[发明专利]基于压缩空间谱的单基地MIMO雷达目标波达方向估计方法

摘要

本发明涉及雷达技术领域，特别涉及单基地MIMO雷达系统的应用，具体涉及一种基于压缩空间谱的单基地MIMO雷达目标波达方向估计方法。本发明包括：发射阵列发射相互正交的相位编码信号，接收端利用接收阵列匹配滤波器进行匹配滤波处理；利用降维矩阵，对J个快拍下匹配滤波处理后得到的接收数据进行降维处理；计算降维处理后接收数据Y的协方差矩阵R，计算出噪声子空间与其共轭子空间的交集子空间；构造压缩空间谱函数，对压缩空间谱函数进行搜索；排除虚假波达方向，获得目标的真实波达方向。本发明在MIMO雷达在进行空域波达方向搜索时，避免了传统MUSIC算法二维波达方向联合搜索，只需要一维空间谱搜索，降低运算复杂度。

主权项

基于压缩空间谱的单基地MIMO雷达目标波达方向估计方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)发射阵列发射相互正交的相位编码信号，接收端利用接收阵列匹配滤波器进行匹配滤波处理，直至快拍数达到J个；所涉及接收阵列输出表达式为：$x\left(t\right)=[a_t\left({\mathrm{\θ}}_1\right)\⊗a_r\left({\mathrm{\θ}}_1\right),\·\·\·,a_t\left({\mathrm{\θ}}_p\right)\⊗a_r\left({\mathrm{\θ}}_p\right)]s\left(t\right)+n\left(t\right)$式中，P表示不相关的目标数，且有P＝1,2,3,...；θ_p为相应目标的波达方向；a_t(θ_p)＝[1,exp(jπsinθ_p),...,exp(jπ(Μ‑1)sinθ_p)]^T为发射导向矢量，a_r(θ_p)＝[1,exp(jπsinθ_p),...,exp(jπ(Ν‑1)sinθ_p)]^T为接收导向矢量；$s_p\left(t\right)={\mathrm{\β}}_p\left(t\right)e^{j2\mathrm{\π}{f}_{p}t},$β_p(t)和f_p分别表示反射系数和多普勒频率；表示零均值和协方差矩阵为σ²I_MN的高斯白噪声矢量；在J个快拍下，匹配滤波处理后得到的接收数据可以表示为：X＝AS+N式中，$A=[a_t\left({\mathrm{\θ}}_1\right)\⊗a_r\left({\mathrm{\θ}}_1\right),\·\·\·,a_t\left({\mathrm{\θ}}_p\right)\⊗a_r\left({\mathrm{\θ}}_p\right)],$X＝[x(t₁),...,x(t_J)]，S＝[s(t₁),...,s(t_J)]，N＝[n(t₁),...,n(t_J)]为高斯白噪声矩阵；(2)利用降维矩阵，对J个快拍下匹配滤波处理后得到的接收数据进行降维处理，得到降维处理后接收数据Y；所涉及降维处理后接收数据Y的表达式为：Y＝WX＝F^‑(1/2)FBS+WN＝F^(1/2)BS+WN式中，W为降维矩阵，且有W＝F^‑(1/2)G^H；X为接收阵列匹配滤波器输出的接收数据；B＝[b(θ₁),b(θ₂),...,b(θ_p)]，其中b(θ_p)＝[1,exp(jπsinθ_p),...,exp(jπ(M+Ν‑2)sinθ_p)]^T；(3)计算降维处理后接收数据Y的协方差矩阵R，利用特征值分解获得噪声子空间，并计算出噪声子空间与其共轭子空间的交集子空间；所涉及接收数据Y的协方差矩阵R的表达式为：$R=\frac{1}{J}{\mathrm{YY}}^H$对协方差矩阵进行特征值分解的表达式为：$R=U_s{\mathrm{\Λ}}_s{U}_s^H+U_n{\mathrm{\Λ}}_n{U}_n^H$式中，U_s为由P个大特征值对应的特征向量组成的信号子空间，U_n为由M+N‑1‑P个小特征值对应的特征向量组成的噪声子空间，Λ_s为对角矩阵，且其对角元素由P个大特征值组成；Λ_n为对角矩阵，其对角元素M+N‑1‑P个小特征值组成；所涉及噪声子空间U_n及其共轭子空间的交集子空间表达式为：${\stackrel{\‾}{U}}_n=U_{n}E(:,1:M+M-1-2P)$式中E为左奇异特征向量组成的矩阵，且E满足奇异值分解表达式：$D=E\stackrel{\‾}{\mathrm{\Λ}}{V}^H$其中，V为左奇异特征向量组成的矩阵，为奇异值组成的对角矩阵；(4)构造压缩空间谱函数，对压缩空间谱函数进行搜索，并利用空间谱共轭对称特性获得目标的真实波达方向${\widehat{\mathrm{\θ}}}_P(P=\mathrm{1,2},...,P)$和虚假波达方向$-{\widehat{\mathrm{\θ}}}_P(P=\mathrm{1,2},...,P);$压缩空间谱函数的表达式为：$P_c=\frac{1}{{\left[F^{(1/2)}b\left(\mathrm{\θ}\right)\right]}^H{\stackrel{\‾}{U}}_n{\stackrel{\‾}{U}}_n^H{F}^{(1/2)}b\left(\mathrm{\θ}\right)}$(5)利用真实波达方向导向矢量与噪声子空间正交特性，排除虚假波达方向，获得目标的真实波达方向；真实波达方向导向矢量与噪声子空间正交特性表达式为：${\left|\right|{\left[F^{(1/2)}b\left({\mathrm{\θ}}_i\right)\right]}^H{\stackrel{\‾}{U}}_n\left|\right|}^2=0$得到满足上式的最小的P个值，则对应的就是真实的目标波达方向。