[发明专利]一种非线性船舶动力系统的自适应定位跟踪容错控制方法

摘要

本发明公开了一种非线性船舶动力系统的自适应定位跟踪容错控制方法。首先建立惯性坐标系下的船舶耦合运动模型；构建船舶状态变量动力方程；然后，根据船舶定位的静态和动态特性，设计性能参考解耦子模型信号发生器；最后，设计自适应模糊逻辑器估计船舶未知项；设计定位自适应跟踪容错控制器，在风、浪和流的海况下，实现船舶动力系统在正常和执行器发生有界故障情形下的定位控制。其优点是：本方法不依赖船舶各维子系统模型已知，直接利用各子系统独立状态控制单一子系统，将与船舶全局变量相关的部分纳入到不确定性来处理；通过模糊逻辑器和自适应容错控制器动态补偿船舶不确定性和执行器故障等的影响，减小人为预估造成的定位跟踪不精确性。

主权项

一种非线性船舶动力系统的自适应定位跟踪容错控制方法，其特征包括：以大地作为参考系，建立惯性坐标系下的船舶耦合运动模型；构建船舶非线性状态变量动力方程；根据船舶定位运行的静态和动态特性，设计性能参考解耦子模型信号发生器；设计自适应模糊逻辑器估计船舶模型的未知项；设计船舶定位自适应跟踪容错控制器，在风、浪和流的海况条件下，实现船舶动力系统在正常和执行器发生有界故障情形下的定位控制。第一步：建立惯性坐标系下船舶耦合运动模型船舶受到力和力矩作用后如何改变运动位置和姿态属于动力学问题。在惯性参考系下建立船舶动力学模型，以大地作为参考系$\begin{array}{c}{\stackrel{.}{x}}_{L1}=x_{L2}\\ {\stackrel{.}{x}}_{L2}=-\frac{d_1}{m_1}|x_{L2}-x_{C2}|(x_{L2}-x_{C2})+\frac{1}{m_1}(u_1+v_1){\mathrm{\η}}_{L1}\\ {\stackrel{.}{x}}_{L3}=x_{L4}\\ {\stackrel{.}{x}}_{L4}=-\frac{d_2}{m_2}|x_{L4}-x_{C2}|(x_{L4}-x_{C2})+\frac{1}{m_2}(u_2+v_2)+{\mathrm{\η}}_{L2}\\ {\stackrel{.}{x}}_{L5}=x_{L6}\\ {\stackrel{.}{x}}_{L6}=-\frac{d_3}{m_3}\left|x_{L6}\right|x_{L6}-\frac{d_4}{m_3}|x_{L4}-x_{C2}|+\frac{1}{m_3}(u_3+v_3-x_{C3})+{\mathrm{\η}}_{L3}\end{array}---\left(1\right)$在船舶模型动力方程(1)中,x_L1,x_L2分别为X方向(纵向)的船位移和速度；x_L3,x_L4分别为Y方向(横向)的船位移和速度；x_L5,x_L6分别为艏摇角度和角速度；x_C1,x_C2分别为海流在X方向和Y方向的速度；x_C3表示流力矩；v₁,v₂分别为X方向和Y方向的风力；v₃表示风力矩；u₁,u₂分别为X方向和Y方向的螺旋桨推力；u₃表示螺旋桨推力矩；η_L1,η_L2,η_L3表示零均值高斯白噪声序列；d₁,d₂,d₃,d₄为阻力系数和力矩系数，以船艏与流向间的夹角的函数给出；m₁,m₂,m₃为惯性系数。第二步：构建船舶非线性状态变量动力方程针对船舶模型(1)构建非线性状态变量动力方程$\begin{array}{c}{\stackrel{.}{x}}_{i1}=x_{i2}\\ {\stackrel{.}{x}}_{i2}=f_i(x,t)+b_i(x,t)[u_i\left(t\right)+g_i(x_i,t)]+w_i(x_i,t)\\ y_i=x_i\end{array}---\left(2\right)$其中i表示子系统个数，i＝1,2,3。f_i(x,t)和b_i(x,t)∈R表示与全局状态变量相关的子系统模型的连续函数向量，其中b_i(x,t)恒不为零。x_i＝[x_i1  x_i2]^T表示子系统部分的状态变量，是系统的全局状态变量，u_i(t)表示系统输入，g_i(x_i,t)表示执行器端的未知不确定性，y_i表示系统输出，w_i(x_i,t)表示系统不确定性或执行器故障。船舶定位系统中执行器端的常见故障由执行器卡死、失效或元器件松动等因素所引起，而扰动则一般体现为执行器的机械震动和冲击现象等。进而船舶动力方程(2)的各子系统可以统一构造为如下形式：${\stackrel{.