[发明专利]基于稀疏变换的手写体数字识别方法

摘要

本发明公开了一种基于稀疏变换的手写体数字识别方法，首先对读入的训练数据进行预处理，其次将预处理后的训练数据经过目标函数训练得到变换矩阵W，再次待测数据经过稀疏变换得到稀疏表示系数x′，最后基于最近邻准则，将待测数据的稀疏表示系数x′与各类类标签进行比较，找出与待测样本最相似的类标签，并将待测样本归为该类标签所属的类中，完成手写数字的识别。本发明基于稀疏变换的手写体数字识别方法，待测数据经过稀疏变换后具有稀疏性，计算简便，提高了运行效率。

主权项

1.一种基于稀疏变换的手写体数字识别方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：步骤1、读入训练数据，然后对读入的数据进行预处理，并且初始化参数λ1、λ2、λ3、C、Y、Q；所述步骤1中对读入数据的预处理及参数初始化，具体步骤为：将读入的大小为S×N的二维数字图像训练数据转化为SN×1的一维向量，并将转化后的训练数据按列排放成矩阵形式，训练数据中属于同一类的数据排放在一起，训练数据构成矩阵Y＝[Y1,Y2,...YC]，其中Yi表示第i类的所有数据，i＝1,2,...C；样本类别数C＝10；Q＝[Q1,Q2,...Qi,...QC]为类标签矩阵，表示训练数据的类别信息；其中Qi＝[qi,...,qi],i＝1,...,C，Qi的列数和Yi的列数相等；λ1、λ2、λ3均初始化为常量；步骤2、基于步骤1中的训练数据，经过目标函数训练得到变换矩阵W；所述类标签矩阵Q的形式如下：类标签矩阵Q中每列的非零元素个数与T0大小相同，类标签矩阵Q的列数与训练数据总个数相同，类标签矩阵Q的行数要大于或等于训练数据维数；其中T0表示稀疏度，即向量x中非零元素的最大个数；所述步骤2中目标函数为：其中，W＝[w1,w2,...wM]T表示变换矩阵；X＝[X1,X2,...XC]表示所有训练数据的稀疏系数矩阵，其中Xi表示第i类训练数据的稀疏系数矩阵，i＝1,2,...C，向量x表示矩阵X中任意一列；所述步骤2中训练得到变换矩阵W的具体步骤为：步骤2.1、将变换矩阵W初始化为M×SN的随机矩阵；步骤2.2、将变换矩阵W视为已知量，固定变换矩阵W的值，更新稀疏系数X：去掉式(1)中不含稀疏系数X的项，式(1)简化为如下形式：然后依次对Xi进行更新，i＝1,2...C，式(2)可写为其中a＝1+λ₁‑(C‑1)λ₂，X_i的解为保留每列中绝对值最大的T₀个元素，其它元素置为0，满足目标函数中稀疏系数X每列的稀疏度为T₀，从而满足X_i的稀疏性，得到稀疏系数X；步骤2.3、将步骤2.2中得到的稀疏系数X视为已知量，固定稀疏系数X的值，更新变换矩阵W：去掉式(1)中不含变换矩阵W的项，式(1)简化为如下形式：分别对变换矩阵W的第m行依次进行更新，m＝1，2...M，可得下式：其中Xm表示稀疏系数X的第m行，式(5)对wm求导，令导数为零可得：由式(6)可求得wm的解为：wm间迭代更新直至收敛，m＝1，2...M，得到变换矩阵W；步骤2.4、将步骤2.3得到的变换矩阵W视为已知量，转到步骤2.2，直至稀疏系数X、变换矩阵W均收敛，迭代更新结束，得到收敛的变换矩阵W即为步骤2中经过目标训练得到的变换矩阵W；步骤3、将步骤2得到的变换矩阵W与待测数据y′相乘，得到待测数据y′的稀疏表示系数x′；步骤4、将步骤3中得到的稀疏表示系数x′分别与第i类的类标签qi,i＝1,...,C进行比较，并分别计算欧式距离；依据最近邻原理，待测数据y′归入到与其欧式距离最小的类标签所属的类中，完成手写数字的识别。