[发明专利]一种基于邻域量子粒子群的混沌系统参数估计方法

摘要

本发明公开了一种基于邻域量子粒子群的混沌系统参数估计方法，寻优过程中利用量子空间中的粒子满足聚集态的性质完全不同特点，使粒子在整个可行解空间中进行搜索全局最优解，同时在量子粒子群算法中整合了邻域信息共享思想，利用了搜索粒子间邻域极值和全局极值的邻域搜索机制，增加了粒子的多样性，提出全局搜索的能力，具有调整参数少、结构简单、优化时间短等优点，可实现最佳参数估计效果。

主权项

一种基于邻域量子粒子群的混沌系统参数估计方法，其特征是所述方法包括如下步骤：步骤1：由混沌系统产生T个混沌离散时间序列(x(t)，y(t)，z(t))，其中(x(t)，y(t)，z(t))为混沌系统的状态变量，t为从1到T的一系列离散时间序列。步骤2：初始化。确定粒子群的种群规模M，维数大小D，粒子的位置向量为s_i＝(s_i1，s_i2，...，s_iD)，粒子对应的速度向量为v_i＝(v_i1，v_i2，...，v_iD)，i＝1，2，…，M，最大速度V_max，每个邻域粒子数N(使M mod N＝0)，迭代次数k＝1，最大迭代次数K_max。步骤3：计算各粒子的适应度函数。首先根据混沌系统变量的离散时间序列，确定估计参数对应的适应度函数，其公式为：$e_i^k=\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\{{(x\left(t\right)-x_i^k\left(t\right))}^2+{(y\left(t\right)-y_i^k\left(t\right))}^2+{(z\left(t\right)-z_i^k\left(t\right))}^2\}$其中，t为从1到T的一系列离散时间序列，为第k次迭代粒子群优化后获得参数所对应的系统状态变量序列，(x(t)，y(t)，z(t))为测得的真实系统状态变量序列。步骤4：确定邻域方案。若k＜K_max，采用构造q＝M/N个邻域；反之，采用构造q＝M/N个邻域，j＝1，2，…，q。每个邻域的第一个粒子可接受全局信息，其他粒子只接受邻域信息。步骤5：量子粒子群速度和位置更新。第k+1次迭代，粒子根据如下公式更新速度和位置：$v_i^{k+1}=\frac{{2r}_1{p}_i^k+2.1r_2{p}_g^k{Y}_i+2.1r_2{\mathrm{pl}}_i^k(1-Y_i)}{2r_1+2.1r_2}$其中：i＝1，2，…，M，M为群体规模，通常取20～40，α为收缩扩张系数；r₁，r₂，r₃，r₄取[0，1]之间均匀分布的随机数，为第i个粒子经历的最好位置(个体极值)，为所有粒子种群经历的最好位置(全局极值)，为第i个粒子对应邻域中所有粒子经历的最好位置(邻域极值)，Y_i为邻域学习能力函数，取[0，1]之间的常数或随机数，以区别粒子获取全局或邻域知识的能力。步骤6：如果达到最大迭代次数(k＝K_max)，则寻优结束，所得到的全局最优值即为混沌系统参数估计的最优参数值；否则，k：＝k+1，转步骤3。