[发明专利]一种分裂基FFT结构设计方法

摘要

本发明涉及一种分裂基FFT结构设计方法，以分裂基FFT算法原理为参考，对公式进行进一步的规整化，开展了2N点分裂基FFT并行流水结构设计的研究，按照快速计算以及资源优化的要求，对计算过程中的每个步骤进行优化处理，实现了2N点FFT的并行流水结构，该结构具有一定的规律性，此外对计算过程中的旋转因子采用选择存储方法，大量的节省了存储资源，对于大点数的FFT旋转因子的计算提出了使用CORDIC算法计算以节约资源，并给出了CORDIC算法计算说明。

主权项

1.一种分裂基FFT结构设计方法，其特征在于：对如下2^N点分裂基FFT算法公式X(k)的偶序号运算进行进一步分解，即对其中的X(2l)运算进行进一步分解：X(k)=X(2l)=Σn=0N2-1[x(n)+x(n+N2)]WN2lnX(4r+1)=Σn=0N4-1{[x(n)-x(n+N2)]-j*[x(n+N4)-x(n+3N4)]}WNn*WN4rnX(4r+3)=Σn=0N4-1{[x(n)-x(n+N2)]+j*[x(n+N4)-x(n+3N4)]}WN3n*WN4rn]]>得到如下X(2l)运算公式：X(2l)=X(4r)=Σn=0N4-1{[x(n)+x(n+N2)]+[x(n+N4)+x(n+3N4)]}WN4rnX(4r+2)=Σn=0N4-1{[x(n)+x(n+N2)]-[x(n+N4)+x(n+3N4)]}WN2n*WN4rnX(4r+1)=Σn=0N4-1{[x(n)-x(n+N2)]-j*[x(n+N4)-x(n+3N4)]}WNn*WN4rnX(4r+3)=Σn=0N4-1{[x(n)-x(n+N2)]+j*[x(n+N4)-x(n+3N4)]}WN3n*WN4rn;]]>其中：r=0，1，2…N/4-1；l＝0，1，2…N/2-1，N为正整数；根据X(2l)运算公式，将2^N点分裂基FFT拆分为如下三步运算：（1）实现X(n)和X(n+N/2)的和差运算以及X(n+N/4)和X(n+3N/4)的差运算；（2）将步骤（1）中的X(n+N/4)和X(n+3N/4)的差运算结果乘以±j，再与X(n)和X(n+N/2)的差结果进行相加；（3）将步骤（2）的X(4r+1)运算结果乘以旋转因子X(4r+3)结果乘以旋转因子从而得出对2^N点分裂基FFT进行结构优化的具体步骤如下：步骤（一）、共分为（N+1）/2级运算，在第一级运算中，首先将数据序列X(M)的前一半数据存入SRAM1中，将SRAM1中的所述前一半数据与数据序列X(M)的后一半数据依次进行和差运算，将差结果按次序存入SRAM1中，覆盖掉SRAM1中已有的数据；将由和结果组成的新的数据序列X(M’)的前一半数据进行复数实部虚部转换后存入SRAM2中，将SRAM2中的所述前一半数据与数据序列X(M’)的后一半数据依次进行和差运算，将差结果存入SRAM2中，覆盖掉SRAM2中已有的数据，并将和结果根据X(2l)运算公式与对应的旋转因子相乘，计算得到数据序列X(M”)；其中：M=2^N；步骤（二）、将数据序列X(M”)进行第二级运算，运算过程同步骤（一），唯一的区别在于参与运算的数据减少到原来的1/4；依次类推，完成第二级运算后，继续进行第三级运算、第四级运算....，直到完成第（N+1）/2级运算，得到包括两个数据的第一组结果输出；步骤（三）、从第（N+1）/2级运算的SRAM（N）中取出保存的差结果作为一个新的序列X(M”’)，进行逆序的第一级运算，具体方法为：取出新序列X(M”’)的前一半数据存入SRAM（N+1）中，与新序列X(M”’)的后一半数据进行和差运算，将相对应的差结果按次序存入SRAM（N+1）中，覆盖掉SRAM（N+1）中已有的数据，将和结果根据X(2l)运算公式与对应的旋转因子相乘，计算得到新的数据序列输出；步骤（四）、重复步骤（三），依次逆序将每一级保存的SRAM中的差结果数据取出，进行逆序的下一级运算，直至将所有的SRAM中的数据取完时即运算结束，得到相应的2^N点分裂基FFT计算结果。