[发明专利]一种非线性船舶动力系统的自适应定位跟踪容错控制方法

权利要求书

1.一种非线性船舶动力系统的自适应定位跟踪容错控制方法，其特征包括：以大地作为参考系，建立惯性坐标系下的船舶耦合运动模型；构建船舶非线性状态变量动力方程；根据船舶定位运行的静态和动态特性，设计性能参考解耦子模型信号发生器；设计自适应模糊逻辑器估计船舶模型的未知项；设计船舶定位自适应跟踪容错控制器，在风、浪和流的海况条件下，实现船舶动力系统在正常和执行器发生有界故障情形下的定位控制。

第一步：建立惯性坐标系下船舶耦合运动模型

船舶受到力和力矩作用后如何改变运动位置和姿态属于动力学问题。在惯性参考系下建立船舶动力学模型，以大地作为参考系

x.L1=xL2x.L2=-d1m1|xL2-xC2|(xL2-xC2)+1m1(u1+v1)ηL1x.L3=xL4x.L4=-d2m2|xL4-xC2|(xL4-xC2)+1m2(u2+v2)+ηL2x.L5=xL6x.L6=-d3m3|xL6|xL6-d4m3|xL4-xC2|+1m3(u3+v3-xC3)+ηL3---(1)]]>

在船舶模型动力方程(1)中,x_L1,x_L2分别为X方向(纵向)的船位移和速度；x_L3,x_L4分别为Y方向(横向)的船位移和速度；x_L5,x_L6分别为艏摇角度和角速度；x_C1,x_C2分别为海流在X方向和Y方向的速度；x_C3表示流力矩；v₁,v₂分别为X方向和Y方向的风力；v₃表示风力矩；u₁,u₂分别为X方向和Y方向的螺旋桨推力；u₃表示螺旋桨推力矩；η_L1,η_L2,η_L3表示零均值高斯白噪声序列；d₁,d₂,d₃,d₄为阻力系数和力矩系数，以船艏与流向间的夹角的函数给出；m₁,m₂,m₃为惯性系数。

第二步：构建船舶非线性状态变量动力方程

针对船舶模型(1)构建非线性状态变量动力方程

x.i1=xi2x.i2=fi(x,t)+bi(x,t)[ui(t)+gi(xi,t)]+wi(xi,t)yi=xi---(2)]]>

其中i表示子系统个数，i＝1,2,3。f_i(x,t)和b_i(x,t)∈R表示与全局状态变量相关的子系统模型的连续函数向量，其中b_i(x,t)恒不为零。x_i＝[x_i1  x_i2]^T表示子系统部分的状态变量，是系统的全局状态变量，u_i(t)表示系统输入，g_i(x_i,t)表示执行器端的未知不确定性，y_i表示系统输出，w_i(x_i,t)表示系统不确定性或执行器故障。船舶定位系统中执行器端的常见故障由执行器卡死、失效或元器件松动等因素所引起，而扰动则一般体现为执行器的机械震动和冲击现象等。

进而船舶动力方程(2)的各子系统可以统一构造为如下形式：

x.i=A‾0ixi+B0bi(x,t)[ui(t)+gi(xi,t)]+B0[fi(x,t)+ωi(xi,t)]---(3)]]>

其中A‾0i=0100,B0=01.]]>

第三步：设计性能参考解耦子模型信号发生器

综合考虑实际船舶定位运行的静态和动态特性，针对系统(1)，同时考虑式(3)所示非线性系统在m个自由度上运动的特点，虽然船舶各子系统间状态关系相互耦合，但各轴控制独立，因此参考模型(目标指令发生器)设计成由m个解耦独立的子系统组成

x.mi1=x.mi2x.mi2=-Kmi1xmi1-Kmi2xmi2+vmiymi=xmi1xmi2T---(4)]]>

令x_mi＝[x_mi1  x_mi2]^T，则式(4)可进一步改写为

x.mi=Amixmi+B0vmiymi=xmi---(5)]]>

其中Ami=01-Kmi1-Kmi2,]]>x_mi为参考模型的状态变量，y_mi为参考模型输出，v_mi为参考模型输入，即指令信号发生。

第四步：设计自适应模糊逻辑器估计船舶模型未知项

船舶动力系统(3)中的各子系统模型函数f_i(x,t)和b_i(x,t)一般均未知或仅部分已知，以自适应模糊逻辑器估计得到和的相关项。模糊逻辑语言描述：

rfk:IFzf1(t)isFzf1kAND···zfq(t)isFzfqkTHENfi‾^(x|θ^fi)isFfi‾^k]]>

rbl:IFzb1(t)isFzb1bAND···zbq(t)isFzbqlTHENbi‾^(x|θ^bi)isFbi‾^l]]>

其中q＝1,2,…,2m，和分别表示条件向量z_fq和z_bq所属模糊集合，而k和l表示IF-THEN模糊规则数，进一步可得

fi‾^(x|θ^fi)=θ^fiTξfi(x),bi‾^(x|θ^bi)=θ^biTξbi(x)---(6)]]>

其中θ^fi(t)=Ffi‾^1Ffi‾^2···Ffi‾^kT]]>和θ^bi(t)=Fbi‾^1Fbi‾^2···Fbi‾^lT]]>为可调参数向量，自适应更新律为

θ^.fi=βfi-1σiξfi(x),θ^.bi=βbi-1σiξbi(x)ui(t)---(7)]]>

其中可调参数和均为任意正数。ξfi(x)=ξfi1(x)ξfi2(x)···ξfik(x)T,]]>ξbi(x)=ξbi1(x)ξbi2(x)···ξbil(x)T,]]>为模糊基函数向量

ξfij=Πq=12mμFfqj(zfq)Σj=1k[Πq=12mμFfqj(zfq)],ξbij=Πq=12mμFbqj(zbq)Σj=1l[Πq=12mμFbqj(zbq)---(8)]]>

其中和分别表示条件向量z_fq和z_bq在模糊集合和内的相关隶属度。

第五步：设计船舶定位自适应跟踪容错控制器

定位跟踪误差e_i＝y_i-y_mi，令σ_i＝C_ie_i，其中C_i为各元素均为正的行向量，且C_iB₀≠0，船舶各子系统的自适应跟踪容错控制器为

ui(t)=-[bi‾^(x|θbi)]-1{fi‾^(x|θfi)-CiB0vmi-CiAmiymi+σi||σi||[Σj=02||bij‾^||(r^ij*(t)+r^i(3+j)*(t)||yi||)]+σi||σi||r^i6*(t)||yi||2+Qiσi}---(9)]]>

相应的自适应项为

r^.ij*(t)=(αij*)-1||bij‾^||||σi||σi≠00σi=0---(10)]]>

r^.i(3+j)*(t)=(αi(3+j)*)-1||bij‾^||||σi||||yi||σi≠00σi=0---(11)]]>

r^.i6*(t)=(αi6*)-1||σi||||yi||2σi≠00σi=0---(12)]]>

其中bij‾^=1,j=0,1bi‾^(x|θbi)j=2,]]>和(i＝1,2,…,m，j＝0,1,2)为任意正数。

将船舶参考模型信号发生器(5)，模糊逻辑器(6)、(7)和自适应律(10)、(11)、(12)代入式(9)就可得到定位跟踪容错控制器。