[发明专利]基于雪堆博弈进化的复杂网络节点覆盖方法

摘要

本发明公开了一种基于雪堆博弈进化的复杂网络节点覆盖方法，主要解决现有技术无法准确求得复杂网络最小节点覆盖的问题。其实现步骤是：(1)设定种群规模S和代数G，随机产生S个个体构成父代种群；(2)从父代种群中随机选两个个体作交叉和突变，得到四个准子代个体，并对其分别作无记忆雪堆博弈，再从中选择评价函数值较小的两个准子代个体作为新个体；(3)重复步骤(2)直到产生S个新个体，作为新的父代种群，完成一次种群更新；(4)在新父代种群基础上，重复步骤(2)‑(3)完成G次种群更新；将最终种群中评价函数值最小的个体作为最小节点覆盖结果。本发明能求出复杂网络的最小节点覆盖结果，可用于分布规划和网络优化。

主权项

1.一种基于雪堆博弈进化的复杂网络节点覆盖方法，包括如下步骤：(1)，根据复杂网络的规模N设定进化种群规模S和代数G，用S个个体构成一个父代种群，个体代表复杂网络的一个覆盖结果，即复杂网络中所有N个节点状态的集合；初始化每个个体中每个节点的状态为覆盖状态C或未覆盖状态D；(2)，从父代种群中随机选择两个个体作为父代个体进行两点交叉，以将两个父代个体扩展为四个个体，再对该四个个体进行突变操作，得到四个变异后的准子代个体；(3)，对四个准子代个体分别进行无记忆雪堆博弈，得到四个优化后的准子代个体，再计算这四个优化后的准子代个体各自的评价函数f(X)值，选择其中评价函数f(X)值较小的两个个体，作为子代种群中的新个体，并从父代种群中删除(2)中的两个父代个体；所述的对四个准子代个体分别进行无记忆雪堆博弈，其实现如下：(3a)，将准子代个体中的节点作为雪堆博弈的参与者，用合作策略代表覆盖状态C，用背叛策略代表未覆盖状态D；(3b)，对一个准子代个体，选择其中的一个节点，如果该节点有m个背叛性邻点和n个合作性邻点，则该节点作为合作者将获得累计收益U(C)＝n+m(1‑r)，而作为背叛者将获得收益U(D)＝n(1+r)，若U(D)＞U(C)，则D是最优策略，反之亦然；将得到的最优策略作为节点的状态，并判断节点状态是否改变；(3c)，选择下一个节点进行步骤(3b)；(3d)，重复步骤(3c)直到所有节点的状态不再发生改变；(3e)，选择下一个准子代个体进行步骤(3b)‑(3d)，直到对四个准子代个体均完成此操作，得到四个优化后的准子代个体；上述(3a)‑(3e)过程中，无论准子代个体中各节点为何种初始状态，只要保证r×kmax＜1，就能使准子代个体最终达到一个稳定状态，所有节点的状态不再改变，完成一次无记忆雪堆博弈，其中，r为雪堆博弈模型中的耗费收益比，kmax为复杂网络的最大节点度；所述计算四个优化后的准子代个体各自的评价函数f(X)值，其实现如下：(3f)，用评价函数f(X)判断优化后的准子代个体的优劣，f(X)定义如下：式中，1≤i≤N，1≤j≤N，xi表示节点i的状态，xj表示节点j的状态，eij表示节点i和j之间是否存在一条边；当个体中的节点i为覆盖状态时，xi＝1，节点i为未覆盖状态时xi＝0，当节点i和j之间存在一条边时eij＝1；否则，eij＝0，公式的第一部分计算了复杂网络中覆盖状态的节点数量，第二部分以复杂网络规模N为系数惩罚任何未覆盖边eij，因此，f(X)的值越小，意味着结果更优；(3g)，对一个优化后的准子代个体，求其评价函数f(X)的值：设初始f(X)＝0，再加上该个体中覆盖状态的节点个数；然后，一一检查复杂网络中的每一条边，当边两端的节点均为未覆盖状态时，就在f(X)上加复杂网络规模N；(3h)，选择下一个优化后的准子代个体进行步骤(3g)，直到对四个优化后的准子代个体均完成此操作；(4)，重复步骤(2)‑(3)直到产生S个新个体，用这些新个体构成子代种群，再将该子代种群作为新的父代种群，完成一次种群更新；(5)，在新的父代种群的基础上，重复步骤(2)‑(4)直到完成G次种群更新；(6)，将最后一次更新的父代种群中的评价函数f(X)值最小的个体作为复杂网络的最小节点覆盖结果。