[发明专利]基于全局凸优化变分模型的快速多相图像分割方法

摘要

一种基于全局凸优化变分模型的快速多相图像分割方法，主要包括多标记特征函数的定义、非凸能量泛函的构、建能量泛函的转换、全局凸优化的能量泛函构建和基于能量最小化的对偶方法求解过程。在基于区域竞争模型分割模型和多标记特征函数定义的基础上，通过构造非凸的能量泛函和能量泛函的凸化表示，并用对偶方法计算能量泛函的最小化解。本发明所提出的分割方法既能解决非凸目标泛函的局部极优问题，使得分割结果与初始条件无关，又能极大地提高算法的计算效率。

主权项

一种基于全局凸优化变分模型的快速多相图像分割方法，其能量泛函构建过程如下：假设给定的图像子域Ω中点坐标为x，用N‑1个水平集函数φi表达N个区域，其中i＝1，2，…，N‑1，其能量泛函表达式如下：其中r＝(r1,…,rN)，λj是正数，j＝1,2,…,N，ri＝r(ci,Φi,x)＝(λi(I‑ci)2‑Φi(φi))，第i区域像素均值为ci，I(x)为x坐标点的像素值，表示图像梯度，φ＝(φ1,…,φN‑1)，H(x)是Heaviside函数，H(φ0)≡0，δ(x)为平滑函数H(x)的导数，U＝{u1,…,uN‑1}，Φi(φi)定义如下：其分割方法的具体步骤如下：步骤1：输入分割图像，定义多标记特征函数；在不相交的图像子域Ωi中，给每个区域定义一个多标记特征函数ui(x)∈[0,1]，其中i＝1,……,N‑1；步骤2：分割模型能量泛函的构建；根据图像概率密度函数分布规律，用N‑1个水平集函数φi表达N个区域，其中i＝1，…，N‑1；步骤3：能量泛函的转换；重新定义多标记特征函数，将规则项中用全变分范数表示，来简化能量泛函形式，其中g(x)＝1/(1+x2)；步骤4：全局凸优化能量泛函的构建，将非凸约束能量泛函转化为凸优化非约束最小化能量泛函；步骤5：基于能量最小化的对偶方法求解过程；通过增加辅助变量vi(x)，用对偶方法来解决能量泛函的最小化问题。