}{x}}_i={\stackrel{\‾}{A}}_{0i}{x}_i+B_0{b}_i(x,t)[u_i\left(t\right)+g_i(x_i,t)]+B_0[f_i(x,t)+{\mathrm{\ω}}_i(x_i,t)]---\left(3\right)$其中${\stackrel{\‾}{A}}_{0i}=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 0& 0\end{array}\right],B_0=\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right].$第三步：设计性能参考解耦子模型信号发生器综合考虑实际船舶定位运行的静态和动态特性，针对系统(1)，同时考虑式(3)所示非线性系统在m个自由度上运动的特点，虽然船舶各子系统间状态关系相互耦合，但各轴控制独立，因此参考模型(目标指令发生器)设计成由m个解耦独立的子系统组成$\begin{array}{c}{\stackrel{.}{x}}_{\mathrm{mi}1}={\stackrel{.}{x}}_{\mathrm{mi}2}\\ {\stackrel{.}{x}}_{\mathrm{mi}2}=-K_{\mathrm{mi}1}{x}_{\mathrm{mi}1}-K_{\mathrm{mi}2}{x}_{\mathrm{mi}2}+v_{\mathrm{mi}}\\ y_{\mathrm{mi}}={\left[\begin{array}{cc}{x}_{\mathrm{mi}1}& x_{\mathrm{mi}2}\end{array}\right]}^T\end{array}---\left(4\right)$令x_mi＝[x_mi1  x_mi2]^T，则式(4)可进一步改写为$\begin{array}{c}{\stackrel{.}{x}}_{\mathrm{mi}}=A_{\mathrm{mi}}{x}_{\mathrm{mi}}+B_0{v}_{\mathrm{mi}}\\ y_{\mathrm{mi}}=x_{\mathrm{mi}}\end{array}---\left(5\right)$其中$A_{\mathrm{mi}}=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ -K_{\mathrm{mi}1}& -K_{\mathrm{mi}2}\end{array}\right],$x_mi为参考模型的状态变量，y_mi为参考模型输出，v_mi为参考模型输入，即指令信号发生。第四步：设计自适应模糊逻辑器估计船舶模型未知项船舶动力系统(3)中的各子系统模型函数f_i(x,t)和b_i(x,t)一般均未知或仅部分已知，以自适应模糊逻辑器估计得到和的相关项。模糊逻辑语言描述：$\begin{array}{cccccccccccccc}{r}_f^k:& \mathrm{IF}& z_{f1}\left(t\right)& \mathrm{is}& F_{z_{f1}}^k& \mathrm{AND}& \·\·\·& z_{\mathrm{fq}}\left(t\right)& \mathrm{is}& F_{z_{\mathrm{fq}}}^k& \mathrm{THEN}& \stackrel{\widehat{\‾}}{f_i}\left(x\right|{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{f_i})& \mathrm{is}& F_{\stackrel{\widehat{\‾}}{f_i}}^k\end{array}$$\begin{array}{cccccccccccccc}{r}_b^l:& \mathrm{IF}& z_{b1}\left(t\right)& \mathrm{is}& F_{z_{b1}}^b& \mathrm{AND}& \·\·\·& z_{\mathrm{bq}}\left(t\right)& \mathrm{is}& F_{z_{\mathrm{bq}}}^l& \mathrm{THEN}& \stackrel{\widehat{\‾}}{b_i}\left(x\right|{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{b_i})& \mathrm{is}& F_{\stackrel{\widehat{\‾}}{b_i}}^l\end{array}$其中q＝1,2,…,2m，和分别表示条件向量z_fq和z_bq所属模糊集合，而k和l表示IF‑THEN模糊规则数，进一步可得$\stackrel{\widehat{\‾}}{f_i}\left(x\right|{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{f_i})={\widehat{\mathrm{\θ}}}_{f_