[发明专利]一种分裂基FFT结构设计方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种2^N点分裂基FFT结构设计方法，属于通信技术领域。

背景技术

快速傅里叶变换（FFT，Fast Fourier Transform）在通信系统数字信号分析和处理方面是一种非常重要的变换。自1965年提出Cooley-Tukey算法后，新的算法不断涌现，目前FFT算法结构基本上包括基2FFT、基4FFT、分裂基FFT、混合基FFT以及以Winograd算法为代表的一类算法（素因子算法、Winograd算法）。其中，基2FFT、基4FFT、分裂基FFT和混合基FFT是针对N等于2的整数次幂的算法；素因子算法、Winograd算法是针对N不等于2的整数次幂的算法。两大类算法针对具体的应用情况，各有利弊，不过1984年提出的分裂基FFT算法被认为是目前对于N为2的整数幂中各类算法中较为理想的一种。但该方法资源利用率低，难以在速度和面积上得到较好的平衡。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的上述不足，提供一种2^N点分裂基FFT结构设计方法，利用分裂基FFT算法，通过规整该算法的公式结构规整硬件设计结构，并巧妙的设计了旋转因子的存储方法，实现了并行流水的2^N点分裂基FFT结构优化设计，充分验证了该设计方法的有效性、高效性和可行性。

本发明的上述目的主要是通过如下技术方案予以实现的：

一种2^N点分裂基FFT结构设计方法，对如下2^N点分裂基FFT算法公式X(k)的偶序号运算进行进一步分解，即对其中的X(2l)运算进行进一步分解：

X(k)=X(2l)=Σn=0N2-1[x(n)+x(n+N2)]WN2lnX(4r+1)=Σn=0N4-1{[x(n)-x(n+N2)]-j*[x(n+N4)-x(n+3N4)]}WNn*WN4rnX(4r+3)=Σn=0N4-1{[x(n)-x(n+N2)]+j*[x(n+N4)-x(n+3N4)]}WN3n*WN4rn]]>