin为最小螺距，n为螺旋叶片匝数；则螺旋线上升高度z为：z=∫0tS(t)2πdt(t0=0,z0=0)---(II)]]>则在直角坐标系下的叶片根部和叶片顶部的等径变螺距螺旋线方程分别为：x=rcosty=rsintz=Smin-Smax8π2nt2+Smax2π---(III),x1=Rcosty1=Rsintz1=Smin-Smax8π2nt2+Smax2πt---(IV)]]>式中，r为内圈螺旋半径，R为外圈螺旋半径，x、y、z为叶片根部螺旋线坐标，x1、y1、z1为叶片顶部螺旋线坐标；通过曲线拟合，得到曲率连续的叶片根部螺旋线和叶片顶部螺旋线；b、利用等弧长法计算等径变螺距螺旋叶片的下料尺寸：使叶片根部螺旋线弧长等于下料图形内圈曲线长，叶片顶部螺旋线弧长等于下料图形外圈曲线长，由圆柱螺旋线弧长公式和极坐标下平面曲线弧长公式S1=∫αβr2(θ)+r′2(θ)dθ]]>得：s=∫0tr2+z′2dt=∫0αρ2+(dρdα)2dα---(1)]]>l=∫0tR2+z′2dt=∫0α(ρ+B)2+(dρdα)2dα---(2)]]>式中，s为叶片根部螺旋线弧长，l为叶片顶部螺旋线弧长，α为下料图形角度参数，ρ为下料内圈半径，B为叶片宽度且B＝R‑r；ρ+B为下料外圈半径，z′=S(t)2π]]>螺旋叶片在水平面上的投影面积与螺旋叶片展开面积之比是螺旋升角的余弦值：dA=dA1cosθ---(3)]]>其中，A=∫0α12[(ρ+B)2-ρ2]dαA1=∫0t12(R2-r2)dt]]>θ=arctanS2πr1r1=R+r2]]>式中，A为螺旋叶片展开面积，A1为螺旋叶片在水平面上的投影面积，θ为螺旋升角，r1为螺旋叶片中径；c、解(1)、(2)、(3)构成的方程组，得出等径变螺距螺旋叶片下料图形内圈的曲率半径ρ及与其对应的图形角度参数α值，即完成等径变螺距螺旋叶片的下料计算方法。