i}^T{\mathrm{\ξ}}_{f_i}\left(x\right),\stackrel{\widehat{\‾}}{b_i}\left(x\right|{\widehat{\mathrm{\θ}}}_{b_i})={\widehat{\mathrm{\θ}}}_{b_i}^T{\mathrm{\ξ}}_{b_i}\left(x\right)---\left(6\right)$其中${\widehat{\mathrm{\θ}}}_{f_i}\left(t\right)={\left[\begin{array}{cccc}{F}_{\stackrel{\widehat{\‾}}{f_i}}^1& F_{\stackrel{\widehat{\‾}}{f_i}}^2& \·\·\·& F_{\stackrel{\widehat{\‾}}{f_i}}^k\end{array}\right]}^T$和${\widehat{\mathrm{\θ}}}_{b_i}\left(t\right)={\left[\begin{array}{cccc}{F}_{\stackrel{\widehat{\‾}}{b_i}}^1& F_{\stackrel{\widehat{\‾}}{b_i}}^2& \·\·\·& F_{\stackrel{\widehat{\‾}}{b_i}}^l\end{array}\right]}^T$为可调参数向量，自适应更新律为${\stackrel{\stackrel{.}{^}}{\mathrm{\θ}}}_{f_i}={\mathrm{\β}}_{f_i}^{-1}{\mathrm{\σ}}_i{\mathrm{\ξ}}_{f_i}\left(x\right),{\stackrel{\stackrel{.}{^}}{\mathrm{\θ}}}_{b_i}={\mathrm{\β}}_{b_i}^{-1}{\mathrm{\σ}}_i{\mathrm{\ξ}}_{b_i}\left(x\right)u_i\left(t\right)---\left(7\right)$其中可调参数和均为任意正数。${\mathrm{\ξ}}_{f_i}\left(x\right)={\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\ξ}}_{f_i}^1\left(x\right)& {\mathrm{\ξ}}_{f_i}^2\left(x\right)& \·\·\·& {\mathrm{\ξ}}_{f_i}^k\left(x\right)\end{array}\right]}^T,$${\mathrm{\ξ}}_{b_i}\left(x\right)={\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\ξ}}_{b_i}^1\left(x\right)& {\mathrm{\ξ}}_{b_i}^2\left(x\right)& \·\·\·& {\mathrm{\ξ}}_{b_i}^l\left(x\right)\end{array}\right]}^T,$为模糊基函数向量${\mathrm{\ξ}}_{f_i}^j=\frac{{\mathrm{\Π}}_{q=1}^{2m}{\mathrm{\μ}}_{F_{\mathrm{fq}}}^j\left(z_{\mathrm{fq}}\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^k\left[{\mathrm{\Π}}_{q=1}^{2m}{\mathrm{\μ}}_{F_{\mathrm{fq}}}^j\left(z_{\mathrm{fq}}\right)\right]},{\mathrm{\ξ}}_{b_i}^j=\frac{{\mathrm{\Π}}_{q=1}^{2m}{\mathrm{\μ}}_{F_{\mathrm{bq}}}^j\left(z_{\mathrm{bq}}\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^l[{\mathrm{\Π}}_{q=1}^{2m}{\mathrm{\μ}}_{F_{\mathrm{bq}}}^j\left(z_{\mathrm{bq}}\right)}---\left(8\right)$其中和分别表示条件向量z_fq和z_bq在模糊集合和内的相关隶属度。