[发明专利]一种高光谱图像端元丰度的估计方法

摘要

本发明公开了一种高光谱图像中端元丰度值的估计方法，包括以下步骤：从图像中提取端元；选择混合像元点；线性分解得到对应丰度值；求取端元对应的归一化光谱特征值；在直角坐标系下描点；进行曲线拟合得到二次曲线表达式；通过归一化光谱特征值映射得到剩余点的丰度值；求取估计值与实际值的均方根误差RMSE并判断RMSE是否满足所求精度。由于本发明通过将光谱特征值与端元丰度之间建立一定的关系来快速预测丰度值，从而避免了对所有混合像元点进行线性分解才能得到对应丰度值的弊端，在实际应用过程中，只需要选取极少量分布均匀的像元点进行线性分解，就可以获得所有像元点中对应端元的丰度值，这样就有效地缩短了混合像元分解的时间。

主权项

1.一种高光谱图像中端元丰度值的估计方法，其特征在于：包括以下步骤：A、从图像中提取端元对于模拟图像，根据相关性系数公式（1），随机模拟几组相关性小的数据组成模拟端元e1，e2，…，en，其中两像元之间的光谱相关系SCC（X,Y）的定义公式为：SCC(X,Y)=Σi=1N(xi-μx)*(yi-μy)Σi=1N(xi-μx)2*Σi=1N(yi-μy)2---(1)]]>其中，x_i和y_i分别为像元X和Y在各个波段上对应的光谱值，μ_x和μ_y分别为其平均值，N是像元空间的维度，或者说是图像的波段数；对于实际溢油图像，将油膜最厚的点即纯油区域选为石油端元，将纯海水区域选为海水端元；B、选择k个混合像元点对于模拟图像，按照随机的比例即随机的丰度值混合成k个混合像元，从而获得模拟混合图像；对于实际图像，选择图像中k个分布均匀的混合像元点；C、线性分解得到对应丰度值对于模拟图像，由于在混合成混合像元时各端元的比例是随机的，因此丰度值是事先知道的；对于实际高光谱图像，需要对选择出的混合像元点进行线性分解；D、求取端元对应的归一化光谱特征值所述的归一化光谱特征值包括归一化光谱角距离NSAM和归一化光谱信息散度NSID，归一化光谱角距离NSAM的计算公式为：NSAMi=SAMiΣj=1nSAMj---(2)]]>其中，NSAM_i在这里代表某个特定端元与第i个混合像元之间的归一化光谱角距离，SAM_i代表某个特定端元与第i个混合像元之间的光谱角距离，n代表所有混合像元点的个数，j的取值范围为1到n；在一个N维的样本空间中，某两个影像像元之间的光谱角的数学表达公式可表示如下：SAM=cos-1A·B|A|*|B|=cos-1Σi=1NAi*BiΣi=1NAi2*Σi=1NBi2---(3)]]>式中，A＝(A₁,A₂，…,A_N)和B＝(B₁,B₂,…,B_N)分别代表样本空间中的两个影像像元的光谱值，可以是两个混合像元，也可以是一个端元、一个混合像元，N为维数，也是波段数，α即为光谱角；归一化光谱信息散度NSID的计算公式为：NSIDi=SIDiΣi=1nSIDj---(4)]]>其中，NSID_i在这里代表某个特定端元与其中一个混合像元之间的归一化光谱信息散度，SID_i代表某个特定端元与其中一个混合像元之间的光谱信息散度，n代表所有混合像元点的个数；光谱信息散度SID的定义公式为：SID(X,Y)＝D(X||Y)+D(Y||X)                                     （5）Pj=xj/Σl=1Lxl,qj=yj/Σl=1Lyl---(6)]]>I_l(x)＝-logp_l    I_l(y)＝-logq_l                              （7）D(X||Y)=Σl=1LplDl(X||Y)=Σl=1Lpl(Il(Y)-Il(X))=Σl=1Lpllog(plql)---(8)]]>D(Y||X)=Σl=1LqlDl(Y||X)=Σl=1Lql(Il(X)-Il(Y))=Σl=1Lqllog(qlpl)---(9)]]>其中，像元矢量X＝(x₁,x₂,…,x_L)^Τ对应的概率矢量为P＝(p₁,p₂,…,p_L)^Τ，Y＝(y₁,y₂,…,y_L)^Τ是另一个不同于X的像元矢量，其对应的概率矢量为Q＝(q₁,q₂,…,q_L)^Τ，I_l(x)和I_l(y)是像元X和Y对应于波段Bl的自信息量，D(Y||X)和D(X||Y)是Y关于X的相对熵和X关于Y的相对熵；根据上述公式求取当前端元与合成的混合像元的归一化光谱角距离NSAM或归一化光谱信息散度NSID；E、将归一化光谱特征值与对应的丰度值在直角坐标系下描点对于模拟图像，由于在合成混合像元时各个端元所占的比例是事先知道的，即端元丰度值是已知的；而对于实际高光谱图像，在步骤C中已经线性分解得到对应的丰度值，因此根据步骤D计算出的该端元与所选混合像元之间的归一化光谱角距离NSAM及归一化光谱信息散度NSID在直角坐标系下描点：一是将归一化光谱角距离NSAM作为横坐标、丰度值作为纵坐标在直角坐标系上进行描点，得到NSAM-丰度值分布图；二是将归一化光谱信息散度NSID作为横坐标，丰度值作为纵坐标在直角坐标系上进行描点，得到NSID-丰度值分布图；F、进行曲线拟合得到二次曲线表达式y＝ax²+bx+c对NSAM-丰度值分布图和NSID-丰度值分布图分别采用最小二乘拟合法进行拟合，通过拟合，得到线性二次曲线，线性二次曲线的表达式分别为：y₁＝a₁x₁²+b₁x₁+c₁                                       （10）y₂＝a₂x₂²+b₂x₂+c₂                                       （11）其中，x₁代表NSAM，y₁代表丰度，x₂代表NSID，y₂代表丰度；G、通过归一化光谱特征值映射得到剩余点的丰度值由拟合出的基于光谱角SAM和光谱信息散度SID的二次曲线表达式y₁＝a₁x₁²+b₁x₁+c₁和y₂＝a₂x₂²+b₂x₂+c₂，通过计算光谱特征值NSAM或NSID快速映射获取各个端元在混合图像中所有混合像元点中的估计丰度值；H、求取估计值与实际值的均方根误差RMSE将步骤G快速映射出的估计丰度值与实际的丰度值计算均方根误差RMSE，并测量丰度估计所需的时间，以估计其高效性；对于模拟合成的图像，由于事先知道各个混合像元中的真实丰度值，因此某个端元的丰度结果用估计出的结果和真实值之间的均方根误差RMSE来衡量，其公式为：RMSE=1nΣp=1n(α(p)-α^(p))2---(12)]]>其中，α(p)和分别是对应于图像中第p个像元的实际丰度和估计丰度，n是像元点的个数；对于真实的遥感图像，由于事先不知道各个混合像元中的真实丰度值，因此其分解结果用真实光谱值和估计光谱值之间的重建误差RE来衡量，其公式为：RE=1nLΣp=1n||Y^(p)-Y(p)||2---(13)]]>其中，Y(p)是实际的光谱值向量，是估计的光谱值向量，L是波段数，n是像元点的个数；估计光谱值向量由估计出的各个端元丰度值与端元对应的各个波段上的光谱值相乘后各自相加得到，具体按照公式（14）求得：Y^(p)=Σj=1NMjαj---(14)]]>其中，M_j为第j个端元的光谱值向量，α_j为该端元对应的丰度值，N为端元的个数；I、判断RMSE或RE是否满足所求精度计算出均方根误差RMSE或RE之后，看所求精度是否满足要求，若不满足，则可能是拟合点选取的个数太少，或者是混合像元点选取的不好，那么就跳回步骤B，重新选择混合像元点，或增加混合像元点的个数，继续往下执行，直到所求均方根误差RMSE或RE满足所求精度为止。