[发明专利]一种基于变对角加载量的空时抗干扰方法

摘要

本发明公开了一种基于可变对角加载的空时抗干扰方法，包括以下几个步骤：步骤一，采集GPS卫星信号，信号经过采样后输入滤波器结构；步骤二，对信号进行相关相减多级维纳滤波器的前向分解，记录每级的接收信号和参考信号；步骤三，通过采样信号的协方差矩阵代替真实协方差矩阵；步骤四，通过矩阵求逆定理计算对角加载的范围，进而利用协方差对角阵元素关系求得需要加载的对角量；步骤五，加入对角量，进行相关相减多级维纳滤波器的后向综合，求出滤波器最优权矢量，对当前数据进行自适应滤波。本发明采用改进的相关相减多级维纳滤波器，相比多级维纳滤波器的运算量和存储量更低，适用于维数较大的系统。

主权项

1.一种基于变对角加载量的空时抗干扰方法，其特征在于，包括以下几个步骤：步骤一：通过天线对GPS卫星信号进行采样，得到采样数据，输入至相关相减多级维纳滤波器；设有M个阵元天线，每个阵元设有L个延时抽头系数，则共产生M×L-1个自由度；GPS卫星信号在奈奎斯特采样速率下进行，在时刻k各个天线的采样构成采样数据矢量，为：X(k)=AS(k)+N(k)=a(θ0)s0(k)+Σj=1La(θj)sj(k)+N(k)---(1)]]>其中：X(k)为时刻k各个天线数据矢量，A＝[a(θ₀),a(θ₁),…,a(θ_L)]为阵列流形矩阵，a(θ₀)为信号导向矢量，为第j个干扰信源的导向矢量，且λ为信号波长，d为阵元间距，θ_j为第j个干扰入射角度；S(k)为信号向量，s₀(k)为期望信号向量，s_j(k)为第j个干扰信号向量，j＝1,2,…,L；N(k)为噪声向量；设定线性约束中期望信号的方向和对应的导向矢量a(θ₀)为已知，采用一维线阵，只考虑方位角；采样数据X(k)输入到相关相减多级维纳滤波器中；步骤二：对采样数据进行相关相减多级维纳滤波器的前向分解，得到每级的数据信号和参考信号；具体为：（1）设定第i级阻塞矩阵B_i；第i级阻塞矩阵B_i为(N-i)×(N-i)维方阵，取其(N-i)×(N-i)维，设为新的第i级阻塞矩阵B_i；（2）进行前向分解，得到每级的数据信号和参考信号；前向分解是利用已知的期望信号信息把阵列接收到的信号分为两个支路，即上支路和下支路；其中，上支路信号X(k)经过变换后得到参考信号d₀(k)，下支路通过阻塞矩阵B₀阻塞掉期望信号得到数据信号X₀(k)；参考信号数据信号X₀(k)＝B₀X(k)；式中h₀为归一化的期望信号的导向矢量；B₀为满秩阻塞矩阵；||||表示向量求模；利用相关相减算法实现前向分解，CSA-MWF的阻塞矩阵为根据递推关系有：Xi(k)=BiXi-1(k)=(I-hihiH)Xi-1(k)=Xi-1(k)-hidi(k)---(2)]]>根据对阻塞矩阵的改进，得到Xi(k)=BiXi-1(k)=Xi-1N-i-1(k)-hiN-i-1di(k)---(3)]]>其中，上标N-i-1表示取矩阵的前N-i-1行；前向分解为：初始条件为，X₀(k)＝B₀X(k)；迭代运算为，X_i(k)＝X_i-1(k)-h_id_i(k)；在最后一级截断时，ε_r(k)＝d_r(k)；其中，是前一级参考信号和观测数据的互相关函数归一化矢量，为参考信号与数据信号的自相关矩阵，i＝1,2…,r≤N-1；步骤三：获取采样信号的协方差矩阵，采用采样信号的协方差矩阵代替真实协方差矩阵；具体为：（1）真实协方差矩阵的估计值采用采样信号协方差矩阵对角元素的平均值进行估计：R‾(i,i)=trace(R)/NL]]>其中：为采样信号协方差矩阵对角元素的平均值，trace(R)为R的对角元素；（2）判断是否对采样信号协方差矩阵进行对角加载；当采样频率低于信号最高频率的2倍时，进入步骤四，获取加载量，对采样信号协方差矩阵进行对角加载；否则，直接进入步骤五，采样信号协方差矩阵的加载量设为0；步骤四：通过矩阵求逆方法，获取对角加载的范围，进而利用干扰信号和噪声信号特征值的关系自适应的选择需要加载的对角量；步骤4.1：确定加载量范围；对角加载后矩阵R_dl：R_dl＝R+εB+γI    (4)其中，R为协方差矩阵真实量；ε是采样协方差矩阵误差常量，B是均值为0、方差为1的随机矩阵；γ是对角加载方法的加载量，I为单位对角阵；通过矩阵求逆定理，对(4)式进行求逆，得到对角加载协方差矩阵的近似表达式：Rdl-1=(R+γI){I-ϵγ+σn2B[I-V(VHV+(γ+σn2)Λ-1)-1VH]}---(5)]]>其中，V和Λ是矩阵分解过程中的特征向量，V为信号和干扰子空间特征向量，Λ为在噪声子空间特征向量，对角加载值应小于协方差矩阵的对角元素，即γ＜R(i,i),i＝i,2,…,NL，得到对角加载的范围ε≤γ＜R(i,i),i＝1,2,…,NL；步骤4.2：对加载后协方差矩阵对角化；采用矩阵T_D对（4）式对角加载后的协方差矩阵R_dl进行三角化TDHRdlTD=TDH(RX0+γI(M-1)L+1)TD=Rd+γIr]]>式中，T_D为变换矩阵；为第i级参考信号的自相关量，δ_i为第i+1级输出误差值与第i级参考信号相关量，i＝1,2,…,r；^*为求矩阵共轭；进一步用变对角加载函数表示：TDHRdlTD=TDH(RX0+TDBTDH)TD=Rd+B]]>其中，矩阵f(.)为变加载量函数；步骤4.3：计算加载函数；加载函数：f(σdi2)=0elseγ-(σdi2-σdr2)γ-(σdi2-σdr2)---(8)]]>对角加载后多级维纳滤波器输出结果ε_i方差表达为E[|ϵi(k)|2]=1KϵiϵiH=1KϵiϵiH+γi=E[|ϵi(k)|2]+γi---(9)]]>式中，ε_i为维纳滤波器第i级输出误差信号，K为信号采样快拍数，表达式γi=f(σdi2)+f(σdi+12)|wi+1|2+...+f(σdr2)Πm=i+1r|wm|2;]]>得到递推关系：γr=f(σdr2)γi=f(σdi2)+γi+1|wi+1|2---(10)]]>其中，w_i+1为每一级滤波器的自适应权值；步骤4.4：对加载量检测由式（9）、（10）做迭代运算，得到CSA-MWF加载矩阵之后，依据步骤4.1检验是否在加载范围内，如果在加载范围内，则数据有效；如果数据较ε小，则数据直接取ε；如果数据较R(i,i)大，则数据直接取R(i,i)；将得到随干扰空间和噪声空间特征值变化的对角元素的加载量，加载到步骤三中的采样协方差矩阵上，得到加载后的新协方差矩阵；步骤五：进行相关相减多级维纳滤波器的后向综合，求出滤波器最优权矢量，对当前信号进行自适应滤波；计算权CSA-MWF的矢量：wi=Rϵi-1rϵidi-1=ξi-1δi---(11)]]>rϵi+1di=E[ϵi+1(k)di*(k)]=hi+1HrXidi=rXidiHrXidi=δi+1---(12)]]>其中，w_i为滤波器的第i级权系数，所以，ξi=E[|ϵi(k)|2]=E[|di(k)-wi+1*ϵi+1(k)|2]=σdi2-wi+1*δi+1=σdi2-ξi+1-1|δi+1|2---(13)]]>其中，ξ_i为第i级输出误差的自相关矩阵，系统每级输出值做r级切断，即ε_r(k)＝d_r(k)；r＝N-1时，为满秩处理，滤波器结构的输出ε₀由递推公式得到：ϵ0=d0(k)-w1*ϵ1(k)=d0(k)-w1*(d1(k)-w2*ϵ2(k))]]>＝...=d0(k)-w1*{d1(k)-w2*[d2(k)-...wr-1*(dr-1(k)-wr*ϵr(k))}---(14)]]>=d0(k)-WdHd(k)]]>其中，W_d是关于滤波器权系数的矩阵，表达式为d(k)是关于参考信号的矩阵，表达式为d(k)＝[d₁(k),d₂(k),…,d_N(k)]^T,第i级的参考信号为di(k)=hiHXi-1(k)=hiHBi-1Xi-2(k)=...=hiH(Πj=i-11Bj)X0(k);]]>所以，d(k)=[h1H,h2HB1,...,hn-1HΠj=n-21Bj,Πj=n-11Bj]TX0(k)=LX0(k)---(15)]]>引入加载后的采样信号协方差矩阵，后向递推过程中w_i的关系式改变：wi=Rϵi-1rϵidi-1=ξi-1δi]]>=E[di-1*(k)ϵi(k)]/E[|ϵi(k)|2]]]>=E[di-1*(k)(di-1(k)-wi*ϵi(k))]/(E[|ϵi+1(k)|2]+γi)---(16)]]>=E[di+1*(k)di(k)]/(E[|ϵi(k)|2]+γi)]]>＝δ_i/(E|[ε_i(k)|²]+γ_i)由此，得到CSA-MWF结构的权矢量：WMWF=h0-B0HLHWd]]>其中，符号L为L=[h1H,h2H,B1,...,hn-1HΠj=n-21Bj,Πj=n-11Bj]T,]]>Π表示连乘符号。