第五步：设计船舶定位自适应跟踪容错控制器定位跟踪误差e_i＝y_i‑y_mi，令σ_i＝C_ie_i，其中C_i为各元素均为正的行向量，且C_iB₀≠0，船舶各子系统的自适应跟踪容错控制器为$\begin{array}{c}{u}_i\left(t\right)=-{\left[\stackrel{\widehat{\‾}}{b_i}\left(x\right|{\mathrm{\θ}}_{b_i})\right]}^{-1}\{\stackrel{\widehat{\‾}}{f_i}\left(x\right|{\mathrm{\θ}}_{f_i})-C_i{B}_0{v}_{\mathrm{mi}}-C_i{A}_{\mathrm{mi}}{y}_{\mathrm{mi}}+\frac{{\mathrm{\σ}}_i}{\left|\right|{\mathrm{\σ}}_i\left|\right|}[\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\left|\right|\stackrel{\widehat{\‾}}{b_{\mathrm{ij}}}\left|\right|({\hat{r}}_{\mathrm{ij}}^{*}\left(t\right)+{\hat{r}}_{i(3+j)}^{*}\left(t\right)|\left|y_i\right|\left|\right)]\\ +\frac{{\mathrm{\σ}}_i}{\left|\right|{\mathrm{\σ}}_i\left|\right|}{\hat{r}}_{i6}^{*}\left(t\right){\left|\right|y_i\left|\right|}^2+Q_i{\mathrm{\σ}}_i\}\end{array}---\left(9\right)$相应的自适应项为${\stackrel{\stackrel{.}{^}}{r}}_{\mathrm{ij}}^{*}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}{\left({\mathrm{\α}}_{\mathrm{ij}}^{*}\right)}^{-1}\left|\right|\stackrel{\widehat{\‾}}{b_{\mathrm{ij}}}\left|\right|\left|\right|{\mathrm{\σ}}_i\left|\right|& {\mathrm{\σ}}_i\≠0\\ 0& {\mathrm{\σ}}_i=0\end{array}\right.---\left(10\right)$${\stackrel{\stackrel{.}{^}}{r}}_{i(3+j)}^{*}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}{\left({\mathrm{\α}}_{i(3+j)}^{*}\right)}^{-1}\left|\right|\stackrel{\widehat{\‾}}{b_{\mathrm{ij}}}\left|\right|\left|\right|{\mathrm{\σ}}_i\left|\right|\left|\right|y_i\left|\right|& {\mathrm{\σ}}_i\≠0\\ 0& {\mathrm{\σ}}_i=0\end{array}\right.---\left(11\right)$${\stackrel{\stackrel{.}{^}}{r}}_{i6}^{*}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}{\left({\mathrm{\α}}_{i6}^{*}\right)}^{-1}\left|\right|{\mathrm{\σ}}_i\left|\right|{\left|\right|y_i\left|\right|}^2& {\mathrm{\σ}}_i\≠0\\ 0& {\mathrm{\σ}}_i=0\end{array}\right.---\left(12\right)$其中$\stackrel{\widehat{\‾}}{b_{\mathrm{ij}}}=\left\{\begin{array}{cc}1,& j=\mathrm{0,1}\\ \stackrel{\widehat{\‾}}{b_i}\left(x\right|{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{bi}})& j=2\end{array}\right.,$和(i＝1,2,…,m，j＝0,1,2)为任意正数。将船舶参考模型信号发生器(5)，模糊逻辑器(6)、(7)和自适应律(10)、(11)、(12)代入式(9)就可得到定位跟踪容错控制器。