[发明专利]基于稀疏变换的手写体数字识别方法

权利要求书

1.一种基于稀疏变换的手写体数字识别方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、读入训练数据，然后对读入的数据进行预处理，并且初始化参数λ₁、λ₂、λ₃、C、Y、Q；所述步骤1中对读入数据的预处理及参数初始化，具体步骤为：

将读入的大小为S×N的二维数字图像训练数据转化为SN×1的一维向量，并将转化后的训练数据按列排放成矩阵形式，训练数据中属于同一类的数据排放在一起，训练数据构成矩阵Y＝[Y₁,Y₂,...Y_C]，其中Y_i表示第i类的所有数据，i＝1,2,...C；

样本类别数C＝10；

Q＝[Q₁,Q₂,...Q_i,...Q_C]为类标签矩阵，表示训练数据的类别信息；其中Q_i＝[q_i,...,q_i],i＝1,...,C，Q_i的列数和Y_i的列数相等；

λ₁、λ₂、λ₃均初始化为常量；

步骤2、基于步骤1中的训练数据，经过目标函数训练得到变换矩阵W；

所述类标签矩阵Q的形式如下：

类标签矩阵Q中每列的非零元素个数与T₀大小相同，类标签矩阵Q的列数与训练数据总个数相同，类标签矩阵Q的行数要大于或等于训练数据维数；

其中T₀表示稀疏度，即向量x中非零元素的最大个数；

所述步骤2中目标函数为：

其中，W＝[w₁,w₂,...w_M]^T表示变换矩阵；X＝[X₁,X₂,...X_C]表示所有训练数据的稀疏系数矩阵，其中X_i表示第i类训练数据的稀疏系数矩阵，i＝1,2,...C，向量x表示矩阵X中任意一列；

所述步骤2中训练得到变换矩阵W的具体步骤为：

步骤2.1、将变换矩阵W初始化为M×SN的随机矩阵；

步骤2.2、将变换矩阵W视为已知量，固定变换矩阵W的值，更新稀疏系数X：

去掉式(1)中不含稀疏系数X的项，式(1)简化为如下形式：

然后依次对X_i进行更新，i＝1,2...C，式(2)可写为

其中a＝1+λ₁-(C-1)λ₂，

X_i的解为保留每列中绝对值最大的T₀个元素，其它元素置为0，满足目标函数中稀疏系数X每列的稀疏度为T₀，从而满足X_i的稀疏性，得到稀疏系数X；

步骤2.3、将步骤2.2中得到的稀疏系数X视为已知量，固定稀疏系数X的值，更新变换矩阵W：

去掉式(1)中不含变换矩阵W的项，式(1)简化为如下形式：

分别对变换矩阵W的第m行依次进行更新，m＝1，2...M，可得下式：

其中X^m表示稀疏系数X的第m行，

式(5)对w_m求导，令导数为零可得：

由式(6)可求得w_m的解为：

w_m间迭代更新直至收敛，m＝1，2...M，得到变换矩阵W；

步骤2.4、将步骤2.3得到的变换矩阵W视为已知量，转到步骤2.2，直至稀疏系数X、变换矩阵W均收敛，迭代更新结束，得到收敛的变换矩阵W即为步骤2中经过目标训练得到的变换矩阵W；

步骤3、将步骤2得到的变换矩阵W与待测数据y′相乘，得到待测数据y′的稀疏表示系数x′；

步骤4、将步骤3中得到的稀疏表示系数x′分别与第i类的类标签q_i,i＝1,...,C进行比较，并分别计算欧式距离；依据最近邻原理，待测数据y′归入到与其欧式距离最小的类标签所属的类中，完成手写数字的识别。