[发明专利]基于快速稀疏恢复的超分辨波达方向估计方法

摘要

本发明公开了一种基于快速稀疏恢复的超分辨波达方向估计方法，主要解决现有技术的相干源情况下空间分辨率不足，低信噪比情况下估计性能不佳，以及运算速度慢难以满足硬件实时性要求的问题。其实现过程为：利用阵元去噪对接收数据进行去噪处理，获得大信噪比的数据观测矢量；对待测角度空间进行栅格划分获得角度单元；根据角度单元和阵元坐标构造观测矩阵；根据观测矩阵和数据观测矢量通过零空间调整和正交投影获得目标的波达方向估计值。本发明实现了在低信噪比和相干源情况下获得超分辨的多目标波达方向估计，空间分辨率高，运算速度快，适合于硬件实现。

主权项

1.一种基于快速稀疏恢复的超分辨波达方向估计方法，包括如下步骤：(1)接收数据：采集相控阵各个阵元的回波数据，并存储在系统内存中；(2)阵元去噪：按下式对接收数据进行阵元去噪，得到数据观测矢量：y=1MXx1H]]>其中，y表示数据观测矢量，M表示采样快拍数，X表示相控阵第2至第N个阵元的接收数据，X为(N-1)×M维矩阵，N表示相控阵阵元的个数，x₁表示相控阵第一个阵元的接收数据，x₁为1×M维矢量，H表示共轭转置运算；(3)划分角度单元：将待测的角度空间[θ_min，θ_max]按下式进行栅格划分，得到P个角度单元：θ_m＝θ_min+(m-1)Δθ其中，θ_m表示第m个角度单元，m＝1，2，...，P，P表示角度单元个数，θ_min表示角度空间的最小值，θ_max表示角度空间的最大值，-90°≤θ_min＜θ_max≤90°，Δθ表示角度间隔，Δθ＝(θ_max-θ_min)/(P-1)；(4)构建观测矩阵：4a)按下式计算观测矩阵的元素：[A]_r，s＝exp(j2πx_esinθ_m/λ)其中，[A]_r，s表示观测矩阵的第r行第s列的元素，A表示观测矩阵，x_e表示第e个相控阵阵元所对应的坐标值，e＝2，3，...，N，N为相控阵阵元的个数，r＝e-1，θ_m表示步骤(3)中所述的角度单元，m＝1，2，...，P，P为角度单元个数，s＝m，j表示虚数单位，λ表示载波波长；4b)将步骤4a)中获得的观测矩阵元素按照行列位置排列，构成观测矩阵；(5)零空间调整：5a)按下式计算角度循环矢量：z＝A^H(AA^H)^-1y其中，z表示角度循环矢量，A表示观测矩阵，H表示共轭转置运算，y表示数据观测矢量；5b)对角度循环矢量z的元素进行求模，从模值中寻找模值最大元素和与模值最大元素所对应的位置标号；5c)构造P×1维辅助矢量；5d)按下式计算角度恢复矢量：v＝z+[I_P-A^H(AA^H)^-1A](u-z)其中，v表示角度恢复矢量，z表示角度循环矢量，I_P表示P×P维单位矩阵，P为角度单元个数，A表示观测矩阵，H表示共轭转置运算，u表示辅助矢量；5e)按下式计算收敛系数：ε＝norm(v)/norm(z)其中，ε表示收敛系数，norm(·)表示求矢量的2范数，v表示角度恢复矢量，z表示角度循环矢量；5f)判断收敛系数ε是否大于阀值ε₀，若ε＞ε₀，则令角度循环矢量z＝v，返回步骤5b)，否则，执行步骤(6)；(6)正交投影：6a)搜索步骤5d)中的角度恢复矢量v的峰值元素，寻找与峰值元素对应的位置标号；6b)从步骤(3)中的P个角度单元中搜索第I个角度单元，将搜索到的角度单元记录为第k个目标的波达方向估计值，其中，I表示峰值元素在角度恢复矢量v中对应的位置标号，k表示记录的目标数；6c)按下式计算导向矢量的元素：[a]t=exp(j2πxesinθ^k/λ)]]>其中，[a]_t表示导向矢量的第t行元素，a表示导向矢量，j表示虚数单位，x_e表示第e个相控阵阵元的坐标值，e＝2，3，...，N，N为相控阵阵元的个数，t＝e-1，表示步骤6b)中的第k个目标的波达方向估计值，λ表示载波波长；6d)将步骤6c)中获得的导向矢量元素按照行列位置排成一列，构成导向矢量；6e)按下式计算投影矢量：w＝[I_N-1-a^Ha/(a^Ha)]y其中，w表示投影矢量，I_N-1表示(N-1)×(N-1)维单位矩阵，N为相控阵阵元的个数，a表示步骤6d)中的导向矢量，H表示共轭转置运算，y表示数据观测矢量；6f)判断步骤6b)中记录的目标数k是否小于已知信源数，若k小于已知信源数，则令数据观测矢量y＝w，返回步骤(5)，否则，执行步骤(7)；(7)获得目标波达方向：将步骤6b)中记录的所有的目标波达方向估计值传输给系统。