[发明专利]基于振荡器相位同步的网络社区结构划分方法

摘要

本发明提出了一种基于振荡器相位同步的网络社区划分方法，克服了现有技术中划分效率低，耗费时间长以及传统Kuramoto模型中只有正耦合系数而不能体现社区结构的问题。其实现步骤是：(1)绘制网络结构图；(2)生成网络邻接矩阵；(3)求解节点相位值；(4)判定节点相位是否同步；(5)检验划分结果。本发明提出的方法使用加入正负耦合系数的Kuramoto模型，基于振荡器相位同步原理，通过微分方程的并行处理方式有效地提高了节点相位同步的效率，得到准确的社区结构划分结果。

主权项

1.一种基于振荡器相位同步的网络社区结构划分方法，具体步骤如下：(1)绘制由若干个独立环状结构组成的网络结构图，以特定概率随机连接环状结构中的节点对；(2)生成网络邻接矩阵：根据网络的结构图，生成网络对应的邻接矩阵；(3)求解各个节点相位值在Kuramoto模型中，网络中的每个节点与一个振荡器一一对应，分别编号为1到N；振荡器的相位变化值对应节点的相位变化值，在MATLAB环境下，通过求解以下微分方程获得每一个振荡器在0到t时刻内的相位变化值，时间间隔为0.05；其中，为振荡器i的相位随时间的变化率，w_i为振荡器i的固有频率，该固有频率在[-0.01，0.01]之间服从均匀分布的随机产生，K为耦合强度，当任意两个节点i与节点j有连接时，即a_ij＝1时，K＝K₁(K₁＞0)，为正耦合；当任意两个节点i与节点j无连接时，即a_ij＝0时，K＝K₂(K₂＜0)，为负耦合；N为网络中节点的总数，a_ij为网络的邻接矩阵中的对应元素，分别为振荡器i和j的相位，振荡器的初始相位在[0，2π]之间服从均匀分布的随机产生；为对节点j和节点i的相位差取正弦函数；(4)判断节点相位是否同步计算第i个社区的相位参数M_i，若M_i大于0.8时，则说明第i个社区内部有超过百分之八十的节点已经趋于相位同步，则进入下一步骤；否则，返回步骤(3)，修改参数K，使正耦合系数K1增大，而负耦合系数K2减小，继续求解节点的相位值；(5)检验划分结果5a)在节点的相位图结果中，将每一个相位同步的振荡器所对应的节点放入一个同步组中；将同一个同步组中的节点划分为一个社区，以此类推，直至将所有节点划分到各自对应的社区；5b)将步骤5a)得到的最终划分结果中对应的节点编号1到N分别与原始社区中的节点编号进行对比，验证划分的正确性。